高等数学上册复习Word格式.docx

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2、注意无界函数的概念

3、了解常用函数的图像和基本性质（特别是大家不太熟悉的反三角函数）

第二节数列的极限

会判断数列的敛散性

第三节函数的极限

1、函数极限存在的充要条件：

左右极限存在并相等。

（重要）

2、水平渐近线的概念，会求函数的水平渐近线（p37）。

3、了解函数极限的局部有界性、局部保号性。

第四节无穷大和无穷小

1、无穷小和函数极限的关系：

，其中

是无穷小。

2、无穷大和无穷小是倒数关系

3、铅直渐近线的概念（p41）,会求函数的铅直渐近线

4、无界与无穷大的关系：

无穷大一定无界，反之不对。

5、极限为无穷大事实上意味着极限不存在，我们把它记作无穷大只是为了描述函数增大的这种状态

第五节极限的运算法则

1、极限的四则运算法则：

两个函数的极限都存在时才能用。

以乘法为例比如

。

，

但是

2、会求有理分式函数

的极限（P47例3-例7）（重要）

时:

若分母

，则极限为函数值

若分子和分母同时为零，则为

型极限，约去公因子

若只是分母为零，则极限为无穷大。

（p75页9

（1））

时，用抓大头法，分子、分母同时约去

的最高次幂。

第六节极限存在的准则，两个重要极限（重要）

1、利用夹逼准则求极限：

例p56也习题4

（1）

（2），及其中考试题（B）卷第三题

（1）

2、利用两个重要极限求其他的极限（p56习题2）

3注意下面几个极限：

；

第七节无穷小的比较（重要）

1、会比较两个无穷之间的关系（高阶、低阶、同阶，k阶还是等价穷小）

2、常见的等价无穷小：

3、若

为无穷小，则

4、替换无穷小时必须是因式

应该

5、会利用等价无穷小计算极限（p60页习题4）

第八节函数的连续性与间断点（重要）

1、函数在点

连续

左连续

且

右连续

2、会判断间断点及其类型。

讨论分段函数的连续性。

3、

在点

连续

连续；

但反之不对。