沈阳市和平区七年级上期末试题.docx

沈阳市和平区七年级上期末试题.docx

《沈阳市和平区七年级上期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳市和平区七年级上期末试题.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

沈阳市和平区七年级上期末试题

沈阳市和平区2019-2020七年级上期末试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（　　）

A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥

2．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

3．以下问题，适合用普查的是（　　）

A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率

C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命

4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　）

A．30°B．60°C．90°D．120°

5．下列合并同类项正确的是（　　）

A．5x2y﹣4x2y＝x2yB．5x+2y＝7xy

C．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x2

6．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（　　）

A．a+bB．a﹣bC．abD．ba

7．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（　　）

A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元

8．八边形一共有（　　）条对角线．

A．5B．6C．20D．40

9．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（　　）

A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元

二、填空题

10．若|x|=6,则x=________.

11．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是_____．

12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．

13．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．

14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．

15．观察下列等式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．

三、解答题

16．计算：

﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣

）．

17．如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

（1）画射线CB；

（2）画直线AC；

（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；

②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝　　cm．

18．解方程：

2（13﹣4y）+3y＝16．

19．先化简，再求值：

（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣

．

20．已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；

（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为　　度．

21．某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）直接写出随机抽取学生的人数为　　人；

（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；

（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．

发言次数n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

22．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：

米），解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为　　平方米；

（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为　　元；

（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要　　平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要　　元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）

23．某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的数量（套）

1～50

51～100

100以上

每套服装的价格（元）

100

90

80

（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；

（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？

24．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．

（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是　　cm；

（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；

②直接写出点P出发　　秒后与点Q的距离是20cm；

（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发　　秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可．

【详解】

解：

A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；

B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；

C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；

D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．

2．A

【分析】

根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．

【详解】

解：

由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，

则﹣a表示的数是﹣1，

故选：

A．

【点睛】

本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．

3．C

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：

A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；

B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；

C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；

D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．B

【分析】

根据同角的余角相等解答．

【详解】

解：

∵∠AOC是直角，

∴∠AOD+∠DOC＝90°，

∵∠BOD是直角，

∴∠BOC+∠DOC＝90°，

∴∠AOD＝∠BOC＝60°，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键．

5．A

【分析】

根据合并同类项法则计算，判断即可．

【详解】

解：

A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；

B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；

C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；

D、2x+4x＝6x，计算错误；

故选：

A．

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

6．D

【分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

解：

根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，

解得a＝2，b＝﹣3，

所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，

a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，

ab＝2×（﹣3）＝﹣6，

ba＝（﹣3）2＝9，

∵-6＜-1＜5＜9，

∴值最大的是ba．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．

7．C

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成

的形式，其中

，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：

5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，

故选：

C．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．C

【分析】

八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．

【详解】

解：

八边形的对角线有：

×8×（8﹣3）＝20（条）．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，n边形对角线的总条数为：

n（n-3）是解题的关键．

9．B

【分析】

设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×（1±利润率），即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．

【详解】

解：

设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，

依题意，得：

（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，

解得：

x＝500，y＝750，

∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

10．±6.

【分析】

根据绝对值的定义即可求解.

【详解】

∵|x|=6,

∴x=±6，

故填：

±6.

【点睛】

此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.

