第2章32 循环语句.docx

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第2章32循环语句

3.2　循环语句

学习目标　1.理解两种结构的循环语句——For语句和DoLoop语句.2.掌握两种循环语句的一般形式并会应用.3.通过具体实例使学生明确两种循环语句的区别和联系．

知识点一　循环语句

思考　在算法框图中我们用选择结构来控制循环．在语句中怎样实现循环？

答案　使用循环语句．

梳理　一般地，循环语句有两种，预先知道循环次数用For语句，不知道则用DoLoop语句．

知识点二　For语句

1．For语句适用范围

循环结构是算法中的基本结构，For语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于预先知道循环次数的循环结构．

2．For语句的一般形式是

For循环变量＝初始值To终值

循环体

知识点三　DoLoop语句

1．DoLoop语句适用范围

预先不知道循环次数的循环结构，一般用DoLoop语句来描述．

2．DoLoop语句的一般形式为

循环体

LoopWhile条件为真

1．在For循环中，步长为1，可以省略不写；若为其他值，则不可省略．（　√　）

2．当循环次数未知时，只能用DoLoop语句解决累加、累乘问题．（　√　）

3．For循环的关键是要为循环变量设定初值、步长、终值．（　√　）

类型一　For语句

例1　

（1）下列是求1＋3＋5＋…＋49的值的算法，则横线处应填．

S＝0

For

S＝S＋i

输出S.

答案　i＝1To49Step2

解析　根据For语句的一般格式及功能可知．

（2）请阅读下列用For语句写出的算法，则该算法的处理功能为．

S＝0

T＝1

For　i＝1　To20

S＝S＋i

T＝T*i

输出S

输出T.

答案　求和S＝1＋2＋3＋…＋20及求积T＝1×2×3×…×20

反思与感悟　解决这类问题首先是确定循环变量的初始值和终止值，根据题意确定循环体，然后用For语句的形式对算法加以描述．

跟踪训练1　

（1）已知S＝5＋10＋15＋…＋1500，画出算法框图，用For语句写出算法语句．

解　算法框图如图所示：

从算法框图可以看出是一个循环结构，我们可以运用循环语句来实现．

S＝0

Fori＝5To1500　Step5

S＝S＋i

输出S.

S＝0

Fori＝5To1500

或

S＝S＋i

i＝i＋5

输出S.

（2）设计一个计算1＋＋＋＋…＋的算法，并画出算法框图写出算法语句．

解　原式＝1＋＋＋＋…＋，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．

算法步骤如下：

1．S＝1；

2．i＝1；

3．S＝S＋；

4．i＝i＋1；

5．如果i≤20，则返回3，重新执行3、4、5，否则输出S.

语句如下：

S＝1

Fori＝1To20

　S＝S＋1/（3i）

输出S.

相应算法框图如下图所示：

类型二　DoLoop语句

例2　计算1＋2＋3＋…＋100的值有如下算法：

1．令i＝1，S＝0.

2．计算S＋i，仍用S表示．

3．计算i＋1，仍用i表示．

4．判断i≤100是否成立．若是，则返回第二步；否则，输出S，结束算法．

请利用DoLoop语句写出这个算法对应的语句．

解　语句如下：

i＝1

S＝0

　S＝S＋i

　i＝i＋1

LoopWhile　i<＝100

输出S.

反思与感悟　用DoLoop语句写算法时，要注意LoopWhile后面的条件，只要条件为真就执行循环体．

跟踪训练2　根据下面的算法语句，绘制算法框图，指出输出的最后结果是什么？

并将它改为另一种循环语句．

S＝0

Fori＝3To99

　S＝S＋i3

　i＝i＋2

输出S.

解　算法语句对应的算法框图如图所示，它用的是“For”语句，最终输出的结果是33＋53＋…＋993，

算法框图如图所示：

　或　

利用“DoLoop语句”可以改为

S＝0

i＝3

　S＝S＋i3

　i＝i＋2

LoopWhilei<＝99

输出S.

1．关于DoLoop循环语句叙述正确的是（　　）

A．至少执行循环体一次

B．执行一次循环体

C．满足条件时执行循环体

D．遇到DoLoop就结束

答案　A

2．根据下面语句判断输出结果为（　　）

i＝1

S＝0

　S＝S＋i

　i＝i＋1

LoopWhileS<20

输出i.

A．6B．7C．8D．9

答案　B

解析　前6次循环后，S的值分别为1,3,6,10,15,21，因21>20，要输出i，此时i是加1后的值为7.

3．下列算法语句输出的结果是（　　）

i＝1

S＝0

　S＝S*2＋1

　i＝i＋1

LoopWhilei<＝4

输出S.

A．3B．7

C．15D．19

答案　C

解析　由算法语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.

4．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完整．

a＝10

b＝1

b＝a*b

a＝

LoopWhile

输出b

答案　a－1　a>＝1

解析　a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a≥1.

5．请阅读下面用For语句给出的算法，画出算法框图并说明该算法的处理功能．

S＝0

Fori＝1To20　Step2

S＝S＋i

输出S.

