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描述物体速度变化快
慢和方向的物理量
描述物体速度变化大
小程度的物理量，是
一过程量
定义式
单位
m/s
m/s2
v的大小由v0、a、t
决定
a不是由v、△v、△t
决定的，而是由F和
m决定。
由v与v0决定，
而且
，也
由a与△t决定
与位移x或△x同向，
即物体运动的方向
与△v方向一致
由
或
决定方向
大小
1位移与时间的比值
2位移对时间的变化
率
3x－t图象中图线
上点的切线斜率的大
小值
1速度对时间的变
化率
2速度改变量与所
用时间的比值
3v—t图象中图线
考点五：
运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。
1.理解图象的含义
（1）x－t图象是描述位移随时间的变化规律
（2）v—t图象是描述速度随时间的变化规律
2.明确图象斜率的含义
（1）x－t图象中，图线的斜率表示速度
（2）v—t图象中，图线的斜率表示加速度
第一章运动的描述
单项选择题
1、下列情况中的物体，哪些可以看作质点（）
A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度
B.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮
C.体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作
D.研究地球自转时的地球
2、以下的计时数据指时间的是（）
A.中央电视台新闻联播节目19时开播
B.某人用15s跑完100m
C.早上6h起床
D.天津开往德州的625次硬座普快列车于13h35min从天津西站发车
3、关于位移和路程，以下说法正确的是（）
A.位移和路程都是描述质点位置变动的物理量
B.物体的位移是直线，而路程是曲线
C.在直线运动中，位移和路程相同
D.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
4、两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内的人看见窗外的树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参照系，上述事实说明（）
A.甲车向西运动，乙车不动
B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向西运动，乙车向东运动
D.甲乙两车以相同的速度都向西运动
5、下列关于速度和速率的说法正确的是（）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A.①②B.②③C.①④D.③④
6、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是（）
A.35km/hB.40km/h
C.45km/hD.50km/h
7、一辆汽车以速度v1匀速行驶全程的
的路程，接着以v2=20km/h走完剩下的路程，若它全路程的平均速度v=28km/h,则v1应为（）
A.24km/hB.34km/h
C.35km/hD.28km/h
8、做匀加速直线运动的物体,加速度为2m/s2,它的意义是（）
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的两倍
B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/s
C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s
D．物体在任一秒的位移都比前一秒内的位移增加2m
9、不能表示物体作匀速直线运动的图象是（）
10、在下述关于位移的各种说法中,正确的是（）
A．位移和路程是两个量值相同、而性质不同的物理量
B．位移和路程都是反映运动过程、位置变化的物理量
C．物体从一点运动到另一点,不管物体的运动轨迹如何,位移的大小一定等于两点间的距离
D．位移是矢量,物体运动的方向就是位移的方向
11、下列说法正确的是（）
A．匀速直线运动就是速度大小不变的运动
B．在相等的时间里物体的位移相等,则物体一定匀速直线运动
C．一个做直线运动的物体第一秒内位移1m,则第一秒内的平均速度一定是1m/s
D．一个做直线运动的物体第一秒内的位移1m,则1秒末的即时速度一定是1m/s
12、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是（）
A．速度和位移都随时间减小
B．速度和位移都随时间增大
C．速度随时间增大，位移随时间减小
D．速度随时间减小，位移随时间增大
13、下面关于加速度的描述中正确的有（）
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
14、甲、乙两物体沿一直线同向运动，其速度图象如图
所示，在
时刻，下列物理量中相等的是（）
A．运动时间
B．速度
C．位移
D．加速度
15、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米、4米。
有关其运动的描述正确的是（）
A．4秒内的平均速度是2.5米/秒
B．在第3、4秒内平均速度是3.5米/秒
C．第3秒末的即时速度一定是3米/秒
D．该运动一定是匀加速直线运动
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
B
D
C
第二章.匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的基本公式和推理
1.基本公式
（1）速度—时间关系式：
（2）位移—时间关系式：
（3）位移—速度关系式：
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：
x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。
2.常用推论
（1）平均速度公式：
（2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（3）一段位移的中间位置的瞬时速度：
（4）对于初速度为零的匀变数直线运动的规律:
1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
2.
3.
4.
对运动图象的理解及应用
1.研究运动图象
（1）从图象识别物体的运动性质
（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义
（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义
（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
（5）能说明图象上任一点的物理意义
2.x－t图象和v—t图象的比较
如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，
x－t图象
v—t图象
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）
②表示物体静止
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止
4表示物体向反方向做匀速直线运动；
初
位移为x0
4表示物体做匀减速直线运动；
初速度为
v0
5交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时
的位移
5交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速
度
⑥t1时间内物体位移为x1
6t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表
示质点在0～t1时间内的位移）
追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征
“追及”的主要条件是：
两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
3.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题
（1）抓住一个条件：
是两物体的速度满足的临界条件。
如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；
两个关系：
是时间关系和位移关系。
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
4.解决“追及”、“相遇”问题的方法
（1）数学方法：
列出方程，利用二次函数求极值的方法求解
（2）物理方法：
即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解
纸带问题的分析
1.判断物体的运动性质
（1）根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
（2）由匀变速直线运动的推论
，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2.求加速度
（1）逐差法
（2）v—t图象法
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.
