线性代数试题套卷及答案Word格式.docx

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一

二

三

总分

总分人

复分人

得分

得分

评卷人

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设

为实矩阵,则线性方程组

只有零解是矩阵

为正定矩阵的

（A）充分条件；

（B）必要条件；

（C）充要条件；

（D）无关条件。

2．已知

为四维列向量组，且行列式

，

，则行列式

（A）

；

（B）

（C）

（D）

。

3．设向量组

线性无关，且可由向量组

线

性表示，则以下结论中不能成立的是

（A）向量组

线性无关；

（B）对任一个

，向量组

线性相关；

（C）存在一个

（D）向量组

与向量组

等价。

4．对于

元齐次线性方程组

，以下命题中，正确的是

（A）若

的列向量组线性无关，则

有非零解；

（B）若

的行向量组线性无关，则

（C）若

的列向量组线性相关，则

（D）若

的行向量组线性相关，则

有非零解。

5．设

为

阶非奇异矩阵

的伴随矩阵，则

（C）

（D）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．列向量

是矩阵

的对应特征值

的一个特征向量.

则

＝，

＝。