学年人教版物理必修2课堂练习第5章 第5节 向心加速度Word格式文档下载.docx

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解析：

向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；

匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；

向心加速度不改变速率，C错；

只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错。

2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　D　）

A．由a＝

知a与r成反比．由a＝ω2r知a与r成正比

C．由ω＝

知ω与r成反比．由ω＝2πn知ω与转速n成正比

由关系式y＝kx知，y与x成正比的前提条件是k是定值。

只有当v一定时，才有a与r成反比；

只有当ω一定时，才有a与r成正比。

3．如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点（叶片长度相等）。

当叶片转动时（　C　）

A．这三点的周期关系为TA＞TB＞TC

B．这三点的角速度大小关系为ωA＞ωΒ＞ωC

C．这三点的线速度大小关系为vA＝vC＞vB

D．这三点的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC

直升机螺旋桨上A、B、C三点为同轴转动，则这三点的周期及角速度大小均相同，因为A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点，则A、C两点的转动半径相同，大于B点的转动半径，根据v＝rω可知三点的线速度大小关系vA＝vC＞vB，根据a＝rω2可知三点的向心加速度大小aA＝aC＞aB，故选C。

4．某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是（　AC　）

A．大小为

B．大小为g－

C．方向在水平面内D．方向在竖直面内

向心加速度的大小an＝

，方向在水平面内。

5．（20xx·

新疆乌鲁木齐第四中学高一下学期期中）如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是（　AB　）

A．小球运动的角速度为2rad/s

B．小球做圆周运动的周期为πs

C．小球在t＝

s内通过的位移大小为

m

D．小球在πs内通过的路程为零

由a＝ω2r可求得ω＝2rad/s，由a＝

r可求得T＝πs，则小球在

s内转过90°

通过的位移为

R，πs内转过一周，路程为2πR。

二、非选择题

6．（改编题）将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密闭建筑物，人们生活在圆环形建筑的边上。

为了使人在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。

设这个建筑物的直径为200m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人才感觉到像生活在地球上一样（感受到10m/s2的重力加速度）？

如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？

答案：

0.05r/s　超重

由题意知人所受的向心加速度为10m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，根据圆周运动知识有

an＝ω2r①

又ω＝2πn②

由①②得n＝

＝0.05r/s。

当转速超过上述值后，向心加速度大于10m/s2，则人受到建筑物内壁的支持力大于重力，人有超重的感觉。

7．一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。

通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？

10πrad/s　200π2m/s2

闪光频率为30Hz，就是说每隔

s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即

s，所以转盘转动的角速度为ω＝

＝10πrad/s

物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π2m/s2

能力提升

一、选择题（1～3题为单选题，4题为多选题）

1．如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km高的极月圆形轨道上以127min的周期运行，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为（月球的半径为1738km）（　A　）

A．1.24m/s2B．2.23m/s2

C．3.8m/s2D．4.2m/s2

“嫦娥二号”卫星的向心加速度a＝rω2＝r（

）2＝（1738＋200）×

103×

（

）2m/s2＝1.24m/s2。

2．（20xx·

河北省石家庄一中高一上学期期末）某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为（　A　）

A．

　B．

C．

　D．

甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a＝

知a丙＝

，故选A。

3．（20xx·

甘肃省天水一中高一下学期段考）如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　D　）

A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1

C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8

由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错。

设轮4的半径为r，则aa＝

＝

ac，

即aa∶ac＝1∶8，C错，D对。

，B错。

4．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（　BCD　）

A．a、b两点线速度相同

B．a、b两点角速度相同

C．若θ＝30°

，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝

∶2

D．若θ＝30°

，则a、b两点的向心加速度之比ana∶anb＝

由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，选项B正确；

而据v＝ωr可知va<

vb，选项A错误；

由几何关系有ra＝rb·

cosθ，当θ＝30°

时，ra＝

rb，则va∶vb＝

∶2，选项C正确。

由an＝ω2r，可知ana∶anb＝ra∶rb＝

∶2，选项D正确。

5．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的

圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是

，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__2g__，滑过B点时的加速度大小为__g__。

小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为：

a＝

，将v＝

代入可得a＝

＝2g，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g。

注：

解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的“到达B点时”和“滑过B点时”。

6．某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°

圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。

有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。

求：

（1）汽车转弯所用的时间。

（2）汽车行驶的速率。

（1）10s　

（2）10m/s

（1）由题图乙可得汽车转弯所用的时间为：

t＝10s。

（2）汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T＝4t＝40s，由an＝

r，可得：

r＝63.7m，由an＝

，解得v＝10m/s。

7．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？

大轮上距轴心的距离为

的C点的向心加速度是多大？

0.24m/s2　0.04m/s2

∵vB＝vA，由a＝

，得

＝2，

∴aB＝0.24m/s2，

∵ωA＝ωC，由a＝ω2r，得

∴aC＝0.04m/s2。