计算传热大作业Word文件下载.docx
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//精确解求解公式
printf（"
N=%dK=%dEPS=%6.5fT0=%6.2fTF=%6.2fh=%6.2fLAMD=%6.2fL=%6.2fDT=%6.2fDTX=%6.2f\n"
N,K,EPS,T0,TF,h,LAMD,L,DT,DTX）;
//打印参数，方便查看
for（i=1;
i<
=N+1;
i++）
{
T1[i]=T0;
//内节点迭代计算初值
}
do
for（i=2;
=N;
T2[i]=T1[i];
//保留旧值
T1[i]=（（T1[i-1]+T1[i+1]）*LAMD*DT+2*h*TF*DTX*DTX）/（2*LAMD*DT+2*h*DTX*DTX）;
//计算出内部各节点的温度
T1[N+1]=（DT*LAMD*T1[N]+h*DTX*DTX*TF）/（LAMD*DT+h*DTX*DTX）;
//计算出绝热边界点的温度
TP=0;
if（fabs（T2[i]-T1[i]）>
EPS）TP=1;
//误差校核
if（TP==0）break;
IT++;
//进入下一次迭代
}//完成do循环
while（IT<
=100000）;
if（IT==100001）printf（"
NOCONVERGENCE\n"
）;
else
printf（"
NO.ITERATIONS=%d\n"
IT）;
//输出迭代次数总数
for（i=1;
=N1;
{
printf（"
%6.2f"
T1[i]）;
}
printf（"
\n"
}//输出每个节点温度值数值解
YT=tanh（m*L）/m/L;
//求肋片效率
YT）;
//输出肋片效率
\n"
T3[1]=T0;
T3[i]=0;
T3[i]=TF+（T0-TF）*（cosh（m*（L-（i-1）*DTX）））/cosh（m*L）;
//求内部各节点的理论解
T3[i]）;
//输出每个节点的理论解
}//结束
运行结果如下
迭代次数为5264次，肋片效率η=0.94
6.解的分析
将上述结果以折线图表示
由分析可知，数值解与理论精确解的误差随深入肋片的距离而增加最大误差为6.88%，存在误差的主要原因是因为该理论精确解的计算公式主要针对长而薄的肋片，而题目中给出肋片为短而粗的肋片。
故存在较大误差。
二．肋端第三类边界条件下
其导热微分方程为
单值性条件为x=0,t0=100℃
x=l,tf=20℃
对流边界节点（i=N+1）
由于没有数值公式计算第三类边界条件下的肋片精确理论解，故不进行数值解与理论解的对比。
intN=45,K=1000000,i,N1=N+1,IT=0,TP;
//给参数赋值
floatEPS=0.0001,T0=100.0,TF=20.0,h=50.0,LAMD=50.0,DT=0.01,T1[3000],T2[3000],L=0.045,TI=100,DTX=L/N,T3[3000];
//根据题目已知条件给参数赋值
doublem=sqrt（h/LAMD/DT）,YT;
//求理论解公式
//输出参数，以便于查看和检查
//求内部各节点的数值解
T1[N+1]=（（h*DTX*DTX+h*DT*DTX）*TF+LAMD*DT*T1[N]）/（LAMD*DT+h*DTX*DTX+h*DT*DTX）;
//求对流边界点的数值解
//误差
=1000000）;
//迭代过程
if（IT==1000001）printf（"
}//逐个点输出温度场各节点计算结果
//输出各节点理论解
C求出的理论解不成立。
5.结果分析
将肋端绝热条件下的温度场与肋端在第三类对流边界条件下的温度场进行分析
由图分析可知，肋端在第三类对流边界条件下的导热性能更好。
即处于对流环境中，肋片表面温度分布比绝热边界条件时更低。
一厚度为60mm的无限大平壁，两侧为对流传热边界条件，初始通过平壁的传热过程是稳态的。
表面传热系数分别为h1=10W/（m2·
K）和h2=20W/（m2·
K）。
流体温度分别为tf1=15℃和tf2=-3℃。
已知平壁的导热系数λ=0.25W/（m·
K），热扩散率a=0.147×
10-6m2/s。
问若tf1由于加热突然提升到25℃，并维持不变，在其余参数不变的条件下，试计算无限大平壁内温度随时间的分布，一直计算到新的稳态传热过程为止。
该问题属于一维非稳态导热问题，常物性，无内热源。
（-
）
初始条件：
边界条件：
时间离散,
空间离散，划分多少N=6个区域.有N+1=7个点.
