10．在△ABC中，BM＝6，点A,C,D分别在MB，BN，NM上，四边
形ABCD为平行四边形，∠NDC＝∠MDA，ABCD的周长是
（A）24（B）18（C）16（D）12
11．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是
12．已知点A（，1）,B（0,0）,C（,0）,AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是
（A）（B）y=x-2（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题：
本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学
习汉语的学生人数已达38200000人），用科学记数法表示为人（保留3个有效数字）.
14．已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=6cm，则两圆的位置关系
是.
15．计算的结果是.
16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值
是.
17．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是.
18．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形
的边长是a，则六边形的周长是.
三、解答题：
本大题共7小题，共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（本题满分8分）
解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：
20.（本题满分10分）
某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（l）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）?
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
21.（本题满分12分）
近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．
22.（本题满分12分）
两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
23.（本题满分12分）
已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点．
（l）试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点；
（2）若A点坐标为（-1,0），试求B点坐标；
（3）在
（2）的条件下，对于经过A,B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
24.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y
（l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，（l）中y与x之间的函数关系式还成立？
试说明理由．
25.（本题满分12分）
半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：
CA＝4:
3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O
（l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到的中点时，求CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？
求此时CQ的长．
二00六年中等学校招生考试
数学参考答案及评分标准（大纲卷）
评卷说明：
1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
B
B
A
C
B
C
D
D
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.3.82×10714.相交l5.（或）16.72cm217.（-l，）18.3oa
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19.（本小题满分8分）
解：
解不等式得x≥3；…………………………………………………2分
解不等式1-3（x-1）<8-x，得x＞-2．…………………………………………………4分
所以，原不等式组的解集是-2在数轴上表示为
20.（本小题满分10分）
解：
（l）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：
50分，80分，70分．………………3分
（2）甲的平均成绩为（分）,
乙的平均成绩为：
（分）,
丙的平均成绩（分）
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用.………………………………6分
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：
72.9（分）,
乙的个人成绩为：
77（分）
丙的个人成绩为：
77.4（分）
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．……………………………10分
21.（本题满分12分）
解：
设今年5月份汽油价格为x元／升，则去年5月份的汽油价格为（x-1.8）元／升．根据题
意，得………………………………………………………………5分
整理，得x2-l.8x-14.4=0…………………………………………………………………7分
解这个方程，得x1=4.8，x2=-3………………………………………………………………10分
经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3不符合实际意义，故舍去．……………………11分
答：
今年5月份的汽油价格为4.8元／升．………………………………………………12分
22.（本题满分12分）
解：
△EMC是等腰直角三角形．…………………………………………………2分
证明：
由题意，得
DE=AC，∠DAE＋∠BAC900.
∠DAB=900.…………………………………………………………………………3分
连接AM．∵DM=MB
∴MA=DB=DM,∠MDA=∠MAB=450.
∴∠MDE=∠MAC=1050
∴△EDM≌△CAM
∴EM=MC,∠DME=∠AMC………………………………………………………8分
又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900
∴CM⊥EM……………………………………………………………………………11分
所以△EMC是等腰直角三角形……………………………………………………12分
23.（本题满分12分）
解：
（l）对于关于x的二次函数y=
由于△＝（-m）2-4×l×=-m2-2<0,
所以此函数的图象与x轴没有交点………………………………………………1分
对于关于x的二次函数y=.
由于△＝（-m）2-4×l×=-m2-2<0,
所以此函数的图象与x轴没有交点
对于关于x的二次函数
由于
所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点.
故图象经过A、B两点的二次函数为…………………3分
（2）将A（-1,0）代入，得=0.
整理，得m2-2m=0.
解之，得m=0，或m=2．…………………………………………………………5分
当m=0时，y＝x2-1．令y=0，得x2-1=0.
解这个方程，得x1=-1，x2=1
此时，B点的坐标是B（l,0）．………………………………………………………6分
当m=2时，y=x2-2x-3.令y=0，得x2-2x-3=0.
解这个方程，得x1=-1，x2=3
此时，B点的坐标是B（3，0）.……………………………………………………8分
（3）当m=0时，二次函数为y＝x2-1，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x<0时，函数值y随：
的增大而减小．…………………………………………10分
当m=2时，二次函数为y=x2-2x-3=（x-1）2-4,此函数的图象开口向上，对称轴为x=l，所以当x24.（本题满分12分）
解：
（l）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=300,
∴∠ABC＝∠ACB=750,
∴∠ABD＝∠ACE=1050,…………1分
∵∠DAE=1050.
∴∠DAB＝∠CAE=750,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,
∴∠CAE＝∠ADB…………………………………………………………3分
∴△ADB∽△EAC…………………………………………………………4分
∴
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