福建省南平市浦城县学年八年级数学上学期期中试题扫描版 新人教版Word格式文档下载.docx

福建省南平市浦城县学年八年级数学上学期期中试题扫描版 新人教版Word格式文档下载.docx

《福建省南平市浦城县学年八年级数学上学期期中试题扫描版 新人教版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市浦城县学年八年级数学上学期期中试题扫描版 新人教版Word格式文档下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

9

10

答案

D

C

B

A

2、填空题：

（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．19。

12．9:

30。

13.　③14．85°

．

15.　　8　cm。

16．65°

　。

17.20。

18．120。

3、解答题：

（本题共7小题，共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）如图，在△ABC中,∠ACB=90°

CD是高,∠A=30°

求证BD=

AB．

【解答】证明：

∵∠ACB=90°

，∠A=30°

∴BC=

AB，－－－－－－－－－－－2分

又∵∠BCD=90°

-∠B=∠A=30°

，－－－－－－－－－－－3分

∴BD=

BC，－－－－－－－－－－－4分

∴BD=

AB．－－－－－－－－－－－6分（6分）

20.已知：

△ABC，求证：

∠A+∠B+∠C=180°

。

【解答】解：

过点A作EF//BC。

－－－－－－－－2分

∵EF//BC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），－－－－－－－－－－－4分

∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°

（平角180°

），

∴∠BAC+∠B+∠C=180°

（等量代换），

即∠A+∠B+∠C=180°

－－－－－－－－－－－6分

21．（6分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

因为五边形的内角和是540°

，－－－－－－－－－2分

则每个内角为540°

÷

5=108°

，

∴∠E=∠C=108°

，－－－－－－－－－－3分

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，

∠1=∠2=∠3=∠4=（180°

﹣108°

）÷

2=36°

，－－－－－－－－－－－5分

∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°

﹣36°

=36°

．－－－－－－－－－－－6分

22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，a），B（b，0），C（3，c），且a，b，c满足关系式|a－2|＋|b－3|＋（c－4）2＝0.

（1）试求a，b，c的值；

（2）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（3）将△ABC向上平移

个单位，写出△A2B2C2平移

后的三个顶点的坐标，并求出这时三角形的面积．

解：

（1）a＝2，b＝3，c＝4－－－－－－－－－－－3分

（2）（图略）－－－－－－－－－－－5分

（3）由

（1）知A（0，2），B（3，0），C（3，4），故A2，B2，C2对应的坐标分别为

（0，2＋

），（3，

），（3，4＋

），－－－－－－－－－－－8分

平移前后△ABC的面积不变，所以面积为

×

4×

3＝6－－－－－－－－－10分

23．（10分）如图，△ABC中，∠A=36°

，AC的垂直平分线

交AB于E，D为垂足，AB=AC，连结EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）猜想△BCE的形状并证明．

（1）∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，－－－－－－－－－－－2分

∴∠ECD=∠A=36°

；

－－－－－－－－－－－3分

（2）△BCE是等腰三角形，－－－－－－－－－－－5分

证明：

∵AB=AC，∠A=36°

，

∴∠B=∠ACB=72°

，－－－－－－－－－－－7分

∵∠ECD=36°

∴∠BCE=36°

，－－－－－－－－－－－8分

∴∠BEC=72°

∴∠B=∠BEC，－－－－－－－－－－－9分

∴△BCE是等腰三角形．－－－－－－－－－－－10分

24．（14分）如图，在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．

（1）如图①，若BC=BD，求证：

CD=DE；

（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．

图①图②

（1）∵AC=BC，∠CDE=∠A，

∴∠A=∠B=∠CDE，－－－－－－－－－－－1分

∴∠ACD=∠BDE，－－－－－－－－－－－2分

又∵BC=BD，

∴BD=AC，－－－－－－－－－－－3分

在△ADC和△BED中，

－－－－－－－－－－－4分

∴△ADC≌△BED（ASA），－－－－－－－－－－－5分

∴CD=DE；

（2）∵CD=BD，

∴∠B=∠DCB，－－－－－－－－－－－7分

又∵∠CDE=∠B，

∴∠DCB=∠CDE，

∴CE=DE，－－－－－－－－－－－8分

如图，在DE上取点F，使得FD=BE，－－－－－－－－－－－9分

在△CDF和△DBE中，

，－－－－－－－－－－－10分

∴△CDF≌△DBE（SAS），

∴CF=DE=CE，－－－－－－－－－－－12分

又∵CH⊥EF，

∴FH=HE，－－－－－－－－－－－13分