数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法Word文档下载推荐.docx
《数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
6−3表示6减3。
6−3=3
减
负号
−3表示3的负数。
−（−5）=5
负
补集
A
−
B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4}
{1,3,4}
=
{2}
集合论
×
乘号
6×
3表示6乘以3。
3=18
乘以
直积
X×
Y表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2}×
{3,4}={（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）}
…和…的直积
向量积
u×
v表示向量u和v的向量积。
（1,2,5）×
（3,4,−1）=（−22,16,−2）
向量代数
÷
/
除号
6÷
3或6/3表示6除以3或3除6。
3=2
12/4=3
除以
根号
表示其平方为x的正数。
…的平方根
实数
复根号
若用极坐标表示复数z=rexp（iφ）（满足-π<
φ≤π），则√z=√rexp（iφ/2）。
复数
|
|
绝对值
|x|表示实数轴（或复平面）上x和0的距离。
|3|=3,|-5|=|5|
|i|=1,|3+4i|=5
…的绝对值
数
!
阶乘
n!
表示连乘积1×
2×
…×
n。
4!
=1×
2×
3×
4=24
…的阶乘
组合论
~
概率分布
X~D表示随机变量X概率分布为D。
X~N（0,1）：
标准正态分布
满足分布
统计学
⇒
→
⊃
实质蕴涵
A⇒B表示A真则B也真；
A假则B不定。
→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。
⊃可能和⇒一样，或者有下面将提到的父集的意思。
x=2
⇒
x2=4为真，但x2=4
x=2一般情况下为假（因为x可以是−2）。
推出，若…则…
命题逻辑
⇔
↔
实质等价
⇔B表示A真则B真，A假则B假。
+5
=y
+2
⇔
x
+3
=y
当且仅当
¬
˜
逻辑非
命题¬
A为真当且仅当A为假。
将一条斜线穿过一个符号相当于将"
"
放在该符号前面。
（¬
A）
⇔A
≠
y
¬
（x
y）
非，不
∧
逻辑与或交运算
若A为真且B为真，则命题A∧B为真；
否则为假。
n
4
∧
n
2
=3，当n是自然数
与
命题逻辑，格理论
∨
逻辑或或并运算
若A或B（或都）为真，则命题A∨B为真；
若两者都假则命题为假。
≥4
∨
≤2
⇔n
≠3，当n是自然数
或
⊕
⊻
异或
若A和B刚好有一个为真，则命题A⊕B为真。
A⊻B的意义相同。
A）⊕A恒为真，A⊕A恒为假。
命题逻辑，布尔代数
∀
全称量词
∀
x:
P（x）表示P（x）对于所有x为真。
∈N:
n2
≥n
对所有；
对任意；
对任一
谓词逻辑
∃
存在量词
∃
P（x）表示存在至少一个x使得P（x）为真。
n为偶数
存在
∃!
唯一量词
P（x）表示有且仅有一个x使得P（x）为真。
=2n
存在唯一
:
≡
=y或x
≡y表示x定义为y的一个名字（注意：
≡也可表示其它意思，例如全等）。
P
⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。
cosh
=（1/2）（exp
+exp
（−x））
XOR
B
⇔（A
B）
（A
B）
定义为
{,}
集合括号
{a,b,c}表示a,b,c组成的集合。
N
={0,1,2,…}
…的集合
{
}
{|}
集合构造记号
{x
P（x）}表示所有满足P（x）的x的集合。
|P（x）}和{x
P（x）}的意义相同。
{n
∈N
20}
={0,1,2,3,4}
满足…的集合
∅
{}
空集
∅表示没有元素的集合。
{}的意义相同。
1
4}
=∅
∈
∉
元素归属性质
a
∈S表示a属于集合S；
∉S表示a不属于S。
（1/2）−1
∈N
2−1
∉N
属于；
不属于
⊆
⊂
子集
⊆B表示A的所有元素属于B。
⊂B表示A
⊆B但A
≠B。
∩B⊆A；
Q
⊂R
…的子集
⊇
父集
⊇B表示B的所有元素属于A。
⊃B表示A
⊇B但A
∪B⊇B；
R
⊃Q
…的父集
∪
并集
∪B表示包含所有A和B的元素但不包含任何其他元素的集合。
