七年级数学上册 33《解一元一次方程去分母》课堂实录 人教新课标Word文件下载.docx
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由于创设的问题情境十分贴近学生的生活，激发了学生的学习积极性，学生们迅速的投入了列方程的过程中。
这时教师不断巡视，发现学生大部分都列出了方程，但是由于分母较大，用以前的方法解有一定的困难，但已有个别同学解出是28岁，这时教师及时的开始授新过程。
请同学们停下来，我刚才看到同学们表现得很积极，看出同学们对我很关心，我很感动，我看到很多同学都已列出了方程，现在我请一位同学把方程写出来，哪位同学愿意来说一下。
（同学们纷纷举手，师请其中的一位回答。
设杨老师的年龄是x岁，所以有
很好，同学们还有不同的方程吗？
我看实际上这个方程就是
我注意到很多同学列出了方程但是还没有解出来，为什么呢？
太多的x，数字太大了，不好算。
数字大的意思是不是方程的系数的分母较大？
假如能像刚才练习中的方程一样，没有分母或分母很小就好解了。
想一想怎样做才能把含有分数系数的方程转化为整系数的方程呢？
（在学生思考后。
现在老师给一点小小的提示。
请同学们看看刚才练习第二小题的最后一步由得出
这里是不是把含有分数系数的方程转化为不含分数系数的方程呢？
这步的依据是什么？
老师我知道了。
请找到方法的同学用你找到的方法解出刚才的方程，不要讲出来，让还没找到方法的同学多思考一下。
（师继续巡视，对部分学困生进行指导，发现大部分学生已在解方程时。
请同学们停下来，我想请一位同学说一下你是怎样把含有分数系数的方程转化成不含分数系数的方程的，注意还要说出你是依据什么这样做的。
师请众多举手学生中的一位回答。
两边都乘以28，依据等式性质二。
等式性质二的内容是什么？
在等式的两边都同时乘以或除以同一个数所得的结果仍然是等式。
你的28是怎样得到的？
是方程里各分母的最简公分母。
就是
得到
这个方程已不含有分数系数。
注意把含分数系数的方程转化成不含分数系数的方程我们有专门的术语叫“去分母”。
师板书课题后再次进行分析，方程两边同时乘以方程中各分母的最简公分母，通过分数的基本性质，约去方程中含有分数系数项的分母，去分母不能直接把方程中的分母去掉，而是通过约分约去。
师板书：
去分母
师生共同解出方程的解：
x=28
下面我们一起用刚才发现的方法解下面的方程：
师生共同完成解方程。
师生共同再次总结去分母的方法及注意事项。
下面我们一起做两题练习，看哪个小组做的最快最好。
生练习后，师结合学生完成情况进行讲评。
简评：
杨老师能结合实际创设问题情境激发学生的求知欲，很快就使学生进入状态，接着通过认知冲突点燃思维的火花，及时设计问题引导、启发学生进行知识重组，过渡到最近发展区。
不是把知识硬性的灌输给学生。
而是让学生在问题探索解决的过程中“悟”出知识。
同时注意理解学生，关注学生的易错点，把易错点当做注意点，把学生悟出的知识条理化，在条理化的基础上通过例题进一步总结注意事项，以减少学生在练习中会遇到的障碍。
该课的不足之处是复习过程过长，影响了课堂小结，学生列出方程
后，不及时肯定，而是一定要引导学生得出方程
。
时间的控制不够理想。
再者，两道练习的难度也显得稍大一些。
2019-2020年七年级数学上册3.3代数式求值教案北师大版
教学目标
（一）教学知识点
1.会求代数式的值.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
（二）能力训练要求
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律
3.能解释代数式值的实际意义.
（三）情感与价值观要求
通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识.
教学重点
会求代数式的值.
教学难点
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
教学方法
引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识.
教具准备
投影片三张
第一张：
“数值转换机”图（记作§
3．3A）
第二张：
填表（记作§
3．3B）
第三张：
议一议（记作§
3．3C）
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.
下面我们来看一组数值转换机：
（出示投影片§
3.3A），大家想一想，做一做.
下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：
［生1］图1的输出结果是：
6x－3.
图2的转换步骤：
－3、×
6.
［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？
［生齐声］一样.
［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.
我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：
6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.
今天我们就来研究第三节：
代数式求值.
Ⅱ.讲授新课
当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.（出示投影片§
3.3B）
输入
－2
－
0.26
4.5
图1输出
图2输出
（学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算）.
［师］大家在运算时一定要注意：
要按转换的步骤进行.填出结果了吗？
……来同桌间相互检查.×
×
同学说说你的结果.
［生］
［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.（出示投影片§
3.3C）
议一议：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
（学生积极发言，大多同学填得对）
［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：
（1）、
（2）问题，并总结.
［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.
根据值的变化趋势，我估计：
n2的值先超过100.
［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.
下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：
Ⅲ.课堂练习
（一）课本P99随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量？
答案：
（1）6%a千克~7.5%a千克
（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间
（3）让学生估计计算一下
2.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是：
h=4.9t2，在月球上大约是：
h=0.8t2.
（1）填写下表
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.
（1）
（2）地球
（3）通过表格，估计当h=20米时，t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
（二）试一试
1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？
当|a|>
2时，估计a2－a是正数还是负数？
解：
本题可列表进行比较.
通过估计得：
2时，a2－a>
2.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？
从计算的结果中发现：
当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；
1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.
Ⅳ.课时小结
通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（1）代入.
（2）计算.
Ⅴ.课后作业
（一）看课本P98；
P99的读一读.
（二）课本习题3.31、2、3、4.
（三）
（1）预习内容：
P102~103
（2）预习提纲
1.项的系数和项的概念.
2.进一步理解字母表示数的意义.
Ⅵ.活动与探究
1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？
根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：
a2－2ab+b2=（a－b）2吗？
过程：
让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a2－2ab+b2=（a－b）2进行比较，设计两个数值转换机.
结果：
通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：
a2+b2+2ab=（a+b）2
根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：
a2－2ab+b2=（a－b）2.
2.已知=7,求的值.
让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：
与正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.
因为=7,所以：
=.
所以:
原式=2×
7－×
=13.
板书设计
§
3．3代数式求值
一、“数值转换机”三、课堂练习
二、议一议
四、课时小结
规律五、课后作业
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