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数学学科教材分析

单元内容

　第六单元小数的加法和减法

课题

　小数的加减——例1

例

题

1

编排

意图

例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学，以图文结合的形式自然地引入小数加、减法的学习。

要解决的是列竖式时小数点应对齐的问题。

教材有序地呈现了两位小数的加减法，即先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。

讲解

处理

教学时，可以结合单元主题图的情境，自然过渡引出例1的学习内容。

可引导学生根据所给信息提供问题、解决问题、列加、减法算式，然后先教学小数加法再向减法迁移。

教学小学加法时，可引导学生将　小数加法转化为整数叫法，先估算出结果，然后再尝试运用不同方法计算，这里重点是竖式计算的方法，强调小数点对齐。

延伸

教科书72页“做一做”的第2小题将统计知识与计算融为一体，使学生经历观察、分析数据的过程，巩固小数加减法的计算。

练习

课内重点

习题处理

教科书72页“做一做”第1小题是位数相同的小数加减法的计算和验算，意在巩固小数加减法的笔算方法，培养学生验算的习惯。

疑难

习题

教科书75页第9题将统计知识与小数结合起来，通过计算、比较等活动，培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

设计

教科书75页第10题是思维训练题，分别呈现了4组等差数列，让学生经历找规律的过程，巩固小数加减法的计算，发展学生的数学思维。

　小数的加减——例2

2

例2教学数位不同的小数加、减法竖式计算。

从小数加法到小数减法，有数位相同到数位不同，教材在编排上既体现了由浅入深、由易道难的特点，而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点，符合学生的认知规律。

教学例2时，可像例1那样，先引导学生从情境图中获取信息并提出数学问题。

列式后，让学生结合购物的经验先估算出结果，再自主尝试笔算，然后交流不同的计算方法。

可将重点放在用小数减法计算上，如笔算8.3-6.45时，预计学生可能会出现“小数点对齐”和“末位对齐”等情况，可以组织学生讨论：

为什么要把小数点对齐？

引导学生联系十进制计数单位或具体数量表示的意义来理解算理，认识小数点对齐的必要性。

芳芳的妈妈买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4kg；

用去一半油后，连瓶共重1.9kg。

这瓶油原来有油多少千克？

瓶重多少千克？

教科书第75页第7题结合人民币、质量单位和长度单位进行小数加减法的计算。

借助计量单位的十进关系，将复名改写成小数的形式，运用转化的思想解决问题。

教科书第75页第8题，题目中有2种足球和2种排球，价格为75.80元的足球可以分别和两种排球搭配买，同样，价格为92.50元的足球也可以分别和两种排球搭配买，所以共有4种不同的方法。

这道题应用小数计算解决实际问题的练习，同时让学生感受解题策略的多样性与灵活性。

毛毛在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18.真确的得数应该是多少？

　小数加减混合运算

3

本节课创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。

通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。

知道长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。

这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。

利用知识的迁移，探究小数运算的方法。

引导学生根据所给的信息，发现并提出问题，然后尝试列式计算。

运用不完全归纳法发现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用。

需要两次运用减法解决问题，解决的是一个数比另一个数多几的问题。

练

习

　　由于学生已经在整数运算中掌握了用计算器计算的方法，因此做一做第2题可以分两个层次来完成。

一是让学生在计算器上尝试输入小数，并交流操作的方法；

二是熟练使用计算器进行小数的运算。

　77页5题：

应在读懂图一的基础上，引导学生从图中发现张英跳高的高度这一隐含量，然后通过3人跳高的高度之间你的关系来解决问题，可以引导学生根据情境中呈现的信息提出不同的数学问题并进行解答。

地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

　整数加法运算定律推广的小数

4

在教学运用小数加法运算定律进行简便计算时教材是这样安排的：

先以校园体育运动为背景，采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果一样。

从而让学生直观的感知“加法运算定律也适用于小数加法”，应用加法运算定律可以使一些计算简便。

通过教学使学生在今后的小数加减计算中能自觉的根据数据特点进行简便计算

　本节知识是我们在掌握了小数的加减法计算和加减混合运算以及整数的加减法的运算定律和运算性质的基础上学习的。

在解决问题的过程中，大家能够直观感受到加减法的运算定律和运算性质在小数中同样适用。

为了使计算既方便又快捷，

我们应根据数据和运算符号的特点，自觉进行简便运算

认识小票，增加学生的生活常识。

81页第5题：

意在通过本组练习激发学生计算的兴趣，巩固运算的技能。

6题是一道开放题，让学生根据所给信息提出数学问题并解答。

应引导学生先画示意图表示题意，化抽象为直观，可以吧每1秒下落的距离标出来。

由于此题属复杂的小数运算，步骤较多，因此，对于计算能力较弱的学生，可以让他们使用计算器。

通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？

你能否再举1～2个例子说明。

“加法运算定律在小数运算中仍然适用”

第1课时小数加减法

（一）

学习内容

教科书第72页例1及相对应的“做一做”。

总课时数

上课时间

学习目标

1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

2.会利用竖式进行小数加、减法的运算，在互相交流的过程中，学会解决有关小数的简单实际问题。

理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重点

掌握小数加、减法的计算方法。

教学难点

理解小数点对齐，也就是相同数位对齐的道理。

教具运用

多媒体课件

教学过程

初备案

复备案

一、复习旧知，引出新知。

1．笔算下面各题。

4257+4305 

= 

8350—737= 

结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？

师：

计算整数的加减法要注意什么？

这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。

2．填空。

（1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（ 

）部分。

3．化简下面各数。

7.150 

=（） 

3.00 

=（ 

） 

0.200 

=（ 

）

4.不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。

1.2 

）14 

）

这两题都是根据什么来做的?

