因式分解法提公因式法公式法Word文档下载推荐.docx

因式分解法提公因式法公式法Word文档下载推荐.docx

《因式分解法提公因式法公式法Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解法提公因式法公式法Word文档下载推荐.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4）因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。

【典例分析】

例1.分解下列因式：

32

5）（mn）32a（nm）2

23

6）2x（yz）24y（zy）3

1）4x2y8x3y10x2y2

2）7a2b3c21ab3c214abc

13

12

3）

ab3

a2b

a3b

（4）

2

4

8

22

122

3

x

xy

练习：

因式分解

（1）a（x-y）+b（x-y）-（x-y）

（2）6（x+y）-12z（x+y）

（3）（2x+1）y2+（2x+1）2y

（9）m（m-n）2-n（n-m）2

2（x-y）（a-2b+3c）-3（x+y）（2b-a-3c）

10）

例2.把下列各式分解因式：

（1）x2－4y2

2）1a23b2

3）（2xy）2（x2y）2

4）16a2b21

把下列各式分解因式：

1）4a2b2

2）16xy1

162

a

81b2

4）169a2

例3.运用完全平方公式因式分解：

1）x2

14x49

2）a210a25

3）4a2

12ab9b2

4）a42a2b2b4

5）2x2

2x

6）3x318x227x

7）（m

n）26（mn）9

2222

8）（a21）24a（a21）4a2

9）（x

y）221（xy）

1

16

10）（x2x）26（x2x）9

1）

x2

10xy

25y2

2）

2xyy2

9）

例4.

9t2

6t

4）

8xy

6）

4x2

4xy

2x4

8）

ax3y

2axyax

（x

y）2

11

2（xy）16

3x312x2y12xy2

222

4a2（a21）2

10）

（x4

4m29（mn）212m（mn）

4244y4）24x4y4

9（a

2222b）212（a2b2）4（ab）2

（1）（a2b2）24a2b2

2212

2）m2（m2）2

3）3a（x24）248ax2

5）a2（xy）（yx）

4224

4）a8ab16b

6）4a2（mn）b2（n

m）

例5.已知ab2，利用分解因式，求代数式1a2

12abb2。

1.已知xy1,xy

7，利用分解因式，求代数式

x22xyy2的值。

B

CD

2.已知a2b24a6b130，求ab。

例6.已知a+2b=5，a－3b=3，求5a2－20b2的值．

1.已知xy2,xy6，则x，y

33

2.如果xy0,xy2,则xyxy。

1122

例7.已知x,y，求代数式（2x3y）2（2x3y）2的值。

68

1.已知ab5,ab7，求a2bab2ab的值。

2.已知ab4,ab3，求代数式a2b2a2b2ab2的值。

课堂练习

1.若多项式6ab

18abx24aby的一个因式是

6ab,那么另一个因式是（

）.

A.13x4y

B.13x4y

C.

13x4y

D.13x

4y

2.下列提取公因式中

正确的是（

A.12xyz9x2y2

3xyz（43xy）

B.3a2y3ay

6y3y（a2a

C.xxyxz

x（xyz）

D.a2b5ab

bb（a25a）

3.若x2（m3）x

16是完全平方式,则m的值等于（

A.-5

B.3

C.7

D.7或-1

4.分解因式:

3x227

5.用简便方法计算

20082

2009220072的结果为

6.已知xy3,xy2,则x4y3x3y4

7.已知xy3，则1x2xy1y2

8.将下列各式分解因式

1）8ab2

27

4b2c；

9

2n22n

3x2n29x2n

12n

127x2n

3）9

4x2；

4）x3y

xy3；

5）

（x2y）2（x

2y）

（x1）2

6（x1）

9；

7）（x2

y2）2

4x2y

81x4；

162

9a2

11）

x2xy

12）a

26ab

4b2

13）

（x2

x）2

6（x2

x）

14）（x

2）2

（y

3）2

15）

16（x1）2

25（x

16）2022202196982

17）

200532200522003

20053200522006

1.用简便方法计算

:

112112

2232

1412

112112

9921002

2.在多项式4x2

1中,添加一个单项式

使其成为一个完全平方式,则添加的单项式为

3.已知x24x

2y

6y130,则x2

y2的值是

课后巩固

1.下列各式中,不能用公式法分解因式的是（

A.a22ab

b2

2B.x

C.x2

2.若多项式x2

ax

b（x1）（x

2）,则

b

a

3.若xmx

25是一

个完全平方式

则m

.

4.已知2ab

2,ab

3,则2a3b

2ab

ab3的值是

5简便方法计算

2022

202396

1982

6.若x22（m

3）x

y2

D.m216

7．计算184.52184.531

15.52

。

8.把下列各式分解因式:

44

（1）xy81

（2）x212x36

（3）-1m2

12m

4）3x312x2y12xy2

5）x41；

6）12xy（mn）x2（nm）2

7）（x24）216x2

8）（x22x）22（x22x）1

9）a48a2b216b4

10）16（ab）224（ab）9

11）x2y24x2y2

42

12）x48x216

13）25（mn）29（mn）2

14）

10002

25222482

15）20222023961982