同位角内错角同旁内角平行线的性质和判定Word文档格式.docx
《同位角内错角同旁内角平行线的性质和判定Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同位角内错角同旁内角平行线的性质和判定Word文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同位角；
在被截两
条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为内错角；
在被截两条直线之间，在截线（即第
三条直线）的同一侧的一对角为同旁内角．
2．在同位角、内错角、?
同旁内角中的“同”指在被截两条直线的同一方向或截线（即第三条直线）
的同一侧：
“内”指被截两条直线之间；
“错”指在截线（即第三条直线）的两侧．
3．同位角的形状像英文字母“F”；
内错角的形状像英文字母“Z”；
?
同旁内角的形状像英文字母“C”或“n”．
4．同位角、内错角、?
同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的
卓尔--引导孩子做更好的自己！
角．如果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是同位角，也不是内错角、同旁
内角．
5．对于有些较复杂的图形，刚开始识别时有一定困难，?
解决这一困难的有效措施是：
将指定的三
条直线用有色笔描出来，突出研究截线，再去辩认角．若图形不标准，可根据情况把线段（或射线）向两边（或一边）作适当延长．
例题分析
【例1】如图所示，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4?
分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？
它们是同位角、内错角、同旁内角中的哪一类角？
【例2】如图所示，直线DE交射线BA和BC于点E和D，请找出∠1?
的同位角与∠B的同旁内角．
◆练习提升
一、基础训练
1．如图所示，AB、CD分别交EF于G、M，GH、MN分别与AB、CD交于G、M，?
有下列结论：
①∠1与∠4是同位角；
②∠2与∠5是同位角；
③∠EGB与∠GMD是同位角；
④∠3与∠4是同旁内角．
其中正确的结论个数有（）
A．4个B．3个C．8对D．12对
3．下图中，∠α和∠β不是同位角的是（）
ABCD
4．如图所示，E是BC延长线上一点，则直线AB和CD被AC所截而成的内错角是（）
A．∠2与∠3B．∠1与∠4C．∠D与∠5D．∠1与∠ACE
（第4题）（第5题）
5．如图所示，已知直线MN分别交AB、AC于点D、E．
（1）直线DE和BC被AB所截而成的同位角是______，同旁内角是______．
（2）∠2与∠6是直线_____和_____被直线_____所截而成的内错角．
（3）∠A与∠3是直线_____和_____被直线_____所截而成的_______．
6．如图所示，回答下列问题：
（1）∠1和∠B构成什么角？
（2）∠2和∠A构成什么角？
（3）∠B和哪些角构成同旁内角？
7．如图所示，直线a和直线b被直线L所截而成的同位角、内错角、同旁内角分别有多少对？
请写出这些同位角、内错角、同旁内角．
8．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，E是CD延长线上一点．
（1）∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角？
（2）AB和CD被BD所截，其内错角是哪一对角？
9．如图所示，若以AB、CD为两条被截直线，那么第三条直线有几种可能？
?
都出现什么角？
分别写出
来．
10．如图所示，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的一点，连结DE、?
EF．
（1）∠1
和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？
（2）∠1
和∠B是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？
∠
EFC和∠C呢？
二、提高训练
11．下列图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）
12．如图所示，下列判断正确的是（）
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．以上判断都不对
13．如图所示，直线a∥b∥c，则图中共有内错角（）
A．4对B．6对C．8对D．10对
14．如图所示，直线DE和BC被直线AB所截．
（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？
（2）∠1与∠5是内错角吗？
（3）如果∠1=∠4，那么∠1=∠2呢？
∠1和∠3互补吗？
为什么？
平行线的判定定理和性质定理
[一]、平行线的判定
一、填空
1．如图１，若
A=3，则
∥
；
若
2=
+
=180°
，则
．
D
5
a
c
E
12
1
2
4
3
b
A
B
C
图１
图２
图３
2．若a⊥c，b⊥c，则ab．
3．如图２，写出一个能判定直线
a∥b的条件：
4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°
（
5．如图３，若∠1+∠2=180°
。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，
同位角有
内错角有
同旁内角有
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD=∠CDB得
E，则∥；
d
图４
）．
）；
（2）由∠CAD=∠ACB得
（3）由∠CBA+∠BAD=180°
得
）
l1
O
l2
图５
图６
图７
8．如图６，尽可能多地写出直线
l∥l的条件：
9．如图７，尽可能地写出能判定
AB∥CD的条件来：
10．如图８，推理填空：
（1）∵∠A=∠
（已知），
∴AC∥ED（
（2）∵∠2=∠
F
（3）∵∠A+∠
（已知），
∴AB∥FD（
图８
（4）∵∠2+∠
二、解答下列各题
11．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：
ED∥CF．
图９
12．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°
，∠BDE=120°
，写出图中平行的直线，并
说明理由．
图10
13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。
求证：
AB∥CD，MP∥NQ．
M
N
P
Q
[二]、平行线的性质
1．如图1，已知∠1=100°
，AB∥CD，则∠2=
，∠3=
，∠4=
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE
=
14
图1
图2
图3
图4
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A+∠
=180°
，∠F+∠
（2）若∠2=∠
，则AE∥BF．
（3）若∠A+∠
4．如图4，AB∥CD，∠2=2
∠1，则∠2=
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°
，则∠E=
l1
H
G
l2
图5
图6
图7
图8
6．如图6，直线l∥l，AB⊥l于O，BC与l
交于E，∠1=43°
，则∠2=
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB
互余的角有
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1
相等的角（不包括∠1）共有
个．
9．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°
，∠1=∠2，求证：
∠F=∠G．
11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠
1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择
其中一个加以证明）
图
9
解：
添加的条件：
图11
①AE‖FG，②∠EAG=∠FGA，③∠AEF=∠EFG
12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°
AB
CFD
图12
3、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°
.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
因为EF∥AD,
所以∠2=____（____________________________）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（______________）
所以AB∥_____（_____________________________）
BEA
所以∠BAC+______=180°
（___________________________）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______.
7.如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：
∠AGD=∠ACB.
8.如上右图，已知：
∠B+∠BED+∠D=360°
.求证：
AB∥CD.
11.在下图中，已知直线
AB
和直线
CD
被直线
GH
所截，交点分别为
、
，
AEF=EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？
（2）若EM是
AEF的平分线，FN是
EFD的平分线，则EM与FN平行吗？
13.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°
，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.
2G
BFDC
16.如图，已知AB//CD，
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？
（2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多少？
CD
17.如图，已知AD//BC，且DC⊥AD于D，
（1）DC与BC有怎样的位置关系？
说说你的理由.
（2）你能说明∠1+∠2=180吗？
A1
4C
18.如下图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2,求∠NOD;
（2）若∠1=
∠BOC,求∠AOC与∠MOD.
19.如图，已知：
AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：
AE⊥CF.
签字教学组长：
学生：
升级会员 