最新苏教版八上一次函数应用题含答案解析优秀名师资料Word下载.docx
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（3）求线段AB所在直线解析式（
5（（2014•徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带（某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c（
（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为_________;
A（8条和8条B（14条和12条C（12条和14条D（10条和8条
（2）如图c，求当2?
x?
4时，y与x的函数关系式;
（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整（
6（（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）（下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（
（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式;
（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里,
2
7（（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束（已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上（设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y和y（km），y、y与x的函数关系如图所示（1212
（1）求A港与C岛之间的距离;
（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标;
（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围（
8（（2014•海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（
（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围,
（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间,
9（（2014•天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表
进价（元/台）售价（元/台）
冰箱a2500
彩电a,4002000
（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值;
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台（?
该商场有哪几种进货方案,
?
若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值（
10（（2014•泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品（若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元;
若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元,
（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案,
（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第
（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大,最大利润是多少元,
11（（2014•玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为:
不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费（现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”（图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（
（1）写出AB段表示的实际意义;
（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式;
（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用,请说明你的理由（
3
12（（2014•东丽区一模）A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾（A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物（试问如何选择商场购物更经济,
13（（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地（下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升（
（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式（
（2）到达旅游目的地后，司机说:
“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量（（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）
（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间（
14（（2014•永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康（线段OB表示李明离永康的路程S（km）与时间t（h）的函数关系;
线段AC表示王红离永康的路程S（km）与时间t（h）的函数关系（行12
驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5小时（（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）
（1）分别求S，S关于t的函数表达式;
12
（2）当t为何值时，他们乘坐的两车相遇;
（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米,
4
15（（2014•牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快
（千车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示（
请结合图象信息解答下列问题:
（1）快、慢两车的速度各是多少,
（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等,
（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数（
5
参考答案与试题解析
00，每月20天
信息二:
（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间,
（2）小宋该月最多能得多少元,此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件,（习题改编）
考点:
一次函数的应用;
二元一次方程组的应用（
专题:
函数思想;
方程思想（
分析:
（1）由已知列二元一次方程组求解，
（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再
求出生产的乙种产品（
解答:
解:
（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题
意得:
，
解得，
答:
小宋每生产一件甲种产品需要15分钟，每生产一件乙种产品需要20分钟（
（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（160×
60,15a）?
20×
2.8（a?
60）
=,0.6a+1344，
k=,0.6,0?
y随着a的增大而减小，
当a=60时，y取得最大值=1308，
此时生产的乙种产品为:
（1308,1.5×
60）?
2.8=435，
小宋该月最多能得1308元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435件（点评:
此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一
次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函
数关系式求最大值（
2（（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍（两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式y=60x;
（2）求乙组加工零件总量a的值;
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱,
6
一次函数的应用（
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可;
（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可;
（3）首先利用当0?
2时，当2,x?
2.8时，以及当2.8,x?
4.8时，当4.8,x?
6时，求
出x的值，进而得出答案即可，
再假设出再经过x小时恰好装满第1箱，列出方程即可（
（1）?
图象经过原点及（6，360），
设解析式为:
y=kx，
6k=360，
解得:
k=60，
y=60x（0,x?
6）;
故答案为:
（2）乙2小时加工100件，
乙的加工速度是:
每小时50件，
乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍（
更换设备后，乙组的工作速度是:
每小时加工50×
2=100件，
a=100+100×
（4.8,2.8）=300;
（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为:
y=100+100（x,2.8）=100x,180，
当0?
2时，60x+50x=300，解得:
x=（不合题意舍去）;
当2,x?
2.8时，100+60x=300，解得:
当2.8,x?
4.8时，60x+100x,180=300，
解得x=3，
经过3小时恰好装满第1箱（
经过3小时恰好装满第一箱（
点评:
此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的
关键（
（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h;
（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;
7
（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列
式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解;
（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出
相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解;
（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可（解答:
（1）（480,440）?
0.5=80km/h，
440?
（2.7,0.5）,80=120km/h，
所以，慢车速度为80km/h，
快车速度为120km/h;
80;
120（
（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）;
快车走完全程所需时间为480?
