统计学例题讲解统计学平均增长量例题文档格式.docx
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(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本
平均变动多少?
(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?
解答:
回归方程计算表:
月份
产量x
单位成本y
x2
y2
xy
73
9
16
25
5329
5184
5041
4761
4624
146
216
284
219
276
340
合计
21
426
79
30268
1481
n=6
=21
=426
2=79
2=30268
=1481
(1)相关系数:
=-0、9090
说明产量x与单位成本y之间存在着高度负相关关系。
(2)设直线回归方程为yc=a+bx
n=6
=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1、82
=426/6-(-1、82)*21/6=77、37
则yc=77、37-1、82x
在这里说明回归系数b的含义,即产量每增加1000件时,
单位成本平均降低1、82元、
(3)假定产量为6000件,即x=6时,单位成本为:
则yc=77、37-1、82x=77、37-1、82*6=66、45(元)、
即单位成本为:
66、45元、
2.根据企业产品销售额(万元)与销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7
=1890
=31、1
2=535500
2=174、15
=9318
要求:
(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程、
(2)解释式中回归系数的经济含义、
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
参考答案:
(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程:
Y=-5、5+0、037x
(2)解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0、037%、
第十四章:
数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算;
从相对数与绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5.计算综合指数及平均指数(加权、调与)并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1:
某企业生产两种产品的资料如下:
产品
单位
产量q
单位成本p(元)
基期
计算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
(1)计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;
(2)计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;
(3)计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
基期q0
计算期q1
基期p0
计算期p1
总成本变动绝对额:
(元)
产量总指数:
由于产量变动而增加的总成本:
单位成本总指数:
由于单位成本而增加的总成本:
总结:
以上计算可见:
通过指数体系分析如下:
总成本指数=产量总指数*单位成本总指数
129、09%=109、09%*118、33%
总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额
640=200+440
可见,两种产品的总成本增加了29、09%,增加了640元;
其中由于产量增加了9、09%,而使总成本增加了200元,由于单位成本增加了18、33%,而使总成本增加了440元。
类似例题讲解:
某企业生产三种产品的资料如下:
产量
丙
台
100
500
120
200
15
45
55
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(1)计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
(2)计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;
(3)计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;
(1)三种产品的单位成本总指数:
(2)三种产品的产量总指数:
(3)指数体系分析如下:
总成本指数=产量总指数*单位成本总指数
可见,三种产品的总成本增加了18、7%,增加了4750元;
其中由于产量
增加了2、96%,而使总成本增加了750元,由于单位成本增加了15、33%,
而使总成本增加了4000元。
例题3:
某商店三种商品的销售资料如下:
商品名称
销售额pq(万元)
今年销售量
比去年增长%k=q1/q0
p0q0
报告期p1q1
480
240
400
450
试计算:
⑴销售额指数及销售额增加绝对值。
⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。
(3)计算商品销售价格总指数与由于价格变动对销售额的影响绝对额。
(1)销售额指数=
(万元)
(2)销售量总指数=
由于销售量增长10、93%,使销售额增加:
第十三章:
计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、
平均发展速度、平均增长速度;
某地区历年粮食产量资料如下:
年份
1995
1996
1997
1998
1999
粮食产量
(万斤)
700
(1)计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度;
(2)计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量与粮食产量的年平均发展速度;
计算结果如下表:
时间
1995
1996
1997
1998
1999
粮食产量(万斤)
逐期增长量(万斤)
累计增长量(万斤)
环比发展速度(%)
定基发展速度(%)
300
-
472
172
157、3
560
88
260
118、6
186、7
-110
80、4
250
155、6
233、3
(2)计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量与粮食
产量的年平均发展速度;
粮食产量的年平均增长量=( 700-300)÷
4=100(万斤)
粮食产量的年平均增长速度=
=24%