192特殊的平行四边形课时练学案.docx

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192特殊的平行四边形课时练学案

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形----矩形

（1）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用矩形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用矩形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾

名称

定义

性质

判定

面积

平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

1对边平行

2对边相等

3对角相等

4邻角互补

5对角线互相平分

⑥是中心对称图形

1两组对边分别平行的四边形；

2两组对边分别相等的四边形；

3两组对角分别相等的四边形；

4对角线互相平分的四边形；

5一组对边平行且相等的四边形。

S＝ah

（a是一边的长，h是这边上的高）

矩形

有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

除具有平行四边形的性质外，还有

①四个角都是直角②对角线相等

③既是中心对称图形又是轴对称图形。

①有一个角是直角的平行四边形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③有三个角是直角的四边形是矩形。

S＝ab（a是一边的长，b是这边上的高）

二、基础过关

1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分

2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）

A.26B.13C.8.5D.6.5

3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为等于.

4.如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，

使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，

则AF等于（　　）

A.　B.　　C.D.８　　

三、课后作业

5.如图所示，矩形的对角线和相交于点，

过点的直线分别交和于点E、F，，

则图中阴影部分的面积为　　　　　．

6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长

的差为8，则较大的边长为.

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形----矩形

（2）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用矩形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用矩形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾（独立完成下表）

名称

定义

性质

判定

面积

平行四边形

矩形

二、综合应用

1.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。

求证BE=CF。

2.如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，

求证：

□ABCD为矩形

三、拓广探究

3.如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.

（1）求证：

EO=FO

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论.

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形---菱形

（1）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用菱形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用菱形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾

名称

定义

性质

判定

面积

菱形

二、基础训练

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的

中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）

A．AC=2OEB．BC=2OE

C．AD=OED．OB=OE

2.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）

A.四边形ABCD是平行四边形

B.AC⊥BD

C.△ABD是等边三角形

D.∠CAB＝∠CAD

3.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，

需要添加一个条件，那么你添加的条件是．

4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。

5.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：

①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、课后作业

6.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为.

7.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从

（1）AB=CD；

（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。

如

（1）

（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：

________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形---菱形

（2）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用菱形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用菱形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾

名称

定义

性质

判定

面积

平行四边形

菱形

二、综合应用

1.如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？

说明你的理由.

2.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？

为什么？

三、拓展提升

3.已知：

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：

△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形---正方形

（1）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用正方形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用正方形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾

名称

定义

性质

判定

面积

平行四边形

正方形

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有

①四个角都是直角，四条边都相等

②对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角③既是中心对称图形又是轴对称图形。

1有一组邻边相等的矩形是正方形；

2有一个角是直角的菱形是正方形；

3有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

1S＝

（a是边长）②S＝（b为对角线的长）

二、综合应用

1.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）

A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BD

C.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC

2.在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）

A.12+12B.12+6C.12+D.24+6

3.已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形（填上你认为正确的一个条件即可）.

4.下列命题中的假命题是（）．

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

c一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

5.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.

三、课后作业

6.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．

7.如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．

8.已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，

F为BC延长线上一点，CE=CF.

（1）求证：

△BEC≌△DFC；

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.

八年级科目数学执笔张笑

课题

课型

使用者

上课时间

19.2特殊的平行四边形---正方形

（2）

练习课

学习目标

知识与能力：

1、能应用正方形定义、性质、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。

过程与方法：

在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。

情感态度与价值观：

培养“几何直观”，以及识别图形的能力。

重点

应用正方形定义、性质、判定定理解决简单的证明题和计算题。

难点

综合应用知识分析解决问题。

一、复习回顾

名称

定义

性质

判定

面积

平行四边形

正方形

二、综合应用

1、如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：

AE=CG；

（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，

并证明你的猜想．

2、把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？

请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

三、拓展提升

1、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:

DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.（不另外添加辅助线,无需证明）