11．45°．

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：

7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，

故答案为：

45°．

【点睛】

此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．

12．﹣1

【解析】

试题分析：

把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1

考点：

一元一次方程，代入求值

点评：

本题考查代入求值，比较简单，细心就可．

13．

【分析】

根据题意列代数式即可；

【详解】

解：

根据题意得：

，

故答案为：

．

【点睛】

本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．

14．7

【分析】

根据几何体的三视图可进行求解．

【详解】

解：

根据题意得：

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．

故答案为7．

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．

15．9．

【分析】

根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．

【详解】

解：

∵一列等式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，

∴这列数字的个位数字是3，9，7，1循环出现，

∴31的个位数字是3，

31+32的个位数字是2，

31+32+33的个位数字是9，

31+32+33+34的个位数字是0，

31+32+33+34+35的个位数字是3，

…，

∵2019÷4＝504…3，

∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，

故答案为：

9．

【点睛】

题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

16．15．

【分析】

根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【详解】

解：

原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）

＝﹣1﹣4×（﹣4）

＝﹣1+16

＝15．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．

17．

（1）详见解析；

（2）详见解析；（3）①详见解析；②4．

【分析】

（1）根据射线的概念作图可得；

（2）根据直线的概念作图可得；

（3）①在射线AB上用圆规截取AE＝3AB即可；

②先求出AE的长，再根据BE=AE-AB求解即可．

【详解】

解：

（1）如图所示，射线CB即为所求；

（2）如图所示，直线AC即为所求；

（3）①如图所示，线段AE即为所求；

②∵AB＝2cm，AE＝3AB，

∴AE＝6cm．

则BE＝AE﹣AB＝4cm．

故答案为：

4．

【点睛】

本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．

18．y＝2．

【分析】

依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

【详解】

解：

去括号，得：

26﹣8y+3y＝16，

移项，得：

﹣8y+3y＝16﹣26，

合并同类项，得：

﹣5y＝﹣10，

系数化为1，得：

y＝2．

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

19．x2﹣3y+2，7．

【分析】

根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．

【详解】

解：

（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）

＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2

＝x2﹣3y+2，

当x＝﹣2，y＝﹣

时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣

）+2＝7．

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

20．

（1）75°；

（2）

x．

【分析】

（1）根据角平分线的定义得到∠COD＝

∠AOD，∠EOD＝

∠BOD，结合图形计算，得到答案；

（2）仿照

（1）的作法解答．

【详解】

解：

（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，

∴∠COD＝

∠AOD，∠EOD＝

∠BOD，

∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝

（∠AOD+∠BOD）＝

∠AOB＝75°；

（2）由

（1）得，∠EOC＝

∠AOB＝

x°，

故答案为：

x．

【点睛】

本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

21．

（1）50；

（2）详见解析；（3）180．

【分析】

（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数；

（2）根据组别人数＝总人数×对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比，从而补全图形；

（3）用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得．

【详解】

解：

（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），

故答案为：

50；

（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；

B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，

补全图形如下：

（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口．

22．

（1）（6x+2y+18）；

（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．

【分析】

（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；

（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；

（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用．

【详解】

解：

（1）地面总面积为：

6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），

＝6x+6+2y+12

＝（6x+2y+18）平方米；

（2）当x＝5，y＝1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，

总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元，

答：

铺地砖的总费用为5000元；

（3）根据题意得：

3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=（78+6x）平方米，

（78+6x）×100=（7800+600x）元，

则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（78+6x）平方米的壁纸，至少需要（7800+600x）元，

故答案为：

（1）（6x+2y+18）；

（2）5000；（3）（78+6x）；（7800+600x）．

【点睛】

本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．

23．

（1）甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出；

（2）乙校最终共有66人或78人参加演出．

【分析】

（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设乙校又增加y人参加演出，分0＜y≤10及y＞10两种情况考虑，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：

（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，

依题意，得：

100x+90（90﹣x）＝8400，

解得：

x＝30，

∴90﹣x＝60．

答：

甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．

（2）设乙校又增加y人参加演出．

当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，

解得：

y＝6，

∴60+y＝66；

当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，

解得：

y＝18，

∴60+y＝78．

答：

乙校最终共有66人或78人参加演出．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．

24．

（1）120；

（2）①20s后点P追上点Q；②10或30；（3）20或32或80．

【分析】

（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．

（2）①设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案．

②分两种情况求解：

当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；

（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案．

【详解】

解：

（1）如图，

∵AB+BC＝AC，

∴AC＝320cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD＝160cm，

∴BD＝AD﹣AB＝120cm；

（2）①设ts后P点追上Q点，

根据题意列出方程可知：

3t＝t+40，

∴t＝20，

答：

20s后点P追上点Q；

②当P在Q的左侧时，

此时3t+20＝40+t，

解得：

t＝10，

当P在Q的右侧时，

此时3t＝40+t+20，

解得：

t＝30，

答：

当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm；

（3）设点A对应数轴上的数为0，

点B对应数轴上的数为40，

则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，

∵点E是线段AP中点，

∴点E表示的数为

＝

t，

∵点F是线段BQ中点，

∴点F表示的数为

＝40+

，

当B是EF的中点时，

∴

＝40，

解得：

t＝20，

当E是BF的中点时，

∴

＝

，

∴t＝32，

当F是BE的中点时，

∴

＝40+

，

∴t＝80，

综上所述，t＝20或32或80．

故答案为：

（1）120；

（2）10或30；（3）20或32或80

【点睛】

本题考查了数轴上的动点问题，以及一元一次方程的应用，解题点的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．