因式分解法提公因式法公式法Word文档下载推荐.docx

1、4 ）因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。【典例分析】例 1. 分解下列因式：325 ） （m n）3 2a（n m）2236）2x（y z）2 4y（z y）31）4x2y 8x3 y 10x2y22） 7a2b3c 21ab 3c 2 14abc13123）ab3a2ba3b（4）248221223xxy练习：因式分解（1）a（x-y）+b（x-y）-（x-y）（2）6（x+y）-12z（x+y）（3）（2x+1）y 2+（2x+1） 2y（ 9 ） m（m-n） 2-n（n-m） 22（x-y）（a-2b+3c）-3（x+y）（2b-a-3c）10 ）例 2

2、. 把下列各式分解因式：（1 ）x2 4y 22） 1a2 3b23） （2x y）2 （x 2y）24） 16a2b2 1把下列各式分解因式：1） 4a2 b22） 16x y 116 2a81b24） 16 9a2例 3. 运用完全平方公式因式分解：1 ） x214x 492） a2 10a 253） 4a212ab 9b 24） a4 2a 2b 2 b45）2x22x6） 3x3 18x 2 27x7）（mn）2 6（ m n） 92 2 2 28） （a2 1）2 4a（a2 1） 4a29）（xy）2 21 （x y）11610 ） （x2 x）2 6（ x2 x） 91）x210

3、xy25y22）2xy y29）例 4.9t26t4）8xy6）4x24xy2x48）ax3 y2ax y ax（xy）2112 （x y） 163x3 12x2 y 12xy22 2 24a2 （a2 1）210）（x44m2 9（m n）2 12m（m n）4 2 4 4 y4）2 4x4 y49（a2 2 2 2 b）2 12（a2 b2 ） 4（a b）2（1） （a2 b2）2 4a2b22 2 1 22） m2 （m2 ）23） 3a（x2 4） 2 48ax25） a2（x y） （y x）4 2 2 44 ） a 8a b 16b6） 4a2（m n） b2（nm）例 5. 已

4、知 a b 2 ，利用分解因式，求代数式 1 a 212 ab b 2 。1.已知 x y 1,xy7 ，利用分解因式，求代数式x2 2xy y2 的值。B C D2.已知 a2 b2 4a 6b 13 0 ，求 a b。例 6. 已知 a+2b=5 ，a 3b=3 ，求 5a 220b 2 的值1. 已知 x y 2,x y 6 ，则 x ， y332.如果 x y 0,xy 2, 则 x y xy 。1 1 2 2例 7. 已知 x , y ，求代数式 （2x 3y） 2 （2x 3y）2的值。681. 已知 a b 5,ab 7 ，求 a2b ab2 a b 的值。2. 已知 a b 4

5、,ab 3 ，求代数式 a2b 2a2b2 ab2 的值。课堂练习1.若多项式 6ab18abx 24aby 的一个因式是6ab ,那么另一个因式是（）.A. 1 3x 4yB.1 3x 4yC.1 3x 4yD.1 3x4y2.下列提取公因式中,正确的是（A. 12xyz 9x2 y23xyz（4 3xy）B.3a2 y 3ay6y 3y（a2 aC. x xy xzx（x y z）D. a 2b 5abb b（a 2 5a）3.若 x 2（m 3）x16 是完全平方式 ,则 m 的值等于（A.-5B.3C.7D.7 或 -14.分解因式 :3x2 275.用简便方法计算2008220092

6、 20072 的结果为6.已知 x y 3,xy 2,则 x4y3 x3y47.已知 x y 3，则 1 x 2 xy 1 y28.将下列各式分解因式1 ） 8 ab 2274 b2c；92n 2 2n3x 2 n 2 9 x 2n1 2n1 27 x2n3） 94x2 ；4） x3 yxy3；5）（ x 2 y） 2 （x2 y）（ x 1） 26（ x 1）9；7）（x2y2）24x2 y81x4；1629a211）x 2 xy12） a2 6ab4b213）（x2x）26（x2x）14）（x2）2（y3）215）16（ x 1） 225（x16 ） 2022 202 196 98217）

7、20053 2 20052 200320053 20052 20061.用简便方法计算: 1 12 1 1222 321 4121 12 1 1 2992 10022.在多项式 4x21中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式 ,则添加的单项式为3.已知 x2 4x2 y6y 13 0,则 x2y2 的值是课后巩固1. 下列各式中 ,不能用公式法分解因式的是（A. a 2 2abb22 B. xC. x22.若多项式 x2axb （x 1）（x2）,则ba 3. 若 x mx25 是一个完全平方式,则 m .4. 已知 2a b2,ab3,则 2a 3b2a bab3 的值是5 简便方法计算

8、2022202 39619826.若 x2 2（m3）xy2D. m2 167 计算 184.52 184.5 3115.52。8. 把下列各式分解因式 :44（1 ）x y 81（2 ）x2 12x 36（3）- 1m21 2m4）3x3 12x2 y 12xy25）x4 1；6） 12 xy（m n） x2（n m）27） （x2 4）2 16x28）（x2 2x）2 2（x2 2x） 19）a4 8a2b2 16b410 ）16（a b）2 24（a b） 911） x2 y2 4x2 y24212） x4 8x2 1613 ）25（m n）2 9（m n）214）100022522 248215 ）2022 202 396 1982