第五单元学案Word文档下载推荐.docx

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画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

②什么叫直径？

过圆心是什么意思？

量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

③小结：

在同一个圆里，有______直径，且所有的直径都______。

在同一个圆里，有____条半径，且所有的半径都______。

①学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系。

然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

②得出结论：

在同一个圆里，____________。

2.学习画圆。

用圆规画圆的注意事项：

①________________________________________________；

②________________________________________________。

（2）学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

画圆的步骤：

①________________________________________________（即半径）；

②把________________________________________________定在圆心上；

③把________________________________________________转一周，就画出一个圆。

4、自我检测

1.教材第58页“做一做”。

（1）第1题。

（2）第2题。

学生讨论如何能使画出的圆的半径为2cm。

5、拓展提升

画一个半径是2厘米的圆，再画一个直径是5cm的圆。

6、小结

圆是由曲线围成的（）图形。

圆的中心点叫做（），用字母“（）”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母“（）”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

用字母“（）”表示。

d=（）r=（）

5.2圆的周长

（1）总课时第2课时

学习目标

1认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2.通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3.理解圆周率的意义。

李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

提问：

①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？

②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？

2、自主学习

（1）拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。

②围成圆的这一条线是（）线？

③这条曲线的长就是（）的长？

（）圆的周长

圆的周长与直径的关系

（1）猜测圆的周长与什么有关系。

我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？

（2）学生进行实验操作填表

①以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。

说一说，如何测量圆的周长？

（2）汇报实验的测量数据。

（3）发现规律。

小结：

①圆的直径越长，它的周长也就（），圆的直径越短，它的周长也就（）。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的（）。

其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做（）。

对于圆周率，我们用希腊字母（）来表示。

经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=（……）

随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。

但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。

π≈（）

针对公式

，圆的周长一般用字母（）来表示，圆的直径（）那么

根据

=π，那么C=（）

直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长：

C=（）

四、达标检测

（1）计算下面各圆的周长。

5、提升检测

①圆周率是一个（）。

A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数

②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。

A.半径B.直径C.周长

③圆的周长是直径的（）倍。

A.3.14B.πC.3

④在下列各式中，正确的是（）。

A.π>

3.14B.π<

3.14C.π=3.14

⑤圆周率与直径的关系是（）。

A.圆周率与直径的长短无关。

B.直径越长，圆周率也就越大。

C.直径越短，圆周率也就越小。

六、小结

π≈（）圆的直径越长，它的周长也就（），圆的直径越短，它的周长也就（）。

=π，那么C=（）直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长：

5.2圆的周长

（2）总课时第3课时

1.进一步掌握圆的周长计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的直径和半径。

2.初步掌握变换和转化的方法。

1.口算。

4π2π5π10π8π

2.求出下面各圆的周长。

C=πdC=2πr

根据上面两个公式，

直径=（）÷

（）

半径=（）÷

（×

2）

二自主学习例1。

这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？

（结果保留整米数。

）小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？

（1）阅读与理解。

①已知自行车轮子的（），根据C=（）直接可计算出它的周长，也就是自行车轮子转（）走的路程。

②求小明家离学校1km,轮子大约转了多少圈，就是求（）里面有多少个自行车轮子的（）。

三、合作探究解答

①自行车轮子的周长：

②轮子大约转了多少圈.

答：

四、自我检测

（1）完成教材64页“做一做”。

第1题。

第2题。

五、提升检测

完成教材练习十四5题。

本节课进一步掌握圆的（）计算公式，学会根据圆的周长计算公式求圆的（）和（）。

5.3圆的面积

（1）总课时第4课时

1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.运用所学知识解决简单实际问题。

1.已知r，周长的一半怎样求？

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让认真观察。

工人叔叔铺的草皮的（）就是（）草坪的面积。

（）所占平面大小叫做（）的面积。

（1）演示：

将等分成16份的圆展开，拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近（）。

（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的（）圆的周长的一半=长方形的（）

长方形面积=长×

宽

所以：

圆的面积=（）×

S=（）×

（）=（）

合作探究

例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：

d=（）m求：

S=?

