初中数学17年中考新题型Word文档下载推荐.docx
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KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.L0表示弹簧的初始长度,用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 A．L=10+ B．L=10+5P C．L=80+ D．L=80+5P【答案】A 3．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（ ） 【答案】A. 4.如图，在Rt?
ABC中，?
ACB?
90，将?
ABC绕顶点C逆时针旋转得到 ?
A’B’C,M是BC的中点，P是A’B’的中点，连接PM，若BC?
2，?
BAC?
30，则线段PM的最 大值是 A．4 B．3 D．1【答案】B 1 5.已知抛物线y=x2+1具有如下性质：
该抛物线上任意一点到定点F的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线y=△PMF周长的最小值是 12 x+1上一个动点，则4 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C． 6.如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为，半径为1，点P为直线y?
?
3x?
3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________4 【答案】22． 7.已知△ABC的三个顶点为A（-1,1），B（-1,3），C（-3,-3），将△ABC向右平移m（m>
0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=【答案】m=4或m=． 8.如图，在平面直角坐标系中，直线l：
y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ． 3的图象上，则m的值为 .x 2 【答案】2n+1﹣2． 8.如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ． 【答案】6. 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°
，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 cm. 【答案】103﹣10. 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3,0）， 3B（0,2），动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与四边形 2ABCO的边相切时，P点的坐标为. 【答案】或或．3211，tan?
BA3C?
，3711.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan?
1，tan?
BA2C?
1计算 1 ，……按此规律，写出tan?
BAnC?
． n2?
n?
13 【答案】 11，2.13n?
112.一副含30?
和45?
角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC?
EF?
12cm，点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是 ．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转，在?
CGF从0?
到60?
的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 ． 【答案】123-12．123-18． 13.如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD,BE，点O为其交点.探求AO与OD的数量关系，并说明理；
如图②，若P,N分别为BE,BC上的动点.①当PN?
PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ?
1，则QN?
NP?
PD的最小值= .【答案】
（1）①120°
；
②DE=EF；
理见解析；
①90°
②AE2+DB2=DE2． 4 14.【操作发现】 如图1，?
ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与?
ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板斜边上取一点 000F，使CF?
CD，线段AB上取点E，使?
DCE?
300，连接AF，EF. ①求?
EAF的度数；
②DE与EF相等吗？
请说明理；
【类比探究】 如图2，?
ABC为等腰直角三角形，?
90，先将三角板的90角与?
ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三 0角板另一直角边上取一点F，使CF?
45，连接AF，EF.请直 0000接写出探究结果：
①?
②线段AE,ED,DB之间的数量关系. 【答案】AO=2OD，理见解析；
①3；
②10. 5 15.【探索发现】 如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°
，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：
矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ． 【拓展应用】 如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．【灵活应用】 如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形，求该矩形的面积．【实际应用】 如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．【答案】【探索发现】 4，31ah;
【拓展应用】;
【灵活应用】720;
【实际应用】1944cm2．246 16.操作：
“如图1，P是平面直角坐标系中一点，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°
得到点Q．”我们将此点P得到点Q的操作称为点的T变换． 点P经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；
若点M经过T变换后得到点N，则点M的坐标为 ．A是函数y?
3x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．2①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比． 【答案】Q；
M；
（2）①y=x；
② 242717.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A（-1,0），B（5,0）两点，与y轴交于点C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
（3）如图2，CE∥x轴玮抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；
（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4,m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标. 7 【答案】
（1）y=x2﹣4x﹣5，
（2）D的坐标为或对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷
111=6，所以F=6．计算：
F，F；
若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y，规定：
k=当F+F=18时，求k的最大值．【答案】14；
19.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形. 105）；
（3）当t=时，四边形CHEF的面积最 23251313．（4）P，Q．273F（s），F（t）5411
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B与∠C的度数之和；
22∠OBA的平分线交OA于点E，
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO， 如图所示，设函数y?
为 .
（2）若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点. ①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：
PM=PN.证明过程如下：
设P（m,k1x与y?
图像的交点为A,B.已知A的坐标为（-k，-1），则B点的坐标 xkk），直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）.m?
-ka+b=-1?
a?
则?
k解得?
b?
ma+b=?
m 所以,直线PA的解析式为 ． 请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明. ②当P点坐标为（1,k）（k≠1）时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积. 【答案】；
①证明见解析；
②ΔPAB为直角三角形.1-k或k-1. 9 22
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