120=4（h），
点D的横坐标为4.5，
纵坐标为（80+120）×
（4.5,2.7）=360，
即点D（4.5，360）;
（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km（
即相遇前:
（80+120）×
（x,0.5）=440,300，
解得x=1.2（h），
相遇后:
（x,2.7）=300，
解得x=4.2（h），
故x=1.2h或4.2h，两车之间的距离为300km（
本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇
前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方（
（1）甲车的速度是75km/h，M、N两地之间相距300km;
8
（1）由图可知，在x=4小时，两车相距100千米，由此可求甲车从M到N的行驶速
度和M、N两地之间的距离;
（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间，根据两车相遇行的路程和为300×
2列方程解答
即可;
（3）设出AB所在直线解析式为y=kx+b（k?
0），将A、B点坐标代入求得函数解析式
即可（
（1）甲车的速度是100?
4+50=75km/h，
M、N两地之间相距75×
4=300km;
（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t，
75（t,1）+50t=300×
解得t=5.4，
两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时（
（3）根据题意得:
A（5，50），B（5.4，0）
设AB所在直线解析式为y=kx+b（k?
0），
将A、B点坐标代入，
解得（
则AB所在直线解析式为y=,125x+675（
考查了一次函数的运用，注意结合图象，理解题意，利用行程问题的基本数量关系解
决问题（
（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B;
9
（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，根据图已列出二
元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可;
（2）设出y与x的函数关系式y=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函数解析式即可;
（3）4条输入传送带和4条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（15,13）×
4=8
吨货物，所以把仓库中的32吨输出完毕需要32?
8=4小时，由此画出图形即可（解答:
（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，
则13x,15y=2，
因为x?
20，y?
20，且都是正整数，
所以x=14，y=12;
故选:
B;
（2）由图象可知:
当2?
4时，y是x的一次函数，设y=kx+b，
将（2，12）、（4，32）代入得:
，解得:
4时，y=10x,8
（3）画图如下:
此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意
列出方程，结合未知数的实际意义求解（
6（（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）（下图是渔政船及渔
船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（
（1）根据函数图象可以得出是一个分段函数，当0?
t?
5时，5,t?
8时，8,t?
13时，由
待定系数法就可以求出结论;
（2）由待定系数法求出渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式，再
建立不等式组求出其解即可（
（1）当0?
5时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=kt，1
由题意，得
150=5k，1
k=301
S=30t;
10
5,t?
8时，S=150
当8,t?
13时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=kt+b，由题2
意，得
S=,30t+390（
S=;
（2）渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式为S=kt+b，由题意，131
得
S=45t,360，1
9.6?
10.4，
10.4时，两船距离不超过30海里（
本题考查了分段函数的在实际问题中的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，
列不等式组解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键（
（1）利用甲船与B港的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示（结合已1
知条件“B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上”来求A港与C岛之间的距
11
离;
（2）利用速度=来求甲、乙两舰艇的航速;
点M即为y、y与交点;
（3）需要分类讨论:
甲舰艇追上乙舰艇之前、后两种情况下，两舰艇处于最佳通讯距离
时x的取值范围（
（1）40+160=200（km），即A港与C岛之间的距离为200km;
（2）甲航速为=80（km/h），
乙航速为=60（km/h）（
当0.5?
时，y=80x,40?
，1
2时，y=60x?
，2
联立成方程组解得即M点坐标为（2，120）;
（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，
（80,60）x?
40,20，
解得x?
1（
当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，
（80,60）（x,2）?
20，
解得，x?
3（
在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是1?
2（点评:
本题考查了一次函数的应用（解题时，需要学生具备识别函数图象的能力（另外，解答
（3）题时，采用了“分类讨论”的数学思想（
一元一次不等式的应用（
（1）关键描述语为:
全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（关系式为:
A种类型
店面面积+B种类型店面面积?
3200×
85%（
（2）店面的月租费=A种类型店面间数×
75%×
400+B种类型店面间数×
90%×
360，然后按取值
范围来求解（
（1）设A种类型店面的数量为a间，则B种类型店面的数量为（80,a）间，
根据题意得28a+20（80
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