小学一年级数学思维拓展 第34讲 穿越洛河 教师版.docx

1、小学一年级数学思维拓展 第34讲 穿越洛河 教师版 据传说，大约四千多年以前，陕西的洛河常常洪水，泛滥成灾。神勇的大禹在治理洪水的时候，突然有一只神龟浮出水面，龟甲上有9种花点的图案。而大禹根据图片的指示，得到了9种治理天下的方法。而这幅图片，也被人们称为洛书。【分析】龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及对角线上各自的数之和均为15。图片是一幅33(3行3列)的正方形方格图，数字19不重复、不遗漏填入方格，且每行、每列、对角线上3个数的和均相等，这样的图形叫幻方，15是此图的幻和。【flash要求】：按故事内容呈现出动态效果。：鼠标点击出现洛书拓印出九宫图。：第一行三个数

2、4、9、2闪动一下，得出算式4+9+2=15；第二行三个数。3、5、7闪动一下得出算式3+5+7=15；以此类推，如下图。【解答】动画呈现。【温馨提示】有一些连续的数字，不重复不遗漏的依次填入方格内，且每行每列和对角数之和都相等，这样的图叫幻方，所得的和我们称为此图的“幻和”。 今天在至慧海洋馆里也来了好多的神龟，到底谁有真正的“洛书”呢？请把背上驮着幻方的乌龟圈出来，并在旁边写出其幻和。【分析】判断幻方：数为连续的自然数（不一定非要从1开始）：数不重复、不遗漏 ：满足每行或每列或对角线上的3个数之和都相等。若不满足条件，则不为幻方。注意：先判断在求和。【解答】 幻和：15 小乌龟嘴里咬着的数

3、字是它们的幻和，请把乌龟身上的幻方填写完整？ 【分析】填写过程：已知中间数以及幻和，先挑已知数比较多的那组幻和，以此类推。【flash要求】：3只小乌龟咬着数字，按题目先后秩序依次出现在海洋中。：乌龟摇动身体，屏幕显示文字：请大家帮我填写出幻方。：需点击每只乌龟，呈现答案过程（数字必须是依次出现的）图一，依次填入：2、6、4、9、3、1 图二，依次填入：6、10、3、5、9、11图三，依次填入：2、9、3、5、4、8最终呈现解答图。【解答】 仔细观察下图，试着说一说格子中间的数和其他数字之间有何关系？438951276【分析】引导学生观察幻方。将数字19依次排列，通过观察发现该数字位于此数列的

4、中间。将幻和用算式一一列举，引导学生发现幻和中两端的数字之和是中间数的2倍。结合例1，验证结论的正确性。总结：幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。【flash要求】：讨论一，如题呈现九宫格。九宫格里的数字从19依次移出格子，排列在九宫格上方。数字从左往右依次闪烁至5的时候，停顿。再使数字从右往左闪烁，同样至5的时候，停顿。呈现结论：幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数。：讨论二，如题呈现九宫格。第一组数字4、5、6一起闪烁，并在右侧用箭头表示4+5+6 第二组数字2、5、8一起闪烁，并在右侧用箭头表示2+5+8 第三组数字3、5、7一起闪烁，并在右侧用箭

5、头表示3+5+7 第四组数字9、5、1一起闪烁，并在右侧用箭头表示9+5+1：点击第一组，显示4+6=5+5，点击第二组2+8=5+5 以此类推，共计4组。 【解答】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。【温馨提示】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数，且两端数字之和为中间数的2倍。 至慧兔觉得小朋友们真是太聪明了，接下来请大家一起讨论数字19能组成几种幻方？【分析】若能写出一种幻方，上图中数字的编排可以进行适当的对调或旋转。共得8种幻方。以数5为中心，只要保证数字间的相互关系不发生变化，则满足幻方。例如：下面两幅图，就是两端的数字发生对调。4、2和6、8和3、7对调。例如：下面两幅图，就是属于数字旋转。以6、1、8为准，顺时针方向旋转2格。注意引导学生共同搜集出8种幻方并总结。【解答】8副幻方图。跳房子 【游戏规则】老师在地上画上九个格子，请学生依据幻方的规律来跳格子。通过计算判断下图中是否有幻方？把计算结果填写在右边的圆圈中。 【解析】都不是幻方。 填写下图的幻方。提示：花朵中的数字该图的幻和。 【解析】根据中间数与两端数字之间的关系，填写下图的幻方。819【解析】834159672。