混凝土课后答案第5章.docx
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混凝土课后答案第5章
5－1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
若已知剪力设计值V＝150kN，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=600—35=565mm=101
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查附表1—2、2—3得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==565mm==2.26<4属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2kN>150kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
=0.71.27250565=125.6kN<150kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋间距：
V+
s==613.2mm
查表5—2，取s=200mm
（5）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：
5－2图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。
选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
试选择该梁的箍筋（注：
途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。
『解』
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=14.3N/,=1.43N/，=210N/
（2）确定计算截面及剪力设计值：
对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。
剪力设计值：
V=+F=104+120=140kN
=85.7﹪>75﹪
故应考虑剪跨比的影响a=1500mm
===2.68<3.0
（3）复合截面尺寸：
==560mm==2.24<4属一般梁。
=0.251.014.3250560=500.5kN>140kN
截面满足要求。
（4）验算是否可构造配箍：
b=1.43250560=95.2kN<140kN
应按计算配箍
（5）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==265mm
取s=200mm,符合要求。
（6）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.163﹪
满足要求。
（7）绘配筋图：
5－3某T形截面简支粱尺寸如下：
b×h＝200mm×500mm（取as=35mm，=400mm，=100mm）;采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。
试选择该梁箍紧。
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==465100=365mm==1.825<4属一般梁。
=0.251.011.9200465=276.68kN>120kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
b=1.27200465=51.67kN<120kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==144mm
取s=130mm,符合要求。
（5）验算最小配箍率：
==0.388﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：
5－4图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。
试设计该梁：
（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；
（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。
『解』
<一>已知条件：
as=35mm，计算跨径=6.0m
=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/，
=1.0,=300N/，=0.550
<二>求设计弯矩及剪力：
由力学知识得：
设计剪力为支座处V==170kN
设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255kN·m
〈三〉正截面设计：
===0.269
查附表4—1得=0.3203<=0.550
所需纵筋面积：
==0.3203250565=1795
取225+222，=982+760=1742，其中222弯起。
〈四〉斜截面设计：
V=170kN，=760
（1）复合截面尺寸：
==565mm==2.24<4属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2kN>170kN
截面满足要求。
（2）验算是否可构造配箍：
===2.65<3.0
b=1.27250565=86.01kN<170kN
应按计算配箍
（3）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
V=+
=86.01++0.8bsin45°
=>s=232mm
取s=220mm
（4）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（5）绘配筋图：
5－5梁的荷载设计值及梁跨度同习题5－2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5－9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？
序号
b×h/mm
混凝土强度等级
Φ8（计算s）/mm
Φ8（实配s）/mm
1
250×500
C25
128.2
120
2
250×500
C30
143.3
140
3
300×500
C25
154.1
150
4
250×600
C25
214.2
210
『解』
〈1〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm==1.840<4属一般梁。
=0.251.011.9250460=342.13kN>140kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0，取=3.0
b=1.27250460=63.90kN<140kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==128.2mm
取s=120mm,符合要求。
〈2〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=14.3N/,=1.43N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm==1.840<4属一般梁。
=0.251.014.3250460=411.1kN>140kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0，取=3.0
b=1.43250460=71.95kN<140kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==143.3mm
取s=140mm,符合要求。
〈3〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm==1.530<4属一般梁。
=0.251.011.9300460=410.6kN>140kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0，取=3.0
b=1.27300460=76.68kN<140kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==154.1mm
取s=150mm,符合要求。
〈4〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==560mm==2.24<4属一般梁。
=0.251.011.9250560=416.5kN>140kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===2.68<3.0
b=1.27250560=84.55kN<140kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==214.2mm
取s=210mm,符合要求。
<5>分析：
增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度的效果最明显。
5－6已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度＝6000mm，净跨ln＝5760mm，截面尺寸b×h＝250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。
若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：
当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？
『解』
<一>已知条件：
as=35mm，=h—as=550—40=510mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0,=14.3N/,=1.43N/，=210N/，
=1.0,=300N/，=0.550
<二>先计算422能承载的g+q：
=1520
===0.250>=0.550
=（10.5）=0.2190
==0.21902501.014.3=203.6kN·m
=（g+q）
g+q===45.3kN/m
<三>当用Φ8@200，=101
V==+=0.71.43250510+1.25210510
=195.24kN
V=（g+q）
=>g+q===65.08kN/m>45.3kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3kN/m，不然正截面会先破坏。
<四>当用Φ10@200，=157
V==+=0.71.43250510+1.25210510
=232.72kN
V=（g+q）
=>g+q===77.57kN/m>45.3kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3kN/m，不然正截面会先破坏。
5－7某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝200mm×600mm，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。
该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V＝176kN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。
试求：
（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？
（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取as=35mm，梁之中不另考虑）。
『解』
已知条件：
as=35mm，=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0,=11.9N/,=1.27N/，=210N/，
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