一起告诉我什么是小数的性质？

二、自主尝试，探究新知。

1.出示例1

（1）小丽购买了《数学家的故事》和《童话选》。

根据情境图你能提出什么数学问题？

学生小组内交流后汇报，教师根据学生提出的问题挑出例1的两个问题进行教学。

（2）解决问题一：

小丽购买这两本书，一共要花多少钱？

学生列式：

6.45+4.29

你会用竖式计算吗？

学生尝试独立，算完后和同桌交流自己的算法。

组织学生在小组内讨论、交流、汇报。

根据学生的汇报会板演如下：

6.45+4.29=10.74（元）

6.45

+4.29

10.74

全班交流时让学生说一说具体的算法，并说说为什么要把小数点对齐。

师生交流后明确：

把小数点对齐了，相同的数位就对齐了，这样就能相加了。

（3）解决问题二：

《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？

学生列式：

6.45—4.29

学生用竖式计算，板书出示：

6.45—4.29=2.16（元）

--4.29

（4）即时练习：

指导学生完成教材第72页“做一做”。

学生列式计算，交流反馈时，说一说在用竖式进行小数加减运算时，要注意什么。

用竖式进行小数加减运算时，小数点一定要对齐

（5）比较整数加减法和小数加减法异同：

计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。

（6）小结：

从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 

只是要多小数点。

（7）计算：

1.25+0.454.38-1.28

得数的小数部分末尾出现什么了？

像这样的情况你知道还可以怎么写吗？

根据是什么？

（8）小结：

当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。

2.P73做一做学生完成后全班交流，并说一说自己是如何计算的？

3、巩固练习练习十七1、2

四、课堂总结：

今天这节课我们一起学习了什么？

你有什么收获？

板板书设计

第2课时小数加减法

（二）

教科书第73页例2及相对应的“做一做”。

1.经历探索位数不相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

课件

一、复习导入

计算2.48+16.6512.34-6.98

说一说小数加减法的计算方法

2、探究新知

1.出示例2

（1）出示小林购书情境：

小林购买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》

你能算出小林一共花了多少钱吗？

让学生自己尝试用自己的方法计算。

学生板演时，教师再一次重点引导学生小数点对齐，也就是相同数位对齐。

预设：

方法一：

方法二:

6.456.45

+8.3+8.3

14．757.28

师:

哪一种方法正确?

为什么?

为什么要把相同数位上的数对齐?

学生讨论.

因为在整数加减运算中，相同计数单位上的数才能相加。

同样的道理，小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。

学生再次计算，教师巡视。

（2）出示第二个问题：

《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少元？

学生独立列出算式：

8.3-6.45

教师巡视,指名板演,及时反馈，找出不一样的做法，提示学生应该注意什么，百分位上怎样减。

师生交流后明确要以在百分位上添“0”。

（3）练习：

完成教材第73页的“做一做”。

学生完成后全班交流，并说说自己是如何计算的。

1.小数加减法的计算方法。

提出问题：

用竖式计算小数加减法要注意什么？

（1）小组讨论。

学生在小组内讨论：

计算小数加减法要注意的事项。

（2）全班交流。

根据学生的汇报，引导学生小结：

小数点对齐,也就是把相同的数位对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算；

在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

得数末尾有“0”的，一般要去掉“0”。

（3）继续讨论：

小数加减法与整数加减法有什么相同点？

计算小数加减法要注意什么？

交流后引导小结：

小数加减法与整数加减法一样，都要把相同数位上的数分别相加减，计算小数加减法时，要从低位算起，把小数点对齐，再按照整数加减持的计算方法进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置，点上小数点。

3.验证结果是否正确，怎么办？

（1）独立验算，说一说验算的方法。

（2）小结：

小数的加 

减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。

三、巩固练习

1.计算并验算

3.68+3.76.33-2.7

学生独立完成,在组织学生汇报时,说说自己是如何计算的?

2.P74做一做

学会了什么？

哪些地方需要提醒大家的？

第3课时小数的加减法（练习课）

教科书第74、75页练习十七。

1.进一步理解和掌握小数加、减法计算方法，会正确地进行地进行加减法计算。

体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

口算。

3．5+1.5=4.2-1.2=5.9+2.8=

14.8-9.8=24.6+6.4=31.5-4.8=

7.6+2.4=37.5-2.5=5.43+0.62=

学生独立完成,指名口算.

