实验验证平行四边形定则和胡克定律.docx
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实验验证平行四边形定则和胡克定律
讲义编号：
一、验证力的平行四边形定则
1．实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
2．实验原理
①等效法：
使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．
②平行四边形法：
根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．
③验证：
比较F和F′的大小和向是否相同，若有误差允的围相同，则验证了力的平行四边形定则．
3．实验器材
木板、白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个）．
4．实验步骤
①用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上．
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的向．
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
⑥比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和向上是否相同．
⑦改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．
5．实验注意事项
①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．
③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度的前提下，测量数据尽量大一些．
④细绳应适当长一些，便于确定力的向．不要直接沿细绳向画直线，应在细绳两端画两个射影点．取掉细绳后，连直线确定力的向．
⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜．
⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
6．实验误差分析
①读数误差
减小读数误差的法：
弹簧测力计数据在允的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录．
②作图误差
减少作图误差的法：
作图时两力的对边一定要平行．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．
二、探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的
①探究弹力和弹簧伸长的关系．
②学会用列表法和图象法处理实验数据．
③培养用所学知识探究物理规律的能力．
2．实验原理
在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码的重力．用刻度尺量出弹簧的伸长量，改变钩码数量，重复上面实验，就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系．
3．实验器材
铁架台、毫米刻度尺、被探究弹簧、钩码（几个）、坐标纸、三角板、重垂线、铅笔.
4．实验步骤
①将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
②如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
Δx/cm
③改变所挂钩码的数量，重复前面的实验过程多次．
④以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐标，建立坐标系，根据所测数据描点．
5．数据处理
①列表分析：
分析列表中弹簧的拉力F与对应弹簧的伸长量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积关系，再考虑F和Δx的比值关系，也可以考虑F和Δx2关系或F和关系等．结论：
为常数，即F＝kΔx.
②图象分析：
利用表格中对应的F和Δx，作出F－Δx图象，此图象为过原点直线（如图所示），即F和Δx成正比例关系．
6．误差分析
①本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的．因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．
②弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源．所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度．
③描点、作图不准确．
7．注意事项
①每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．
②弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．
③测量有关长度时，应区别弹簧原长L0，实际总长L及伸长量Δx三者之间的不同，明确三者之间的关系．
④建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．
8．实验改进
上述实验中弹簧竖直，其重力对弹簧的形变量有一定影响，且人为处理弹力大小F和弹簧伸长Δx误差较大.若能按以下式，误差将明显降低．
将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象（如图所示），分析图象得出结论．
考点1.理解平行四边形定则的原理，合力安排实验步骤，科学的记录，处理实验数据
【例1】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，
（1）除已有的器材（木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有_______和________．
（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（ ）
A．每次将橡皮条拉到同样的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次准确读出弹簧秤的示数
D．每次记准细绳的向
（3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？
（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中____________是力F1与F2的合力的理论值；____________是力F1与F2的合力的实验值．通过把____________和____________进行比较，验证平行四边形定则．
【解析】
（1）根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板（用来作平行四边形）；
（2）根据实验原理知
（2）的正确答案为A；（3）实验中应注意：
①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等；（4）F，F′，F，F′.在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力为F1和F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力为F1和F2的合力的实验值．
变式探究1（2009·高考）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：
如右图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成实验，下列操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的法是________________________________________________________________________.
【解析】
（1）必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的向，以便确定各拉力的向，根据平行四边形定则作出合力的图示．因此，必需的操作是b、c、d.
（2）改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的法．
【答案】
（1）bcd
（2）更换不同的小重物
考点2.探究弹力与弹簧伸长关系的注意事项与数据处理
【例2】
（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说确的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的（ ）
【解析】 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
（1）本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.
（2）考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.
【答案】
（1）AB
（2）C
变式探究2某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____和____．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
（2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下法逐一求差，分别计算出了三个差值：
d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.
请你给出第四个差值：
d4＝________＝________cm.
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.
（5）计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.（g取9.8m/s2）
【解析】
（1）通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6.
（2）用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L3＝6.85cm，L7＝14.05cm.
（3）利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值
d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm.
（4）每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，
ΔL＝＝cm＝1.75cm.
（5）根据ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg
所以k＝＝＝N/m＝28N/m.
【答案】
（1）L5 L6
（2）6.85（6.84～6.86） 14.05
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