沈阳市和平区七年级上期末试题Word文档下载推荐.docx
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31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,……它们的个位数字有什么规律,用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____.
三、解答题
16.计算:
﹣12020﹣[2×
(﹣6)+(﹣4)2]÷
(﹣
).
17.如图,点C是线段AB外一点,用没有刻度直尺和圆规画图:
(1)画射线CB;
(2)画直线AC;
(3)①延长线段AB到E,使AE=3AB;
②在①的条件下,如果AB=2cm,那么BE= cm.
18.解方程:
2(13﹣4y)+3y=16.
19.先化简,再求值:
(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣
.
20.已知∠AOB内部有三条射线,OC平分∠AOD,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOB=150°
,求∠EOC的度数;
(2)若∠AOB=x°
,直接写出∠EOC的度数为 度.
21.某校七年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)直接写出随机抽取学生的人数为 人;
(2)直接补全频数直方图和扇形统计图;
(3)该校七年级共有学生1000人,请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18
22.小王购买了一套房子,他准备将地面都铺上地砖,地面结构如图所示,请根据图中的数据(单位:
米),解答下列问题:
(1)用含x,y的代数式表示地面总面积为 平方米;
(2)若x=5,y=1,铺地砖每平方米的平均费用为100元,则铺地砖的总费用为 元;
(3)已知房屋的高度为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸;
如果所粘壁纸的价格是100元/平方米,那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元.(计算时不扣除门,窗所占的面积)
23.某市初中组织文艺汇演,甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出(其中乙校参加演出的人数大于50人),下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的数量(套)
1~50
51~100
100以上
每套服装的价格(元)
100
90
80
(1)如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元,求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出;
(2)由于演出效果的需要,甲校人数不变,乙校又增加若干人参加演出,并且两校联合起来作为一个团体购买服装,一共付款8640元,求乙校最终共有多少人参加演出?
24.如图,在直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=40cm,BC=280cm,点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动,点P的速度为3cm/s,点Q的速度为lcm/s.
(1)如果点D是线段AC的中点,那么线段BD的长是 cm;
(2)①求点P出发多少秒后追上点Q;
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm;
(3)若点E是线段AP中点,点F是线段BQ中点,则当点P出发 秒时,点B,点E,点F,三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点.
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图,判断即可.
【详解】
解:
A、圆柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形,本选项不符合题意;
B、棱柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆,本选项不符合题意;
C、球,从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆,本选项符合题意;
D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形,本选项不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查了三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图.
2.A
根据数轴得到a的值,根据相反数的概念解答即可.
由数轴可知,数轴上点A表示数a=1,
则﹣a表示的数是﹣1,
A.
本题考查了数轴及相反数的定义,熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.
3.C
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
A、调查我国七年级学生的视力情况,适合用抽样调查;
B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率,适合用抽样调查;
C、对乘客上飞机前进行的安全检查,适合用普查;
D、调查某品牌笔芯的使用寿命,适合用抽样调查;
本题考查了抽样调查和全面调查的选择,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.B
根据同角的余角相等解答.
∵∠AOC是直角,
∴∠AOD+∠DOC=90°
,
∵∠BOD是直角,
∴∠BOC+∠DOC=90°
∴∠AOD=∠BOC=60°
B.
本题考查了余角的性质,熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键.
5.A
根据合并同类项法则计算,判断即可.
A、5x2y﹣4x2y=(5﹣4)x2y=x2y,计算正确;
B、5x与2y不是同类项,不能合并,计算错误;
C、5x3﹣3x3=2x3,计算错误;
D、2x+4x=6x,计算错误;
本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;
合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.
6.D
根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
根据题意得,a﹣2=0,b+3=0,
解得a=2,b=﹣3,
所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,
a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,
ab=2×
(﹣3)=﹣6,
ba=(﹣3)2=9,
∵-6<-1<5<9,
∴值最大的是ba.
D.
本题考查了非负数的性质,有理数的计算,根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键.
7.C
对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成
的形式,其中
,n是比原整数位数少1的数.
