人教版学年八年级数学上学期期末考试试题.docx
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人教版学年八年级数学上学期期末考试试题
人教版2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长的取值范围是（）
A．4＜a＜12B．12＜a＜24C．8＜a＜24D．16＜a＜24
2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是
3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个
多边形的边数为（）
A、3B、4C、5D、6
4．下列运算正确的是（）
A．3a+2a=5a2B．x2-4=（x+2）（x-2）
C．（x+1）2=x2+1D．（2a）3=6a3
5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，
则∠2的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返
回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）
A、24B、30C、32D、34
8．在△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为（）
A．18cmB．16cmC．14cmD．12cm
9．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则
点C的个数是（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
10．计算
的结果是（）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
11．分解因式：
=．
12．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：
“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：
“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：
，理由是．
13．已知：
a＋b＝
，ab＝1，化简（a－2）（b－2）的结果是_______．
14．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件是________________．（只填一个即可）
15．已知分式
，当
时，分式无意义，则
_______；当
时，
使分式无意义的
的值共有_______个
16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个
多边形的一个顶点
可以连_____条对角线．
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝3，则点D到AB的距离是．
18．关于
的方程
的解为正数，那么
的取值范围是_．
19．计算：
.
20．已知x为正整数，当时x=____________时，分式
的值为负整数。
评卷人
得分
三、计算题（题型注释）
21．计算：
（1）（3分）－22+30－
（2）（3分）（－2a）3－（－a）（3a）2
（3）（3分）（2a
－3b）2－4a（a－2b）
（4）（4分）（m－2n+3）（m+2n－3）．
22．解方程：
23．（８分）先化简，再求值：
，其中
．
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
24．（本题满分8分）化简求值：
（1）
，其中a＝－
，b＝1
（2）
，其中
满足
.
25．（本题满分5分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。
求该种干果的第一次进价是每千克多少元？
26．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：
∠E=∠D．
27．己知：
如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：
∵三角形的三边分别为4，a，8，∴8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∴4+4+8＜4+a+8＜4+8+12，即16＜c＜24．故选D．
考点：
三角形三边关系．
2．D．
【解析】
试题分析：
根据轴对称图形的概念知，D选项的图形是轴对称图形，
故选D．
考点：
轴对称图形．
3．B
【解析】
试题分析：
根据多边形的内角和为（n-2）·180°，外角和为360°，可直接由内角和等于外角和得
（n-2）·180°=360°，解得n=4．
故选B
考点：
多边形的内外角和
4．B．
【解析】
试题分析：
（1）原式合并得到结果，即可做出判断；
（2）原式利用平方差公式计算得
到结果，即可做出判断；
（3）原式利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；
（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
试题解析：
A、原式=5a，错误；
B、原式=（x+2）（x-2），正确；
C、原式=x2+2x+1，错误；
（4）原式=8a3，错误．
故选B．
考点：
1．平方差公式；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．同底数幂的除法．
5．A
【解析】
试题分析：
根据平行线的性质可得：
∠1+∠2=∠B=45°，则∠2=20°.
考点：
平行线的性质
6．D
【解析】由题意可知顺流速度为
，逆流速度为
，根据共用时间为9小时可列等量关系为
，故选D
7．D.
【解析】
试题分析：
∵AB的中垂线DE交AC于点D
，交AB于点E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12．
∵AB=AC，
∴AB=12．
∴△ABC的周长=12+12+10=34.
故选D.
考点：
1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．
8．C．
【解析】
试题解析：
如图所示．
作DE⊥AB于E点．
∵BC=32，BD：
DC=9：
7，
∴CD=32×
=14．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，
∴DE=DC=14．
即D点到AB的距离是14cm．
故选C．
考点：
角平分线的性质．
9．C．
【解析】
试题分析：
如下图：
分情况讨论．
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选C．
考点：
等腰三角形的判定．
10．A
【解析】
试题分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
试题解析：
故选A.
考点：
同底数幂的乘
法．
11．
.
【解析】
试题分析：
要将一个多项式分解因式的一
般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，
先提取公因式n后继续应用完全平方公式分解即可：
.
考点：
提公因式法和应用公式法因式分解.
12．不正确，因为3，3，6不能组成三角形.
【解析】
试题分析：
当3为底边时，
另两边为4.5、4
.5；当3为腰时，另两边为3、6，但是3+3=6，所以不能组成三角形，所以另两边只能为4.5、4.5.
考点：
1.等腰三角形的性质；2.三角形的三边关系.
13．2
【解析】
试题分析：
根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．
考点：
整式的混合运算
14．BD=CE（答案不唯一）
【解析】
试题分析：
此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．
试题解析：
BD=CE，
理由是：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△AB
D和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
考点：
全等三角形的判定．
15．6，2；
【解析】分析：
根据分式无意义的条件：
分母等于零求解．
解答：
解：
由题意，知当x=2时，分式无意义，
∴分母=x2-5x+a=22-5×2+a=-6+a=0，
∴a=6；
当x2-5x+a=0时，△=52-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△=25-4a＞0，
∴x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，
对于每个符合题意的a，都有两个x的值使分式无意义，
∴a每确定一个值，对应的代数式的值就两个，
故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．
故答案为6，2．
16．6．
【解析】
试题分析：
首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．
试题解析：
设此多边形的边数为x，由题意得：
（x-2）×180=1260，
解得：
x=9．
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：
9-3=6．
考点：
1．多边形内角与外角；2．多边形的对角线．
17．3．
【解析】
试题分析：
如图，过点D作DE⊥AB于点E，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得DE=CD=3，即D到AB的距离是3．
考点：
角平分线的性质．
18．a<-1且a≠-2．
【解析】
试题分析：
分式方程去分母得：
2x+a=x-1，
解得：
x=-a-1，
根据题意得：
-a-1＞0且-a-1-1≠0，
解得：
a<-1且a≠-2．
考点：
分式方程的解．
19．
【解析】此题考查分式的化简运算
答案
20．3，4，5，8
【解析】：
由题意得：
2-x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：
当x=3时，
=-6，符合题意；
当x=4时，
=-3，符合题意；
当x=5时，
=-2，符合题意；
当x=6时，
=-
，不符合题意，舍去；
当x=7时，
=-
，不符合题意，舍去；
当x=8时，
=-1，符合题意；
当x≥9时，-1＜
＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．
故答案为3、4、5、8
21．
（1）－1；
（2）－a3；（3）－4ab+9b2；（4）m2－4n2+12n－9．
【解析】
试题分析：
本题主要考察整式的乘除，用相应的法则计算即可．
（1）原式=4+1+2=－1；
（2）原式=－8a3+9a3=－a3；
（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+8ab=－4ab+9b2；
（4）原式=m2－（2n－3）2=m2－4n2+12n－9．
考点：
整式的乘除．
22．x＝2
【解析】本题考查分式方程的解法.
由
得
；
变形得
即
即
所以
，解得
故原方程的解为
23．（８分）解：
【解析】首先对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把x、y的值代入即可．
解：
原式=
=
=
=
当
，
时
原式=
．
24．
；4；
－2x－1；2.
【解析】
试题分析：
首先将分式进行化简，
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