例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。

圆环的面积是多少？

环形的面积=（）面积-（）面积，必须知道外圆（）和内圆（）。

方法1：

怎样列综合算式？

方法2：

1.完成教材第68页做一做。

五、小结

（）S=（）

环形的面积=（）-（）

5.3圆的面积

（2）总课时第5课时

1.进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。

2.灵活运用知识，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3.理解并学会圆与正方形组合图形的面积。

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

请大家欣赏下面这些图片。

图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

两个圆的半径都是（）m。

图2是正方形的面积－（）=正方形和圆之间部分的面积。

图二：

外方内圆

正方形的边长是多少呢？

（正方形的边长就是_______________）

三、合作探究

图三：

外圆内方

可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的（）和（）。

根据三角形的面积=（），便可以计算出正方形的面积。

阅读教材第70页“生活中的数学”。

（1）完成教材第70页的“做一做”。

（2）完成教材练习十五的第9~12题。

第9题。

第10题。

周长：

面积:

计算外方内圆的方法：

计算外圆内方的方法：

5.4扇形总课时第6课时

1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

扇形物体：

扇贝、折扇……（）

1、出示一个圆，

在上面任意点两个点A、B（A、B两点在圆上）

圆上A、B两点间的部分叫（）。

读作：

弧的符号是“（）”一A、B为端点的弧写作（）

认识圆心角

线段OA、OB是圆的（）

半径OA、OB所夹的部分叫（）

这个角的顶点在圆的（）位置

顶点在（）的角叫（）。

（∠）是圆心角

教材76页第2题。

下面图形中哪些角是圆心角？

在（）里面打“√”。

3.扇形大小与圆心角的关系。

以半圆为弧的扇形的圆心角是（）°

以1/4圆为弧的扇形是（）°

同一圆内，（）决定扇形面积。

圆心角（），扇形面积（）；

圆心角（），扇形面积（）。

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫（）。

扇形是（）的一部分

教材练习十六第1、3、4题。

圆上任意两点之间的部分叫（）

5.5整理和复习总课时第7课时

1.根据圆的周长与面积的计算公式掌握圆的周长与面积的计算方法。

2.全面地运用用所学知识解决简单实际问题的能力。

知识整理与练习

一、周长与面积的区别

1.什么是圆？

圆周长的计算公式是什么？

圆面积的计算公式是什么？

2.计算下题。

求出右图的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

（）不同，（）不同，（）不同。

二、运用所学知识解决实际问题

1.一个圆形花坛，直径是4m，周长是多少米？

2.一个圆形花坛，周长是12.56m，直径是多少米？

3.一个圆形花坛的半径是2m，它的面积是多少平方米？

4.一个圆形花坛的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？

5.一个环形铁片，外直径是6m，内直径是4m，它的面积是多少平方米？

6.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长是多少米？

它的面积是多少米？

如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

如果这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？

三、提升检测

指导学生完成练习十七的第1~10题。

第3题。

第4题。

占地面积应等于木马旋转范围的直径是8m的圆的面积+环宽是1m的小路面积。

第5题。

第7题。

压路机10分钟前进多远就是求前轮转动6周的周长的10倍。

图形的面积是正方形的面积+圆的面积。

四、小结

圆周长的计算公式：

圆面积的计算公式：

5.6综合与实践确定起跑线总课时第8课时

1.通过观察，了解椭圆形田径场跑道的结构，通过收集、分析数据，小组合作探究确定起跑线的方法。

2.通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

1.2008年北京第29届夏季奥运会男子100m和400m决赛录像。

观察：

100m跑运动员站在同一条起跑线上，而400m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

二自主学习

100m赛道是一条直跑道，每名运动员站在同一条起跑线上起跑，到终点都是100m的距离，体现比赛的公平性。

而400m赛道是（）田径跑道，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道（），相邻跑道之间有（），为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

三、合作探究

1.了解跑道结构。

课件出示标准400m的跑道图。

（1）说一说从中分别获得了哪些数据信息。

直跑道的长度是（）m,第一条半圆形跑道的直径为（）m，每一条跑道宽（）m。

（2）继续观察跑道，跑道是由哪几部分组成的？

在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

因为两个（）跑道合起来就是一个（），所以每条跑道的长度可以看成是（）的长度与（）的和。

即：

跑道一圈长度=（）+（）

完成第1道和第2道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。

3.汇报交流，发现规律。

刚才大家通过计算已经知道了400m跑相邻两个跑道长度相差（）m，也就是相邻跑道的起跑线应该相差（）m。

运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该如何确定呢？

汇报展示自己的计算方法，

200m的比赛运动员只跑了一个（），只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×

π”就可以。

即

下面是一个国际标准田径跑道的示意图。

跑道的一周是多少米?

它的占地面积是多少平方米？

（计算器计算）

2.计算下面各图阴影部分的面积。

400m跑相邻起跑线相差：