解　算法的框图如图所示，因此，这个算法实际上处理的是求和S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19.

1．For语句适用于预先知道循环次数的循环结构，而不知循环次数的循环结构用DoLoop语句．

2．①当计算机执行For语句时，一般先执行一次循环体，当循环变量在初始值与终止值之间时，执行循环体；当循环变量超过终止值时，不再执行循环体，跳出循环体执行后面的语句．

②计算机执行DoLoop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行LoopWhile后的语句．

3．一般情况下，For语句可以改成DoLoop语句，而DoLoop语句不一定能改成For语句.

一、选择题

1．执行下面算法语句的结果是（　　）

For　i＝1　To　7

a＝i＋2

S＝2*a+3

输出S.

A．17B．19

C．21D．23

答案　C

解析　该语句为For循环语句，循环变量i，初始值为1，终止值为7，步长为1，所以须循环7次，最后循环结束时，i＝7.故此时a＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21.

2．下面程序中循环语句的循环终止条件是（　　）

m＝1

　m＝m＋3

LoopWhilem<10

输出m.

A．m＝10B．m<10

C．m>10D．m≥10

答案　D

解析　当m<10不成立即m≥10时，循环终止，执行DoLoop语句后的语句．

3．下面的算法语句第3个输出的数是（　　）

i＝1

x＝1

输出x

i＝i＋1

x＝x＋

LoopWhile　i<5

A．1B.C．2D.

答案　C

解析　该算法语句中关键是循环语句，

第一次输出的数是1，

第二次输出的数是x＝1＋＝，

第三次输出的数是x＝1＋＋＝2.

4．有下面算法语句：

For　i＝－5To150

i＝i＋5

该语句共执行循环的次数为（　　）

A．30B．31C．29D．32

答案　B

解析　由题意知，该问题为－5加上多少次5之后为150，设加n次，

则有－5＋5n＝150，n＝31.

5．下列是一个表示计算S＝2＋4＋6＋…＋30的算法，其中横线内应填（　　）

S＝0

i＝2

　S＝S＋i

　i＝i＋2

LoopWhile　　　　

输出S.

A．i≤30B．i≥30

C．i<30D．i>30

答案　A

解析　DoLoop语句中，条件成立时执行循环体，条件不成立时退出循环，循环15次，故i≤30.

6．下面语句执行后输出的结果是（　　）

n＝5

S＝0

　S＝S＋n

　n＝n－1

LoopWhileS<15

输出n.

A．－1B．0C．1D．2

答案　B

解析　由于5＋4＋3＋2＝14，n＝2－1＝1，这时仍满足条件“S<15”，S＝14＋1＝15，n＝1－1＝0，这时S<15不满足，跳出循环．

7．运行下面的语句，执行后输出的S的值是（　　）

i＝1

i＝i＋2

S＝2*i+1

LoopWhilei<6

输出S.

A．11B．15C．17D．19

答案　B

解析　当i＝3时，S＝7，当i＝5时，S＝11，此时条件还满足，因此再循环一次，即i＝7时，S＝15.

8．下列语句的运行结果是（　　）

S＝0

For　i＝1To5

S＝S＋1/i

输出S.

A.B.C.D．3

答案　A

解析　该语句是求1＋＋＋＋的和．

9．下列语句运行后输出的结果是64，那么横线上应填（　　）

s＝2

i＝1

　s＝si

　i＝i＋1

LoopWhile　　　　

输出s.

A．i≥3B．i>3C．i≤3D．i<3

答案　C

解析　这是用DoLoop语句描述的算法，i为循环变量，初始值为1，输出结果为64时，应该是进行了三次循环，故While后面的条件为i≤3.

二、填空题

10．用DoLoop语句编写一个算法语句，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小正整数．则①处应填．

S＝0

i＝1

　S＝S＋i

　i＝i＋3

LoopWhile　①

输出i－3.

答案　S<300

解析　DoLoop语句中，当While后的条件为真执行循环．

11．执行下面的算法语句，输出的结果是．

A＝1

B＝1

　A＝A＋B

　B＝A＋B

LoopWhileB<15

　C＝A＋B

输出C.

答案　34

解析　循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；如果没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A，B赋值为1,1；2,3；5,8；13,21；…，其中第一、三、五、…个数为A的值，第二、四、六、…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以，C＝A＋B＝34.

12．下述算法语句的表达式为．

S＝0

For　i＝2To10

p＝2*i-1

S=S+1/p

输出S.

答案　S＝＋＋…＋＋

解析　算法语句中体现的是循环语句的应用．

S＝＋＋…＋＋.

三、解答题

13．分别用两种不同循环语句描述下列算法：

计算2×4×6×…×100的值．

解　循环语句如下：

方法一　

S＝1

Fori＝2To100Step2

　S＝S*i

输出S.

方法二　

i＝2

S＝1

　S＝S*i

　i＝i＋2

LoopWhile　i<＝100

输出S.

四、探究与拓展

14．运行下面的算法语句，输出的i的值为．

S＝0

i＝1

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