学年江苏省无锡市宜兴伏东中学七年级下学期开学数学卷带解析Word格式文档下载.docx

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B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4、如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ 

A．线段AD的长度 

B．线段AE的长度 

C．线段BE的长度 

D．线段DE的长度 

5、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣

，

，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）

A．4个 

B．3个 

C．2个 

D．1个 

6、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ 

A．25.8×

105 

B．2.58×

C．2.58×

106 

D．0.258×

107 

7、下列各式计算正确的是（ 

A．a2+a2=2a4 

B．5m2﹣3m2=2

C．﹣x2y+yx2=0 

D．4m2n﹣n2m=3m2n

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

8、一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．

9、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= 

．

10、已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为 

11、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°

，把这枚指针按逆时针方向旋转90°

，则结果指针的指向是南偏东 

12、已知∠A=62°

38′，则∠A的余角是_______________.

13、若单项式

ax2yn+1与﹣

axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= 

14、已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= 

三、计算题（题型注释）

15、计算

（1）（

）×

（﹣36）

（2）|﹣

|×

[﹣32÷

（﹣

）2+（﹣2）3]．

四、解答题（题型注释）

16、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°

．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°

的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

17、如图所示，已知∠AOB=90°

，∠BOC=30°

，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．

18、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：

2，设运动时间为ts．

（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，

①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 

cm/s；

点B运动的速度是 

cm/s．

②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求

的值；

（2）在

（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．

19、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出两对：

① 

；

② 

（2）如果∠COP=20°

，则①∠BOP= 

°

②∠POF= 

（3）∠EOC与∠BOF相等吗？

，理由是 

（4）如果∠COP=20°

，求∠DOE的度数．

20、解下列方程：

（1）3x﹣3=4x+5

（2）

参考答案

1、B．

2、B．

3、D．

4、D．

5、A

6、B．

7、C．

8、8π．

9、5或1．

10、0．

11、40°

12、27°

12′．

13、﹣4．

14、4．

15、

（1）﹣12

（2）﹣18．

16、

（1）6、15、24、33．

（2）∠AOM﹣∠NOC=30°

，理由见解析

17、60°

18、

（1）①2，4；

②

或1

（2）

或

19、

（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；

（2）①∠BOP=∠COP=20°

，（3）相等，理由见解析（4）130°

20、

（1）x=﹣8 

（2）x=16．

【解析】

1、试题分析：

由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

解：

∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a﹣b，

∵M是AB的中点，N是CD中点

∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），

∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．

故选B．

考点：

比较线段的长短．

2、试题分析：

根据互余的两角之和为90°

，互补的两角之和为180°

，即可得出这个角的度数．

设这个角为x，由题意得，

90°

﹣（180°

﹣x）=28°

解得：

x=118°

故选：

B．

余角和补角．

3、试题分析：

根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．

A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；

B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；

C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；

D、这是垂线的性质，正确．故选D．

平行公理及推论；

线段的性质：

两点之间线段最短；

垂线．

4、试题分析：

根据点到直线的距离的定义进行判断即可．

∵DE⊥AB，

∴表示点D到AB所在直线的距离的是线段DE的长度，

故选D．

点到直线的距离．

5、试题分析：

根据题意可得：

，这四个数就是负有理数.

