中考数学一轮复习训练第八章 第二节 概 率附答案.docx
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中考数学一轮复习训练第八章第二节概率附答案
第二节 概 率
基础分点练
（建议用时：
50分钟）
考点1 事件的分类
1.[2020辽宁沈阳]下列事件中,是必然事件的是（）
A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B.任意买一张电影票,座位号是3的倍数
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
D.汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯
2.[2020内蒙古通辽]下列事件中是不可能事件的是（）
A.守株待兔B.瓮中捉鳖
C.水中捞月D.百步穿杨
3.[2020江苏泰州]如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）
A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关D.闭合4个开关
考点2 简单随机事件的概率
4.[2020贵州贵阳]下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是（）
A B C D
5.[2020唐山路南区二模]小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号（“+”“-”“×”“÷”）被墨迹污染,看见的算式是“4■2”,那么小明还能做对的概率是（）
A.B.C.D.
6.[2020浙江金华]如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是（）
A. B. C. D.
7.[2020浙江绍兴]如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是（）
A.B.
C.D.
8.[2020北京]不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是（）
A.B.
C.D.
9.[2020辽宁丹东]四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,现在把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（）
A.B.C.D.1
考点3 用列表法或画树状图法求概率
10.[2020石家庄新华区一模]将一枚质地均匀的正六面体骰子连续投掷两次,记投得的点数之和为S,则下列事件发生的概率错误的是（）
A.P（S=5）=P（S=9）B.P（S=6）=
C.P（S=8）=D.P（S<7）=
11.[2020石家庄藁城区二模]桌面上有如图所示的3张卡片,除上面写的数字不同外,其余完全相同.现把有数字的一面向下,先从中任意取出一张卡片（不放回）,然后再取一张,则两次取出的卡片上面所写数字均是有理数的概率是（）
A.B.C.D.1
12.[2020江苏苏州]在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字0,1,2,它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标,将此球放回、搅匀,再从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标,并求出点A在坐标轴上的概率.
13.[2020石家庄二十八中一模]在甲口袋里装着分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片,在乙口袋里装着分别写有数字-1,-2,-4的三张卡片.
（1）从甲袋中随机抽取一张卡片,取得的卡片上的数字为-1的概率是 ;
（2）从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片,取得的两张卡片上的数字之和为0的概率是 ;
（3）从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片,将从甲袋中抽取的卡片上的数字作为横坐标,从乙袋中抽取的卡片上的数字作为纵坐标,用列表或画树状图的方法求所得点在直线y=2x上的概率.
考点4 用频率估计概率
14.[2020江苏徐州]在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是（）
A.5 B.10 C.12 D.15
15.[2020江苏扬州]大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.
考点5 统计与概率综合
16.[2020石家庄长安区质量检测]一个不透明的口袋中放有6个分别涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外其他都相同）,其中红球比黑球多2个.从口袋中随机取出一个球是白球的概率为.
（1）求红球的个数.
（2）如下表,不同颜色的小球分别标上数字“1”“2”“3”,则6个球上的数字的众数是 ,中位数是 ;取走一个红球后,剩下的球上的数字的中位数是 .
球种类
红球
黑球
白球
标注数字
1
2
3
（3）从口袋中随机取出一个球后不放回,之后又随机取出一个球,用列表法或画树状图法,求两次都取出红球的概率.
17.[2020四川自贡]某校为了响应市政府号召,在“创文创卫”活动周中,设置了“A.文明礼仪;B.环境保护;C.卫生保洁;D.垃圾分类”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
（1）本次调查的学生人数是 人,m= .
（2）请补全条形统计图.
（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动.如果小张同学随机选择连续的两天,那么其中有一天是星期一的概率是 ;小李同学星期五要参加市演讲比赛,他在其余四天中随机选择两天,其中有一天是星期三的概率是 .
考点6 几何概型
18.[2020山西]如图是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是（）
A.B.C.D.
19.“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作名录》.中国古人将太阳周年运动轨迹（类似圆形）划分为24等份,每一等份为一个“节气”.如图,指针落在惊蛰、春分或清明区域的概率是 .
答案
第二节 概 率
基础分点练
（建议用时：
50分钟）
考点1 事件的分类
1.[2020辽宁沈阳]下列事件中,是必然事件的是（A）
A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B.任意买一张电影票,座位号是3的倍数
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
D.汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯
2.[2020内蒙古通辽]下列事件中是不可能事件的是（C）
A.守株待兔B.瓮中捉鳖
C.水中捞月D.百步穿杨
3.[2020江苏泰州]如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（B）
A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关D.闭合4个开关
考点2 简单随机事件的概率
4.[2020贵州贵阳]下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是（D）
A B C D
5.[2020唐山路南区二模]小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号（“+”“-”“×”“÷”）被墨迹污染,看见的算式是“4■2”,那么小明还能做对的概率是（D）
A.B.C.D.
6.[2020浙江金华]如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是（A）
A. B. C. D.
7.[2020浙江绍兴]如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是（C）
A.B.
C.D.
8.[2020北京]不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是（C）
A.B.
C.D.
9.[2020辽宁丹东]四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,现在把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（C）
A.B.C.D.1
考点3 用列表法或画树状图法求概率
10.[2020石家庄新华区一模]将一枚质地均匀的正六面体骰子连续投掷两次,记投得的点数之和为S,则下列事件发生的概率错误的是（B）
A.P（S=5）=P（S=9）B.P（S=6）=
C.P（S=8）=D.P（S<7）=
11.[2020石家庄藁城区二模]桌面上有如图所示的3张卡片,除上面写的数字不同外,其余完全相同.现把有数字的一面向下,先从中任意取出一张卡片（不放回）,然后再取一张,则两次取出的卡片上面所写数字均是有理数的概率是（B）
A.B.C.D.1
12.[2020江苏苏州]在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字0,1,2,它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标,将此球放回、搅匀,再从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标,并求出点A在坐标轴上的概率.
解:
用树状图或表格列出所有可能出现的结果,如下:
第二次
第一次
0
1
2
0
（0,0）
（1,0）
（2,0）
1
（0,1）
（1,1）
（2,1）
2
（0,2）
（1,2）
（2,2）
故P（点A在坐标轴上）=.
13.[2020石家庄二十八中一模]在甲口袋里装着分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片,在乙口袋里装着分别写有数字-1,-2,-4的三张卡片.
（1）从甲袋中随机抽取一张卡片,取得的卡片上的数字为-1的概率是 ;
（2）从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片,取得的两张卡片上的数字之和为0的概率是 ;
（3）从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片,将从甲袋中抽取的卡片上的数字作为横坐标,从乙袋中抽取的卡片上的数字作为纵坐标,用列表或画树状图的方法求所得点在直线y=2x上的概率.
解:
（1）
（2）
解法提示:
由题意列表如下.
-1
0
2
3
-1
（-1,-1）
（0,-1）
（2,-1）
（3,-1）
-2
（-1,-2）
（0,-2）
（2,-2）
（3,-2）
-4
（-1,-4）
（0,-4）
（2,-4）
（
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