小学一年级数学思维拓展 第34讲 穿越洛河 教师版.docx
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小学一年级数学思维拓展第34讲穿越洛河教师版
据传说，大约四千多年以前，陕西的洛河常常洪水，泛滥成灾。
神勇的大禹在治理洪水的时候，突然有一只神龟浮出水面，龟甲上有9种花点的图案。
而大禹根据图片的指示，得到了9种治理天下的方法。
而这幅图片，也被人们称为洛书。
【分析】龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及对角线上各自的数之和均为15。
图片是一幅3×3（3行3列）的正方形方格图，
数字1——9不重复、不遗漏填入方格，
且每行、每列、对角线上3个数的和均相等，这样的图形叫幻方，15是此图的幻和。
【flash要求】①：
按故事内容呈现出动态效果。
②：
鼠标点击出现洛书拓印出九宫图。
③：
第一行三个数4、9、2闪动一下，得出算式4+9+2=15；第二行三个数。
3、5、7闪动一下得出算式3+5+7=15；以此类推，如下图。
【解答】动画呈现。
【温馨提示】有一些连续的数字，不重复不遗漏的依次填入方格内，且每行每列和对角数之和都相等，这样的图叫幻方，所得的和我们称为此图的“幻和”。
今天在至慧海洋馆里也来了好多的神龟，到底谁有真正的“洛书”呢？
请把背上驮着幻方的乌龟圈出来，并在旁边写出其幻和。
【分析】判断幻方：
①：
数为连续的自然数（不一定非要从1开始）②：
数不重复、不遗漏③：
满足
每行或每列或对角线上的3个数之和都相等。
若不满足条件，则不为幻方。
注意：
先判断在求和。
【解答】
幻和：
15
小乌龟嘴里咬着的数字是它们的幻和，请把乌龟身上的幻方填写完整？
【分析】填写过程：
已知中间数以及幻和，先挑已知数比较多的那组幻和，以此类推。
【flash要求】①：
3只小乌龟咬着数字，按题目先后秩序依次出现在海洋中。
②：
乌龟摇动身体，屏幕显示文字：
请大家帮我填写出幻方。
③：
需点击每只乌龟，呈现答案过程（数字必须是依次出现的）
图一，依次填入：
2、6、4、9、3、1
图二，依次填入：
6、10、3、5、9、11
图三，依次填入：
2、9、3、5、4、8
最终呈现解答图。
【解答】
仔细观察下图，试着说一说格子中间的数和其他数字之间有何关系？
4
3
8
9
5
1
2
7
6
【分析】引导学生观察幻方。
将数字1——9依次排列，通过观察发现该数字位于此数列的中间。
将幻和用算式一一列举，引导学生发现幻和中两端的数字之和是中间数的2倍。
结合例1，验证结论的正确性。
总结：
幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。
【flash要求】①：
讨论一，如题呈现九宫格。
九宫格里的数字从1——9依次移出格子，排列在九宫格上方。
数字从左往右依次闪烁至5的时候，停顿。
再使数字从右往左闪烁，同样至5的时候，停顿。
呈现结论：
幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数。
②：
讨论二，如题呈现九宫格。
第一组数字4、5、6一起闪烁，并在右侧用箭头表示4+5+6
第二组数字2、5、8一起闪烁，并在右侧用箭头表示2+5+8
第三组数字3、5、7一起闪烁，并在右侧用箭头表示3+5+7
第四组数字9、5、1一起闪烁，并在右侧用箭头表示9+5+1
③：
点击第一组，显示4+6=5+5，点击第二组2+8=5+5……以此类推，共计4组。
【解答】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。
【温馨提示】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。
至慧兔觉得小朋友们真是太聪明了，接下来请大家一起讨论数字1——9能组成几种幻方？
【分析】若能写出一种幻方，上图中数字的编排可以进行适当的对调或旋转。
共得8种幻方。
以数5为中心，只要保证数字间的相互关系不发生变化，则满足幻方。
例如：
下面两幅图，就是两端的数字发生对调。
4、2和6、8和3、7对调。
例如：
下面两幅图，就是属于数字旋转。
以6、1、8为准，顺时针方向旋转2格。
注意引导学生共同搜集出8种幻方并总结。
【解答】8副幻方图。
跳房子
【游戏规则】
老师在地上画上九个格子，请学生依据幻方的规律来跳格子。
通过计算判断下图中是否有幻方？
把计算结果填写在右边的圆圈中。
【解析】都不是幻方。
填写下图的幻方。
提示：
花朵中的数字该图的幻和。
【解析】
根据中间数与两端数字之间的关系，填写下图的幻方。
8
1
9
【解析】
8
3
4
1
5
9
6
7
2
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