⊆B
∪B
=B
…和…的并集
∩
交集
∩B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。
∈R
x2
=1}
∩N
={1}
…和…的交集
\
\B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,3,4}\{3,4,5,6}={1,2}
减；
除去
（）
函数应用
f（x）表示f在x的值。
f（x）
=x2，则f（3）
=32
=9。
f（x）
优先组合
先执行括号内的运算。
（8/4）/2
=2/2
=1；
8/（4/2）
=8/2
=4
ƒ
X
→Y
函数箭头
ƒ:
X
→Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。
设ƒ:
Z
→N定义为ƒ（x）
=x2。
从…到…
o
复合函数
fog是一个函数，使得（fog）（x）=f（g（x））。
若f（x）=2x，且g（x）=x+3，则（fog）（x）=2（x+3）。
复合
N
ℕ
自然数
N表示{1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。
{|a|
a
∈Z}
=N
Z
ℤ
整数
Z表示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。
{a
|a|
∈N}
=Z
Q
ℚ
有理数
Q表示{p/q
p,q
∈
Z,q
0}。
3.14
∈Q
π
∉Q
R
ℝ
R表示{limn→∞
an
∀
N:
an
∈Q,极限存在}。
∈R
√（−1）
∉
C
ℂ
C表示{a
+
bi
a,b
R}。
i
=√（−1）
∈C
∞
无穷
∞是扩展的实数轴上大于任何实数的数；
通常出现在极限中。
limx→0
1/|x|
=∞
π
圆周率
π表示圆周长和直径之比。
=πr2是半径为r的圆的面积
pi
几何
||
||
范数
||x||是赋范线性空间元素x的范数。
||x+y||≤||x||+||y||
…的范数；
…的长度
线性代数
∑
求和
∑k=1n
ak表示a1
+a2
+…
+an.
∑k=14
k2
=12
+22
+32
+42
=1
+4
+9
+16
=30
从…到…的和
∏
求积
∏k=1n
ak表示a1a2·
·
an.
∏k=14
（k
+2）
=（1
+2）（2
+2）（3
+2）（4
=3
5
6
=360
从…到…的积
∏i=0nYi表示所有（n+1）-元组（y0,…,yn）。
∏n=13R=Rn
…的直积
'
导数
f
（x）函数f在x点的倒数，也就是，那里的切线斜率。
若f（x）
x2,则f
（x）
2x
…撇;
…的导数
微积分
∫
不定积分或反导数
∫
dx表示导数为f的函数.
∫x2
dx
=x3/3
…的不定积分;
…的反导数
定积分
∫ab
dx表示x-轴和f在x
=a和x
=b之间的函数图像所夹成的带符号面积。
∫0b
x2
=b3/3;
从…到…以…为变量的积分
∇
梯度
∇f（x1,…,xn）偏导数组成的向量（df/dx1,…,df/dxn）.
若f（x,y,z）=3xy+z2则∇f
（3y,3x,2z）
…的（del或nabla或梯度）
∂
偏导数
设有f（x1,…,xn）,∂f/∂xi是f的对于xi的当其他变量保持不变时的导数.
若f（x,y）=x2y,则∂f/∂x=2xy
…的偏导数
边界
∂M表示M的边界
∂{x
||x||≤2}=
||x||=2}
…的边界
拓扑
次数
∂f（x）表示f（x）的次数（也记作degf（x））
…的次数
多项式
⊥
垂直
x⊥y表示x垂直于y;
更一般的x正交于y.
若l⊥m和m⊥n则l||n.
垂直于
底元素
x=⊥表示x是最小的元素.
∀x
x∧⊥=⊥
格理论
⊧
蕴含
A⊧B表示A蕴含B,在A成立的每个模型中，B也成立.
A⊧A∨¬
A
蕴含；
模型论
⊢
推导
x⊢y表示y由x导出.
A→B⊢¬
B→¬
从…导出
命题逻辑,谓词逻辑
◅
正则子群
N◅G表示N是G的正则子群.
Z（G）◅G
是…的正则子群
群论
商群
G/H表示G模其子群H的商群.
{0,a,2a,b,b+a,b+2a}/{0,b}={{0,b},{a,b+a},{2a,b+2a}}
模
≈
同构
G≈H表示G同构于H
Q/{1,−1}≈V,
其中Q是四元数群V是克莱因四群.
同构于
∝
正比
G
H表示G正比于H
若Q
V，则Q=KV
正比于
升级会员 