高中物理1 曲线运动教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx

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音像资料、多媒体教学系统及课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁、演示红蜡烛运动的有关装置。

教学过程

［新课导入］

前面我们研究了直线运动，但在实际生活中，普遍发生的是曲线运动。

下落的树叶、运动员掷出的铁饼、发射出的导弹、汽车拐弯等的运动是曲线运动，地球、月球、人造卫星等天体的运动也都是曲线运动。

从现在开始，我们研究质点沿曲线运动时所遵循的规律。

这一节的任务是找出描述曲线运动的方法，那么什么是曲线运动呢？

从本节课开始我们就来学习这个问题。

［新课教学］

一、曲线运动

摩天轮的运动、汽车转弯时所做的运动、人造卫星绕地球的运动等几种物体所做的曲线运动。

总结：

它们的运动轨迹都是曲线。

【演示】演示平抛运动，该运动的特征是什么？

（轨迹是曲线）

这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。

前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。

轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，微观世界里如电子绕原子核旋转；

宏观世

界里如天体运行；

生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动。

二、曲线运动的位移

1．曲线运动的位置

研究物体运动时，坐标系的选取是很重要的。

在直线运动中有直线坐标就能确定质点的位置，用坐标的变化量可以确定质点的位移。

当我们把一个物体沿水平方向抛出，它不会一直在水平方向上运动，而是沿着一条曲线落向地面。

这种情况下无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系。

例如，这个坐标系的原点可以选在物体离开手掌时的位置，同时让x轴沿水平抛出的方向、y轴沿竖直向下的方向，如图。

当物体运动到A点时，物体的位置可以用位置坐标xA、yA表示。

做曲线运动的质点某时刻的位置用平面直角坐标（xA、yA）表示。

2．曲线运动的位移

做曲线运动的质点相对于抛出点的位移是OA，可以用l表示。

然而这类问题中位移矢量l的方向在不断变化，运算不太方便，所以要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来代表它。

由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标就能表示它们，于是问题就简单了。

（1）大小

（2）方向

设位移方向与x轴正方向的夹角为α，有

三、曲线运动的速度

在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?

【思考与讨论】

观察下面两图中描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？

射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。

对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。

运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。

放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样，可见做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向。

所以，在研究曲线运动的速度时，我们首先考虑怎样确定物体在某一时刻的速度方向。

1．曲线运动速度的方向

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?

下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

【演示】

如图所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。

钢球由轨道的一端滚入（通过压缩弹簧射入或通过一个斜面滚入），在轨道的束缚下做曲线运动。

在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向。

拆去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B。

同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。

白纸上的墨迹与轨道（曲线）有什么关系？

墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

在讨论曲线运动的速度方向时要明确一个数学概念：

曲线的切线。

初中数学中我们已经知道圆的切线，对于其他曲线，切线指的是什么？

如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。

设想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线（tangent）。

质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向，沿曲线在这一点的切线方向。

2．曲线运动是变速运动

【思考讨论】

①在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？

分析：

用与直线运动相同的思维方法来解决。

先求AB的平均速度，t越小，vAB越接近A点的瞬时速度vA，当t→0时，即可求出A点的瞬时速度vA，A点的瞬时速度方向为该点的切线方向。

②在曲线运动中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？

在运动的过程中，直线运动的速度方向始终在一条直线上，不会时刻发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。

直线运动的速度大小和方向都可以不变，加速度可以为零。

曲线运动的方向时刻在变，加速度一定不为零。

由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向。

在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。

速度是矢量，它既有大小，又有方向。

不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就具有加速度。

曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速运动。

速度大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。

由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以不论曲线运动物体的速度大小是否改变，它的速度矢量都发生了变化，一定有加速度，是变速运动。