第二章探究匀变速直线运动规律
选择题：
１．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法
正确的是（ ）
A.．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地
２．图2—18中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（ ）
３．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是
A.5sB.7sC.9sD.3s
４．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）
A.保持不变B.不断变大
C.不断减小D.有时增大有时减小
５．一物体以5m/s的初速度、-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4s内物体通过的路程为（ ）
A.4m B.36m
C.6.25mD.以上答案都不对
６．匀变速直线运动是（ ）
①位移随时间均匀变化的运动
②速度随时间均匀变化的运动
③加速度随时间均匀变化的运动
④加速度的大小和方向恒定不变的运动
A.①②B.②③C.②④D.③④
７．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：
s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2
C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0
９．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是（ ）
A.6mB.8mC.4mD.1.6m
１０．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为
A．5m/sB、5.5m/s
C．4m/sD、3.5m/s
１1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）（）
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
１２．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图2—1所示，则
图2—1
A.乙比甲运动的快
B.2s乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40m远
13、如图３所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知（ ）
A．3s末物体回到初始位置
B．3s末物体的加速度方向发生变化
C．.物体的运动方向一直向南
D．物体加速度的方向一直向北
14．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。
对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距
离一定越来越大
15．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（）
A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m
16．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）
A．1.5m/sB．3m/sC．4m/sD．无法确定
16
第三章相互作用
关于弹力的问题
1、弹力的产生：
条件：
（1）物体间是否直接接触
（2）接触处是否有相互挤压或拉伸
2.弹力方向的判断：
弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。
弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
（1）压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）。
（2）支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）。
（3）绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）。
补充：
物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。
3.弹力的大小：
（1）弹簧的弹力满足胡克定律：
。
其中k代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，x代表形变量。
（2）弹力的大小与弹性形变的大小有关。
在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。
关于摩擦力的问题
1.对摩擦力认识的四个“不一定”：
（1）摩擦力不一定是阻力
（2）静摩擦力不一定比滑动摩擦力小
（3）静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向
（4）摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力
2.静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式
来求解
3.静摩擦力存在及其方向的判断：
存在判断：
假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；
若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。
方向判断：
静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；
滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
物体的受力分析
1.物体受力分析的方法：
（1）方法
（2）选择
2.受力分析的顺序：
先重力，再接触力，最后分析其他外力
3.受力分析时应注意的问题：
（1）分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力
（2）受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力
（3）如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析
（4）物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定
（5）受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离
正交分解法在力的合成与分解中的应用
1.正交分解时建立坐标轴的原则：
（1）以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上
（2）一般使所要求的力落在坐标轴上
第三章《相互作用》单元测试题A
一、选择题
1．关于力的下列各种说法中，正确的是（ ）
①力是改变物体的运动状态的原因
②力是产生形变的原因
③只有相互接触的物体才有力的作用
④在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
2．关于重力的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的质量越大，受到的重力也越大，所以物体的重力是由物体的质量产生的
B．重力是物体本身的一种属性
C．放在支撑面上的物体受到的重力的方向总是垂直向下的
D．物体的重力是由于地球对它的吸引而产生的
3．足球运动员已将足球踢向空中，如右图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，Ff为空气阻力）（ ）
4．图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是（ ）
A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用
B．水平地面对手杖有摩擦力的作用
C．水平地面对手杖的弹力方向竖直向上
D．水平地面对手杖的作用力方向竖直向上
5．下图为农村小水库大坝的几种设计方案图（俯视图），若从安全牢固的角度考虑，应该选择的一种方案是（ ）
6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）
A．2（M－
） B．M－
C．2M－
D．0
7．汽车刹车时如果车轮停止转动（技术上叫刹车抱死），车轮与地面发生滑动，此时地面的侧向附着性能很差，汽车在种种干扰外力的作用下就会出现方向失稳问题，容易发生交通事故．安装了防抱死系统（ABS系统）后的汽车，紧急刹车时车轮处在一种将要停止滚动又仍在滚动的临界状态，但刹车距离（以相同速度开始刹车到完全停下来行驶的距离）却比车轮抱死时更小．这两种刹车过程相比较（ ）
A．抱死时使车减速的是滑动摩擦力，而车轮转动时是滚动摩擦力
B．抱死时使车减速的是滑动摩擦力，而车轮转动时是静摩擦力
C．防抱死后刹车距离小是由于变滑动摩擦力为滚动摩擦力
D．防抱死后刹车距离小是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力
8．甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉，如下图所示．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（ ）
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原处不会被移动
D．凳子向体重大的一方移动
9．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>
CB，如右图所示，则下列说法中正确的应是（ ）
A．增加重物的重力，BC段先断
B．增加重物的重力，AC段先断
C．将A端往左移比往右移时绳子容易断
D．将A端往右移时绳子容易断
10．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力大小是12.5N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5N
C．木块B所受摩擦力大小是9N
D．木块B所受摩擦力大小是7N
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题
11．在探究“互成角度的两个力的合成”的实验中，需要的器材有：
方木块、白纸、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个，还需要________．在做上述实验中，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳套用两个互成角度的弹簧秤拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：
①__________，②________，③________，然后用一个弹簧秤把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下________和________．
12．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是该同学的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度.
砝码质量m×
10－3kg
30
60
90
120
150
弹簧总长度l×
10－2m
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．
（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是______N/m.
13.如图所示，在水平面上叠放着两个物体A和B，两物体在F1，F2（F1>
F2）的水平拉力作用下，处于静止状态．试分别画出A物体、B物体和整体的受力图．
三、论述、计算题
14．（9分）杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°
，每根钢索中的拉力都是3×
104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？
方向如何？
15．（10分）甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图（a）所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？
16．（11分）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳
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