第16章 二端口网络.docx

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第16章二端口网络

Chapter16二端口网络

主要内容

1.二端口网络及其方程；

2.二端口的参数矩阵及其相互关系；

3.转移函数，T型和型等效电路；

4.二端口的连接；

5.回转器和负阻抗变换器。

§16-1二端口网络

端口：

从端子1流入的电流等于从端子1'流出的电流，则1-1'两个端子构成一个端口。

二端口网络（双口网络）：

1-1'一对端子为输入端子，2-2'一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。

变压器、滤波器、运算放大器等均属于双口网络。

本章所研究的二端口网络，由线性元件及受控源组成,不含有独立电源和初始值构成的附加电源，当网络不含受控源时，成为无源线性双口网络。

§16-2二端口网络的方程及参数

用二端口概念分析电路,仅对二个端口处的电流、电压之间的关系感兴趣。

一、Y参数方程（短路参数）

参数矩阵，短路导纳矩阵

1.短路导纳参数的测定

例16－1：

求下图所示二端口的Y参数。

解：

①把端口2-2`短路,则

②把端口1-1`短路，则

2.Y参数的特点

①根据互易定理，由线性构成的任何无源二端口，，故一个无源线性二端口，只要3个独立的参数足以表征其性能；

②对称二端口，,则此二端口的二个端口1-1`和2-2`互换位置后，其外部特性不会有任何变化；

对称二端口中,因，故其参数中只有两个是独立的。

二、Z参数方程（开路参数）

Z参数矩阵，开路阻抗矩阵

1.开路阻抗参数的测定

2.Z参数的特点

①无源二端口（线性元件构成），，参数只有3个是独立的；

②对称二端口，,，参数只有二个是独立的；

③；

④含有受控源的线性二端口，，互易定理不再成立。

例16-2:

求下图所示电路的参数方程。

解：

结点电压方程为

或

网络含有受控源，失去互易性，即。

三、T参数方程（传输参数方程）

实际问题中，往往希望知道一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流的关系，即输入、输出之间的关系，对于一般双口网络，就是与之间的关系，已知可求出，或反之。

有些二端口并不存在阻抗矩阵或导纳矩阵，必须用除Z和Y参数以外的其他形式的参数描述其端口外特性。

①都具有转移函数性质；

②无源线性二端口，4个参数中将只有3个是独立的；

③对称二端口，由于，还将有；

④T参数矩阵

四、混合参数方程（H参数方程）

①短路参数：

两个电流比

②开路参数：

，

，

例16-3：

试求下图所示晶体管等效电路的H参数。

解:

可改为

③无源线性二端口，H参数中只有3个是独立的，因；

④当，即或，则为对称二端口；

⑤二端口网络各种参数之间存在一定关系，因此可以互换，四种参数之间的相互转换关系详见书本；

⑥一个二端口网络不一定都存在四种参数，有的网络无参数，也有的既无参数也无参数（如理想变压器）；

⑦在传输线中，多用传输参数分析端口电压、电流的关系；

⑧电子线路中，广泛应用混合参数,参数多用于高频电路中。

§16-3二端口的等效电路

1.无源线性一端口可用一个等效阻抗来表征它的外部特性

任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用3个参数来确定，只要找到一个由具有3个阻抗（或导纳）所组成的简单二端口，使这个二端口与给定的二端口的参数分别相等，则这两个二端口外特性完全相同，也即它们是等效的。

2.二端口的Z参数已知的等效二端口

1二端口的Z参数已知，用T形电路（参数为阻抗）来等效；

②如果给定二端口的其他参数，可根据其他参数和Z参数的变换关系求出用其他参数来表示T形等效电路中的和。

3.二端口的Y参数已知的等效二端口

1二端口的Y参数已知，用形电路（参数为导纳）来等效；

②如果给定二端口的其他参数，可将其他参数变换为Y参数，再代入上式，求得等效形电路的导纳。

4.对称二端口，由于,故有，，它的等效形电路和T形电路也是对称的；

5.二端口的等效电路：

求二端口的等效形电路,先求该二端口的Y参数，从而确定等效形电路中的导纳；求二端口的等效T形电路，先求二端口的Z参数，从而确定T形电路中的阻抗；

6.含有受控源的线性二端口，其外部性能要用4个独立参数来确定，在等效T形或形电路中适当另加一个受控源就可以计及这种情况。

例16-4：

若已知二端口的T参数，求其等效T形电路和等效形电路。

解：

①查表可得：

②查表可得：

由此可得等效T形电路和等效形电路。

例16-5：

求下图所示电路的等效T形电路。

解：

（1）令=0，则

（2）令=0，则

§16-4二端口的转移函数

一、无端接二端口的转移函数

无端接：

没有外接负载及输入激励无内阻抗。

电压转移函数

电流转移函数

转移阻抗函数

转移导纳函数

二、有端接二端口的转移函数

1．输出端具有电阻R的二端口的转移函数

①

转移导纳

②

转移阻抗

③

电流转移函数可求得为

④

电压转移函数可求得为

2.两个端口都接有阻抗的二端口的转移函数

：

电源内阻：

负载电阻：

输入激励

代入中，得

解得：

有端接的二端口，其转移函数不仅与其本身的参数有关，还与端接阻抗有关。

二端口的转移函数属网络函数，只是响应和激励不是同一端口变量而已，若二端口内部的结构和元件值已知，不必先求出端口的参数，可直接用介绍的求网络函数的方法.

§16-5二端口的连接

实现一个复杂的二端口，可以用简单的二端口作为“积木块”，把它们按一定方式联接成为具有所需特性的二端口。

一、二端口的级联

无源二端口和按级联方式联接构成复合二端口。

和的T参数分别为

即

二、二端口的并联

和的参数分别为

即

三、二端口的串联

§16-6回转器和负阻抗变换器

一、回转器

回转器是一种线性非互易的多端元件，理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它是一个无源线性元件，互易定理不适用于回转器。

或

和分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数。

，

另外

回转器的一个极其重要的性质就是可以把电容元件“回转”成电感元件，在微电子器件中，可用易于集成的电容实现难于集成的电感。

从输入端看，相当于一个电感元件，，设则，小电容回转成大电感。

二、负阻抗变换器

负阻抗变换器也是一个二端口，它的特性可用T参数描述。

1．电流反向型：

，电压的大小和方向均不改变；但电流经传输后变为，即改变了方向；

2．电压反向型：

电压改变了极性（方向），但电流方向不变；

3．可把正阻抗变为负阻抗。

输入阻抗是负载阻抗（乘以

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