5070万元用科学记数法表示为5.07×
107元,
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8.C
八边形中从一个顶点发出的对角线有5条,因而对角线总的条数即可解得.
八边形的对角线有:
×
8×
(8﹣3)=20(条).
本题考查了多边形的对角线,牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,n边形对角线的总条数为:
n(n-3)是解题的关键.
9.B
设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,根据售价=成本×
(1±
利润率),即可得出关于x,y的一元一次方程,解之即可得出x,y的值,再利用利润=售价﹣成本,即可求出结论.
设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,
依题意,得:
(1+20%)x=60,(1﹣20%)y=600,
解得:
x=500,y=750,
∴600+600﹣500﹣750=﹣50(元).
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
10.±
6.
根据绝对值的定义即可求解.
∵|x|=6,
∴x=±
6,
故填:
±
此题主要考查绝对值,解题的关键是熟知绝对值的性质.
11.45°
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
7点30分时,时针与分针的夹角的度数是30×
(1+0.5)=45°
故答案为:
45°
此题主要考查了钟面角的有关知识,得出钟表上从1到12一共有12格,每个大格30°
是解决问题的关键.
12.﹣1
试题分析:
把x=2代入得到4+3m-1=0,所以m=-1
考点:
一元一次方程,代入求值
点评:
本题考查代入求值,比较简单,细心就可.
13.
根据题意列代数式即可;
根据题意得:
本题主要考查了列代数式,准确分析是解题的关键.
14.7
根据几何体的三视图可进行求解.
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个).
故答案为7.
本题主要考查几何体的三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
15.9.
根据题目中的条件,可得到前几个式子的个位数字,从而可以发现个位数字的变化特点,进而得到所求式子的个位数字.
∵一列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,…,
∴这列数字的个位数字是3,9,7,1循环出现,
∴31的个位数字是3,
31+32的个位数字是2,
31+32+33的个位数字是9,
31+32+33+34的个位数字是0,
31+32+33+34+35的个位数字是3,
…,
∵2019÷
4=504…3,
∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9,
9.
题考查了规律型---数字类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
16.15.
根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
原式=﹣1﹣(﹣12+16)×
(﹣4)
=﹣1﹣4×
=﹣1+16
=15.
本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,按从左到右的顺序计算;
如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行;
有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
17.
(1)详见解析;
(2)详见解析;
(3)①详见解析;
②4.
(1)根据射线的概念作图可得;
(2)根据直线的概念作图可得;
(3)①在射线AB上用圆规截取AE=3AB即可;
②先求出AE的长,再根据BE=AE-AB求解即可.
(1)如图所示,射线CB即为所求;
(2)如图所示,直线AC即为所求;
(3)①如图所示,线段AE即为所求;
②∵AB=2cm,AE=3AB,
∴AE=6cm.
则BE=AE﹣AB=4cm.
4.
本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力,比较简单,要求同学们一定要认真作图,特别是直线向两方无限延伸,不需要延长,射线向一方无限延伸,不需延长,但可以反向延长;
而线段不延伸,既可以延长,也可以反向延长.
18.y=2.
依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.
去括号,得:
26﹣8y+3y=16,
移项,得:
﹣8y+3y=16﹣26,
合并同类项,得:
﹣5y=﹣10,
系数化为1,得:
y=2.
本题主要考查了解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.
19.x2﹣3y+2,7.
根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案.
(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
=x2﹣3y+2,
当x=﹣2,y=﹣
时,原式=(﹣2)2﹣3×
)+2=7.
本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;
合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
20.
(1)75°
;
(2)
x.
(1)根据角平分线的定义得到∠COD=
∠AOD,∠EOD=
∠BOD,结合图形计算,得到答案;
(2)仿照
(1)的作法解答.
(1)∵OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,
∴∠COD=
∠BOD,
∴∠EOC=∠COD+∠EOD=
(∠AOD+∠BOD)=
∠AOB=75°
(2)由
(1)得,∠EOC=
∠AOB=
x°
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
21.
(1)50;
(3)180.
(1)由A组人数及其所占百分比可得总人数;
(2)根据组别人数=总人数×
对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比,从而补全图形;
(3)用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得.