有理数的分类

6、试题分析：

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将258000用科学记数法表示为2.58×

105．

科学记数法—表示较大的数．

7、试题分析：

根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案．

Aa2+a2=2a2，故A错误；

B5m2﹣3m2=2m，故B错误；

C﹣x2y+yx2=0，故C错误；

D4m2n﹣n2m=4m2n﹣n2m，故D错误；

C．

合并同类项．

8、试题分析：

从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．

∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，

∴可得这个立体图形是圆柱，

∴这个立体图形的侧面积是2π×

3=6π，

底面积是：

∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；

故答案为：

8π．

由三视图判断几何体．

9、试题分析：

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

①如图1：

∵M为AB的中点，AB=6，

∴MB=

AB=3，

∵N为BC在中点，AB=4，

∴NB=

BC=2，

∴MN=MB+NB=5．

②如图2：

∵N为BC的中点，AB=4，

∴MN=MB﹣NB=1．

5或1．

两点间的距离．

10、试题分析：

依题意列出方程x2﹣2x+6=9，则求得x2﹣2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．

依题意，得

x2﹣2x+6=9，则x2﹣2x=3

则﹣2x2+4x+6=﹣2（x2﹣2x）+6=﹣2×

3﹣6=0．

故答案是：

0．

代数式求值．

11、试题分析：

根据南偏西50°

逆时针转90°

，可得指针的指向．

一枚指针原来指向南偏西50°

，则结果指针的指向是南偏东40°

40°

方向角．

12、试题分析：

根据互为余角的两个角的和为90度作答．

根据定义∠α的余角度数是90°

﹣62°

48′=27°

27°

13、试题分析：

根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．

∵单项式

与

的差仍是单项式，

∴单项式

是同类项，

m=2，n+1=4，

n=3，

m﹣2n=2﹣2×

3=﹣4，

﹣4．

14、试题分析：

根据一元一次方程的解的定义：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．

∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，

∴11﹣2×

2=a×

2﹣1，

11﹣4=2a﹣1，

2a=8，

a=4，

4．

一元一次方程的解．

15、试题分析：

（1）利用乘法分配律简算；

（2）先算乘方和绝对值，再算除法，再算加法，最后算乘法．

（1）原式=

×

（﹣36）﹣

（﹣36）+

=﹣24+27﹣15

=﹣12；

（2）原式=

[﹣9×

﹣8]

=

[﹣4﹣8]

（﹣12）

=﹣18．

有理数的混合运算．

16、试题分析：

（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°

t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°

可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．

（1）∵三角板绕点O按每秒10°

的速度沿逆时针方向旋转，

∴第t秒时，三角板转过的角度为10°

t，

当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON

∵∠AON=90°

+10°

t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°

+90°

﹣10°

t=210°

t

∴90°

即t=6；

当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°

﹣120°

=60°

∵∠CON=∠BOC﹣∠BON=120°

﹣（10°

t﹣90°

）=210°

∴210°

t=60°

即t=15；

当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=

∵∠CON=∠BON﹣∠BOC=（10°

）﹣120°

=10°

t﹣210°

∴10°

=30°

即t=24；

当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°

∵∠AON=10°

t﹣180°

﹣90°

t﹣270°

即t=33．

故t的值为6、15、24、33．

（2）∵∠MON=90°

，∠AOC=60°

∴∠AOM=90°

﹣∠AON，∠NOC=60°

﹣∠AON，

∴∠AOM﹣∠NOC=（90°

﹣∠AON）﹣（60°

﹣∠AON）=30°

角的计算．

17、试题分析：

根据角平分线的定义得到∠MOB=

∠AOB=45°

，∠BON=

∠BOC=15°

，则∠MON=∠MOB+∠BON=60°

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MOB=

∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°

+15°

角平分线的定义．

18、试题分析：

（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；

②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；

（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．

（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得

2x+4x=12，

x=2，

∴B的速度为4cm/s；

2，4

②如图2，当P在AB之间时，

∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，

∴PA﹣OA=PA﹣PB，

∴OA=PB=4，

∴OP=4．

∴

如图3，当P在AB的右侧时，

∴OP=12．

答：

或1；

（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得

2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）

a=

再经过

秒时OA=2OB．

一元一次方程的应用；

19、试题分析：

（1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；

（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答；

（3）根据同角的余角相等解答；

（4）根据角平分线的定义求出∠BOC，然后根据对顶角相等求出∠AOD，再根据∠DOE=∠AOD+∠AOE进行计算即可得解．

（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；

②∠POF=90°

﹣20°

=70°

（3）相等，同角的余角相等；

（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，

（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；

（4）∵OP是∠BOC的平分线，

∴∠BOC=2×

20°

=40°

∴∠AOD=∠BOC=40°

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE，

=130°

对顶角、邻补角；

角平分线的定义；

20、试题分析：

（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

（1）移项合并得：

﹣x=8，

x=﹣8；

（2）去分母得：

7（3x+2）﹣5（4x﹣1）=35，

去括号得：

21x+14﹣20x+5=35，

移项合并得：

x=16．

解一元一次方程．