机密★启用前
第Ⅱ卷（非选择题
共90
分）
注意事项：
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．－27的立方根是__________．
12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则DFDA的值为__________.
13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A（m，－4），则这个反比例函数的表达式是
__________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P
是BC上一动点，则PM－PO的最大值为__________．
三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）
15.（本题满分5分）
1－1
计算：
（－2）＋|2－5|＋2×（－8）.
—2—
16.（本题满分5分）
解方程：
x
3
2
x
.
x
3
x
3
17.（本题满分5分）
如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使∠PAB＝30°.（保留作图痕迹，不写
作法）
18.（本题满分5分）
如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE
＝AC，连接OD，OE，求证：
∠BOE＝∠COD.
19.（本题满分7分）
为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课．为了解学生选课情
况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，
可选修的课程有：
A（书法）、B（航模）、C（演讲与主持）、D（足球）、E（文学创作）．经统计，被调查学生按学校
的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如下两幅不
完整的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，课程C（演讲与主持）的选修人数为________，课程E（文学创作）的选修人数为________；
（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？
（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B（航模）的学生人数．
—3—
20.（本题满分7分）
如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两
点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高
度差为400m，BC＝100m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.
21.（本题满分7分）
一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，
从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7：
00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休
息之后，继续行驶，在上午10：
00时，他们距离西安大雁塔还有175km.下图是他们从家到西安大雁塔的过
程中，行驶路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求小华一家在服务区休息了多长时间？
（2）求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？
—4—
22.（本题满分7分）
为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地
中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址（纪念馆）做“小小讲解
员”．每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：
A.枣园革命旧址，B.
杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址．抽签规则如下：
将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一
位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取．已知小明和小亮都是“小小讲解员”．
（1）求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．
23.（本题满分8分）
︵︵
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，且AD＝CD，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F.
（1）求证：
DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R＝5，AC＝8，求DF的长．
—5—
24.（本题满分10分）
已知抛物线L：
y＝mx2－8x＋3m与x轴相交于A和B（－1，0）两点，并与y轴相交于点C.抛物线L′与L关于坐标原点对称，点A、B在L′上的对应点分别为A′、B′.
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L′上是否存在点P，使得△PA′A的面积等于△CB′B的面积？
若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25.（本题满分12分）
问题提出
（1）如图①，在△ABC中，AB＝4，∠A＝135°，点B关于AC所在直线的对称点为B′，则BB′的长度为________．
问题探究
︵︵︵︵
（2）如图②，半圆O的直径AB＝10，C是AB的中点，点D在BC上，且CD＝2BD，P是AB上的动点，试求
PC＋PD的最小值．
问题解决
—6—
︵
（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB＝45°.根据工程需要，现想在AB上选点P，在边OA上选
点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依
然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE＋EF＋FP的长度最短，并且用长度最短的灯
带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE＋EF＋FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）
—7—
班级：
________姓名：
________
得分：
________
机密★启用前
试卷类型：
A
2017年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷（副题）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共120分。
考试时间为
120分钟。
第Ⅰ卷（选择题
共30分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型
（A或B）用2B铅笔和钢笔
或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当
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