(1)随机抽取学生的人数为3÷
6%=50(人),
50;
(2)C组人数为50×
30%=15(人),F组人数为50﹣(3+10+15+13+4)=5;
B组对应百分比为10÷
50×
100%=20%,F组对应百分比为5÷
100%=10%,
补全图形如下:
(3)估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×
(8%+10%)=180(人).
本题考查读频数分布直方图的能力,利用统计图获取信息的能力,以及用样本估计总体的能力;
利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键,也是本题的突破口.
22.
(1)(6x+2y+18);
(2)5000;
(3)(78+6x),(7800+600x).
(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解;
(2)把x=5,y=1代入求得答案即可;
(3)先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积,然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用.
(1)地面总面积为:
6x+2×
(6﹣3)+2y+3×
(2+2),
=6x+6+2y+12
=(6x+2y+18)平方米;
(2)当x=5,y=1,铺1平方米地砖的平均费用为100元时,
总费用=(6×
5+2×
1+18)×
100=50×
100=5000元,
答:
铺地砖的总费用为5000元;
(3)根据题意得:
3×
2+4×
2+6×
2+3x×
2=(78+6x)平方米,
(78+6x)×
100=(7800+600x)元,
则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸,至少需要(7800+600x)元,
(1)(6x+2y+18);
(3)(78+6x);
(7800+600x).
本题考查了整式的加减的应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.整式加减的运算法则:
一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项.
23.
(1)甲校有30人参加演出,乙校有60人参加演出;
(2)乙校最终共有66人或78人参加演出.
(1)设甲校有x人参加演出,则乙校有(90﹣x)人参加演出,根据总价=单价×
数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设乙校又增加y人参加演出,分0<y≤10及y>10两种情况考虑,根据总价=单价×
数量,即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论.
(1)设甲校有x人参加演出,则乙校有(90﹣x)人参加演出,
100x+90(90﹣x)=8400,
x=30,
∴90﹣x=60.
甲校有30人参加演出,乙校有60人参加演出.
(2)设乙校又增加y人参加演出.
当0<y≤10时,90(30+60+y)=8640,
y=6,
∴60+y=66;
当y>10时,80(30+60+y)=8640,
y=18,
∴60+y=78.
乙校最终共有66人或78人参加演出.
本题考查一元一次方程的应用,分类讨论的数学思想,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用方程的思想解答.
24.
(1)120;
(2)①20s后点P追上点Q;
②10或30;
(3)20或32或80.
(1)根据题意可求出AC与AD的长度,利用BD=AD﹣AB即可求出答案.
(2)①设ts后P点追上Q点,列出方程即可求出答案.
②分两种情况求解:
当P在Q的左侧时,当P在Q的右侧时;
(3)设点A对应数轴上的数为0,点B对应数轴上的数为40,则ts后,点P对应的数为3t,点Q对应的数为40+t,根据中点公式即可列出方程求出答案.
(1)如图,
∵AB+BC=AC,
∴AC=320cm,
∵D是线段AC的中点,
∴AD=160cm,
∴BD=AD﹣AB=120cm;
(2)①设ts后P点追上Q点,
根据题意列出方程可知:
3t=t+40,
∴t=20,
20s后点P追上点Q;
②当P在Q的左侧时,
此时3t+20=40+t,
t=10,
当P在Q的右侧时,
此时3t=40+t+20,
t=30,
当t=10或30s时,此时P、Q相距20cm;
(3)设点A对应数轴上的数为0,
点B对应数轴上的数为40,
则ts后,点P对应的数为3t,点Q对应的数为40+t,
∵点E是线段AP中点,
∴点E表示的数为
=
t,
∵点F是线段BQ中点,
∴点F表示的数为
=40+
当B是EF的中点时,
∴
=40,
t=20,
当E是BF的中点时,
∴t=32,
当F是BE的中点时,
∴t=80,
综上所述,t=20或32或80.
(1)120;
(2)10或30;
(3)20或32或80
本题考查了数轴上的动点问题,以及一元一次方程的应用,解题点的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于中等题型.