二、基础练习

1.算一算，比一比。

35.4-28.23=54.3+7.62=18.7-2.91=

3.54-0.28=47.2+16.8=5.38+0.62=

学生在练习本上算一算,强调计算时必须把小数点对齐.

2.教材第74页练习十七第2题.

学生独立完成,依次站起来汇报答案,全班订正.

1.教材第74页练习十七第3题.

学生同桌交流，合作完成。

2.教材第75页练习十七第8题.

学生独立完成，小组交流，指名汇报，集体订正。

三、巩固练习

1.教材第74页练习十七第1题.

2.教材第74页练习十七第6题.

指名学生到黑板上改正题目，全班指正，教师强调易错点。

3.教材第74页练习十七第7题.

学生独立完成计算，同桌互相检查。

教师提示：

先把各题目的数字统一单位，写成小数的形式，然后进行加减。

4.教材第74页练习十七第9题.

将对应项目进行相减，根据位数相同的小数减法法则进行计算，注意各个项目的表述方式。

100米跑的时间越短说明速度越快。

学生根据教师指导动手计算，教师指名回答。

5.教材第75页练习十七第10题.

四、课后总结通过这节课的学习活动，你有哪些提高？

第4课时小数的加法和减法混合运算

教材76页例3完成教材76、77页。

1.知识与技能目标：

使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。

2.过程与方技法目标：

在教学中进一步培养学生的计算能力.

3.情感、态度与价值观目标：

体验数学与生活紧密联系，提高学习数学的兴趣；

学会与人合作，学尊重别人。

2．教学难点：

1、复习导入

1．口算:

0.2+0.3 

3.5+2.4= 

8.7-4.5= 

1-0.6 

0.9-0.5 

=2.3+5.4= 

4.9+1= 

8.6-5.5 

回顾小数加减法要注意什么？

2．笔算并验算。

3.68+4.74=5.62-.127=

3．说说运算顺序再计算.

156-48+244109+356—444137-（84-29）

提问：

我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？

有什么样的联系？

2、自主探究

1.出示例3

（1）

（1）创设情境,引出问题.

同学们,还记得小丽和小林在书店买书的情境吗?

他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍,我们一起去看看吧!

课件出示:

小刚买了下面3本书:

少儿绘画ABC（7.45元）太空漫步（5.8元）海洋世界（4.69）元

一共要花多少钱？

（2）列出算式：

7.45+5.8+4.69

应该如何计算呢?

组织学生在小组内交流,计算.

汇报展示:

2．教学例3

（2）

（1）课件继续出示小林购书情境。

同学们还记得小购买了哪两本书吗？

小林付给售货员20元，应该找回多少钱？

（2）自主探索算法。

组织学生在小组中根据资料信息，讨论、交流解决问题。

（3）交流算法。

学生交流汇报，说说牌子自己的方法。

根据学生的回答，教师适时板书。

汇报预测：

方法二：

20-6.45-8.320-（6.45+8.3）

=13.55-8.3=20-14.75

=5.25=5.25

组织学生说一语道破上面每个算式的解题思路是什么,运算的顺序如何?

1.小结小数加减混合运算的顺序。

列出算式以后，你是按怎样的运算顺序进行计算的？

师生交流后小结：

小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。

这就是我们这节课要学习的运算。

3、巩固练习

P77做一做1

先说运算的顺序，再计算。

6.8-1.45+3.728.95-（3.75+2.6）

10-2.84+62.4

通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？

小数加减混合运算

方法一：

第5课时小数加减混合运算（练习课）

教材77、78页。

1．熟练掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。

2．通过自主探究、合作交流、获得新知，建立新旧知识间的联系，在教学中进一步培养学生的计算能力。

重点：

掌握小数加减混合运算顺序。

难点：

能用不同方法解决简单的实际问题。

多媒体课件口算卡片

学过程

5.2+0.3 

3.5-2.4= 

8.7+4.5= 

19.28+1.32-0.32= 

7.5-2.5+2.7= 

教师指名口答.

1．教材第77页练习十八第3题.

2.教材第77页练习十八第4题.

学生独立完成，同桌之间交换答案.教师巡视指导。

3.教材第77页练习十八第5题.

学生独立思考后，同桌之间进行交流，然后单独计算并核对答案教师鼓励学生积极举手回答。

1．教材第77页练习十八第6题.

学生动手填一填，集体展示。

五轮成绩相加，算出每个运动员的总成绩，可先算前三轮的成绩，再与后两轮相加。

注意小数加减法的计算法则。

2.教材第78页练习十八第7题.

指名学生到黑板上作答，其他学生独立完成，最后全班订正。

将两个小数相加，注意位数的不同的小数相加的注意事项，如小数点对齐，满十进一等。

3．教材第78页练习十八第8题.

学生动脑思考，举手回答。

四、课后总结

通过这节课的学习活动，你有哪些提高？

第6课时整数加法运算定律推广到小数

教材79页例4完成教材79、80、81页。

1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。

2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。

3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

能正确地进行小数加减法的简便计算。

能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。

一、复习迁移。