人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元练习题含答案.docx

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人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元练习题含答案

第一章《有理数》单元练习题

一、选择题

1.在下列各式中．计算正确的是（　　）

A．-9÷6×=-9

B．--÷＝−3

C．-2÷（-4）-5=-4

D．-15÷（-3×2）=10

2.若两个数的和是负数，那么一定是（　　）

A．这两个数都是负数

B．两个加数中，一个是负数，另一个是0

C．一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大

D．以上三种均有可能

3.在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（　　）

A．与2

B．2与-2

C．-2与

D．-2与4

4.已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确的是（　　）

A．a，b异号

B．a有可能是整数

C．b是负数

D．若a=-2，则b可能为-1

5.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．

今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（　　）

A．18.1×105

B．1.81×106

C．1.81×107

D．181×104

6.下列说法正确的是（　　）

A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数

B．任何有理数的绝对值都不可能是负数

C．任何有理数的相反数都是正数

D．有理数的绝对值都是正数

7.按如图所示的程序运算：

当输入的数据为1时，则输出的数据是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

8.下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．（-3）2与-32

B．|-3|2与-32

C．（-3）3与-33

D．|-3|3与-33

二、填空题

9.填表：

10.若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=___________.

11.____________、________________统称有理数．____________既不是正数也不是负数．

12.若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式=___________．

13.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_____________m.

14.在-1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有________________.

15.生物学指出：

生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．

在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.

16.计算（−1.5）3×（−）2−1×0.62=___________．

三、解答题

17.小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？

你能帮助小明解决这个问题吗？

18.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）2.0152017×104；

（2）1.23456×105；

（3）6.18×102；（4）2.3242526×106.

19.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：

00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：

00．

（1）如果现在是北京时间8：

00，那么现在的纽约时间是多少；

（2）此时（北京时间8：

00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？

为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间上午6：

00，那么现在北京时间是多少？

20.四个互不相等的整数和为零，积为9，求这四个数中最大的整数

21.计算：

（1）8×|-6-1|+26×；

（2）（−−+）×|−24|−×（−2.5）×（−8）.

第一章《有理数》单元练习题

答案解析

1.【答案】C

【解析】A、-9÷6×=-，故本选项错误；

B、--÷=-，故本选项错误；

C、-2÷（-4）-5=-4，故本选项正确；

D、-15÷（-3×2）=，故本选项错误.

2.【答案】D

【解析】A、两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；

B、两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；

C、两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，

例如-2+0=-2，本选项错误，所以D正确.

3.【答案】B

【解析】2的相反数-2.

4.【答案】A

【解析】由图可知，a，b是负数，a在b左边．

A、a，b同号，此选项符合题意；

B、a有可能是整数，此选项不合题意；

C、b是负数，此选项不合题意；

D、若a=-2，则b可能为-1，此选项不合题意．

5.【答案】B

【解析】181万=1810000=1.81×106.

6.【答案】B

【解析】A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；

B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；

C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；

D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误．

7.【答案】B

【解析】把x=1代入程序中得：

12×2-4=2-4=-2＜0，

把x=-2代入程序中得：

（-2）2×2-4=8-4=4＞0，

则输出的数据为4.

8.【答案】C

【解析】A、（-3）2=9，-32=-9，不相等；

B、|-3|2=9，-32=-9，不相等；

C、（-3）3=-27，-33=-27，相等；

D、|-3|3=27，-33=-27，不相等.

9.【答案】

【解析】直接利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案，注意先确定符号，再运算

10.【答案】-3

【解析】由|x+1|+|y-2|=0，得

x+1=0，y-2=0，

解得x=-1，y=2．

x-y=-1-2=-1+（-2）=-3，

故答案为：

-3．

11.【答案】整数；分数；0

【解析】整数和分数统称有理数，0既不是正数也不是负数．

12.【答案】-1

【解析】因为a、b互为相反数，

所以a+b=0；

因为c、d互为倒数，

所以cd=1,

==0-1=-1.

13.【答案】-415

【解析】

14.【答案】0，8

【解析】

15.【答案】106

【解析】设H1提供的能量约为x千焦，

根据题意得x（10%）5=10，

解得x=106．

则要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为106千焦．

16.【答案】-2.1

【解析】原式=-×-×=--=-2.1．

17.【答案】解：

20×（）5=（kg）．

答：

那么第五次桶内剩下千克色拉油．

【解析】根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，

根据有理数的乘法，可得答案．

18.【答案】解：

（1）2.0152017×104=20152.017；

（2）1.23456×105=123456；

（3）6.18×102=618；

（4）2.3242526×106=2324252.6

【解析】用科学记数法表示为a×10n的形式的数，

其中1≤|a|＜10，n为正整数．确定原数时，看n的值，

再把a的小数点向右移动n位，不足有0补齐，

n的值与小数点移动的位数相同．

19.【答案】解：

（1）8+（-13）=8-13=-5，

因为一天有24小时，

所以24+（-5）=19．

答：

现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；

（2）8+（-7）=8-7=1

答：

不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；

（3）北京时间为：

6-（-14）=20．

答：

现在北京时间是当天20点．

【解析】用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天

20.【答案】解：

因为四个互不相等的整数和为零，

所以这四个数是两对相反数，

因为它们的积为9，

所以（-1）×1×（-3）×3=9，

所以这四个数中最大的数是3

【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数，再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数．

21.【答案】解：

（1）8×|-6-1|+26×

=8×|-7|+×

=56+3

=59；

（2）（−−+）×|−24|−×（−2.5）×（−8）

=（−−+）×24-×（-）×（-8），

=-×24−×24+×24-××8

=-6-12+16-25，

=-43+16，

=27．

【解析】

（1）去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；

（2）先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.