曲线运动→速度方向时刻改变→速度矢量时刻改变→一定有加速度→合力一定不等于零→一定是变速运动。

曲线运动必有加速度，一定是变速运动。

【课

堂练习】

①关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动逮度的方向不断地变化。

但速度的大小可以不变

C．曲线运动的逮度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

②对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是（　　）

A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同

B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向

C．旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的

D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向

参考答案

①A解析：

对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动。

因此，速度大小可能变化，也可能不变。

所以本题应该选择A。

②AD解析：

本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：

不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD。

3．曲线运动的速度

（1）分速度

速度是矢量，它与其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个分矢量来表示，这两个分矢量叫分速度。

曲线运动速度相互垂直的两个分矢量叫分速度。

（2）曲线运动的速度与分速度的关系

我们仍以被抛出的物体的运动为例，物体的速度记为v，沿曲线的切线方向，vx、vy是它在两个坐标轴方向的分速度。

如果速度方向与x轴的夹角是θ，按照锐角三角函数的定义，两个速度vx、vy与速度的关系是

vx＝vcosθ

vy＝vsinθ

【例题】飞机起飞时v＝300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角θ＝30º

。

求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。

分析和解飞机斜向上飞的运动可以看做它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动。

把v＝300km/h按水平方向和竖直水平方向分解，如图，可得

vx＝vcos30°

＝260km/h

vy＝vsin30°

＝150km/h

飞机在水平方向和竖直方向的分速度分别为260km/h和150km/h。

【做一做】

如图所示，取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做一个尾翼，这就做成了一个能够显示曲线运动速度方向的“飞镖”。

在空旷地带把飞镖斜向上抛出，飞镖在空中的指向就是它做曲线运动的速度方向。

飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。

改变飞镖的投射角，观察它插至地面时的不同角度。

与飞镖在空中做曲线运动的轨迹相联系，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线的关系。

五、物体做曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?

下面我们通过几个实验来研究以下这个问题。

如图所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。

（钢球做直线运动，速度逐渐减小。

）

请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况？

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。

摩擦力的方向如何？

（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反）

在刚才的实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况？

（钢球做曲线运动）

分析钢球在桌面上的受力情况？

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。

引力的方向如何？

（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。

把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况？

（木球做直线运动，速度不断减小。

分析木球在桌面上的受力情况？

（木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。

随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态？

（粉笔头做曲线运动）

分析粉笔头的受力情况？

（受竖直向下的重力的作用。

在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；

粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动。

由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动？

1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动

抛出的石子，由于所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，所以石子做曲线运动；

人造地球卫星绕地球运行，由于地球对它的引力与速度的方向不在同一直线上，所以卫星做曲线运动。

2．做曲线运动的物体，它

的加速度方向跟它的速度方向也不同一直线上

因加速度方向跟它所受合力方向相同，所以，做曲线运动的物体，它的加速度方向跟它的速度方向也不同一直线上。

3．物体做直线运动和曲线运动条件的理论解释

物体做直线运动和曲线运动条件，可以根据牛顿第二定律平来解释。

当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。

如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，而是成一角度，产生的加速度也是跟速度的方向不在一条直线上，而是成一夹角，这时，合力不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，使物体就做曲线运动。

做曲线运动的物体所受的合力，可分解为切向力和法向力，切向力改变速度的大小，法向力改变速度的方向。

4．曲线运动轨迹弯曲的特点

实例分析：

将物体抛出后物体在重力的作用下做曲线运动。

结论：

（1）做曲线运动的物体，所受的合力偏在速度的哪一侧，轨迹就向哪一侧弯曲；

（2）曲线运动的轨迹一定夹在速度与力矢

量之间。

【交流与讨论】

①飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？

②我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？

③盘山公路路面有何特点?

火车铁轨在弯道有何特点？

参考解答

①炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速

度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动。

②骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力。

学科&

网

③盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；

火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的。

［小结］

通过这节课学习，了解了运动轨迹是曲线的曲线运动，知道曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

当合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

所受的合力偏在速度的哪一侧，轨迹就向哪一侧弯曲，曲线运动的轨迹一定夹在速度与力矢量之间。