1、解析:向心加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此为变量,所以A错;匀速运动是匀速直线运动的简称,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,存在向心加速度,B正确;向心加速度不改变速率,C错;只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心,D错。2关于质点做匀速圆周运动,下列说法正确的是(D)A由a知a与r成反比 由a2r知a与r成正比C由知与r成反比 由2n知与转速n成正比由关系式ykx知,y与x成正比的前提条件是k是定值。只有当v一定时,才有a与r成反比;只有当一定时,才有a与r成正比。3如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机,是一种小吨位直升机,可用于轻型武装直升机或运输机,在直升机螺旋桨上有A、B、
2、C三点,其中A、C在叶片的端点,而B在叶片的中点(叶片长度相等)。当叶片转动时(C)A这三点的周期关系为TATBTCB这三点的角速度大小关系为ACC这三点的线速度大小关系为vAvCvBD这三点的向心加速度大小关系为aAaBaC直升机螺旋桨上A、B、C三点为同轴转动,则这三点的周期及角速度大小均相同,因为A、C在叶片的端点,而B在叶片的中点,则A、C两点的转动半径相同,大于B点的转动半径,根据vr可知三点的线速度大小关系vAvCvB,根据ar2可知三点的向心加速度大小aAaCaB,故选C。4某同学放飞了一只纸飞机,恰好在空中盘旋,若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于
3、纸飞机的向心加速度的说法正确的是(AC)A大小为 B大小为gC方向在水平面内 D方向在竖直面内向心加速度的大小an,方向在水平面内。5(20xx新疆乌鲁木齐第四中学高一下学期期中)如图所示,一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R1 m,则下列说法正确的是(AB)A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零由a2r可求得2 rad/s,由ar可求得Ts,则小球在 s内转过90通过的位移为R, s内转过一周,路程为2R。二、非选择题6(改编题)将来人类将离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图
4、所示的宇宙村,它是一个圆环形的密闭建筑物,人们生活在圆环形建筑的边上。为了使人在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。设这个建筑物的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多大时,人才感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s2的重力加速度)?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?答案:0.05 r/s超重由题意知人所受的向心加速度为10 m/s2时,人才感觉到像生活在地球上一样,根据圆周运动知识有an2r又2n由得n0.05 r/s。当转速超过上述值后,向心加速度大于10 m/s2,则人受到建筑物内壁的支持力大于重力,人有超重的感觉。7一圆柱形小物块放在水平转盘上,并随着转盘
5、一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究,从转盘的正上方拍照,得到的频闪照片如图所示,已知频闪仪的闪光频率为30 Hz,转动半径为2 m,该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少?10 rad/s2002 m/s2闪光频率为30 Hz,就是说每隔 s闪光一次,由频闪照片可知,转一周要用6个时间间隔,即 s,所以转盘转动的角速度为10 rad/s物块的向心加速度为a2r2002 m/s2 能力提升 一、选择题(13题为单选题,4题为多选题)1如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”,它在距月球表面200 km高的极月圆形轨道上以127 min的周期运行,在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫
6、星的向心加速度为(月球的半径为1 738 km)(A)A1.24 m/s2 B2.23 m/s2C3.8 m/s2 D4.2 m/s2“嫦娥二号”卫星的向心加速度ar2r()2(1 738200)103()2m/s21.24 m/s2。2(20xx河北省石家庄一中高一上学期期末)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为(A)A BC D甲、丙边缘的线速度大小相等,根据a知a丙,故选A。3(20xx甘肃省天水一中高一下学期段考)如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子
7、是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比(D)A线速度之比为14 B角速度之比为41C向心加速度之比为81 D向心加速度之比为18由题意知2va2v3v2vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以vavc12,A错。设轮4的半径为r,则aaac,即aaac18,C错,D对。,B错。4如图所示,一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动,则(BCD)Aa、b两点线速度相同Ba、b两点角速度相同C若30,则a、b两点的线速度之比vavb2D若30,则a、b两点的向心加速度之比anaanb由于a、b
8、两点在同一球体上,因此a、b两点的角速度相同,选项B正确;而据vr可知vavb,选项A错误;由几何关系有rarbcos,当30时,rarb,则vavb2,选项C正确。由an2r,可知anaanbrarb2,选项D正确。5如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,滑到B点时的速度大小是,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_2g_,滑过B点时的加速度大小为_g_。小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分,因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动的一部分,其加速度为向心加速度,大小为:a,将v代入可得a2g,小球滑过B点后做平抛运动,只受重
9、力作用,加速度大小为g。注:解题时一定要认真审题,充分挖掘题目中所给出的隐含条件,如本题中的“到达B点时”和“滑过B点时”。6某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求:(1)汽车转弯所用的时间。(2)汽车行驶的速率。(1)10 s(2)10 m/s(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:t10 s。(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T4t40 s,由anr,可得:r63.7 m,由an,解得v10 m/s。7如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行进时,大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2,那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大?0.24 m/s20.04 m/s2vBvA,由a,得2,aB0.24 m/s2,AC,由a2r,得aC0.04 m/s2。
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