选择显示格式建立方程
对于左边界节点（i=1）
对右边界节点（i=N+1）
判断稳定性条件
计算机程序中输入的数据：
L——无限大平壁厚度，0.06m
N——节点数,N=7
DT——时间间隔，
JG——时间间隔数
TF10——高温流体的初始温度，tf1=15℃
TF11——高温流体的温度，tf1=25℃
TF20——低温流体的初始温度，tf2=20℃
TF21——低温流体的温度，tf2=20℃
ARFA1——高温流体侧对流换热系数h1
ARFA2——低温流体侧对流换热系数h2
AA——扩散率a=0.147×
10-6m2/s
LAMD——导热系数
=0.25
T1——迭代开始节点温度初始假定值
EPS——控制计算终止的误差0.00001
NP——控制打印各节点温度的时间间隔数400
#include<
floatmin（floatx,floaty,floatz）//最小值程序用于稳定性条件选取
floatu,w;
u=x<
y?
x:
y;
w=u<
z?
u:
z;
return（w）;
}
voidmain（）
inti,N=7;
//划分6个区域，共有7个节点
floatT[40],T1[40],Q1,Q2,L=0.06,
TF10=15.0,TF11=25.0,TF20=-3.0,TF21=-3.0,ARFA1=10.0,ARFA2=20.0,AA=0.147E-06,LAMD=0.25,EPS2=0.0001,NP=400,DT=20;
floatDX=L/（N-1）;
//定义空间离散步长
floatFO=AA*DT/（DX*DX）;
//傅利叶数的计算式
floatB1=ARFA1*DX/LAMD,B2=ARFA2*DX/LAMD;
//毕渥数的计算式
FO=%8.5fB1=%8.5fB2=%8.5f\n"
FO,B1,B2）;
//打印傅利叶数，毕渥数1，毕渥数2
floatMM,ERR1,ERR2,TX=0.0;
//定义时间间隔数，计算终止的误差
floatCR0=1.0-2.0*FO,CR1=1.0-2.0*B1*FO-2.0*FO,CR2=1.0-2.0*B2*FO-2.0*FO;
//判断稳定性条件系数
if（min（CR0,CR1,CR2）<
0.0）printf（"
CACULATIONISUNSTEADY,PLEASECHANGETHETIMESTEPDT/n"
//输出不稳定
floatR=1.0/ARFA1+L/LAMD+1.0/ARFA2;
//定义热阻
T[1]=TF10-（TF10-TF20）/R/ARFA1;
//左边界节点温度
T[N]=TF20+（TF10-TF20）/R/ARFA2;
//右边界节点温度
=N-1;
T[i]=T[1]-（T[1]-T[N]）/（N-1）*（i-1）;
TIME=0.0s\n"
%8.3f"
T[i]）;
for（MM=1;
MM<
=NP;
MM++）//固体边界温度
{
T1[1]=2.0*FO*（T[2]+B1*TF11）+CR1*T[1];
T1[N]=2.0*FO*（T[N-1]+B2*TF21）+CR2*T[N];
Q1=ARFA1*（TF11-T1[1]）;
//左边界对流传热量
Q2=ARFA2*（T1[N]-TF21）;
//右边界对流传热量
ERR1=0.0;
for（i=2;
i++）//内节点
T1[i]=FO*（T[i-1]+T[i+1]）+CR0*T[i];
ERR2=fabs（T1[i]-T[i]）;
//判断是否满足温度条件
if（ERR2>
=ERR1）ERR1=ERR2;
T[i]=T1[i];
TX=TX+DT;
}
TIME=%8.3f\n"
TX）;
for（i=1;
%8.3f\n"
//输出温度
Q1=%8.3f,Q2=%8.3f\n"
Q1,Q2）;
//输出热流密度
while（ERR1>
=EPS2）;
运行结果如下：
FO=0.02940B1=0.40000B2=0.80000
TIME=0.0s
10.3858.5386.6924.8463.0001.154-0.692
TIME=8000.000
16.944
13.773
10.738
7.859
5.135
2.548
0.066
Q1=80.560,Q2=61.318
TIME=16000.000
17.596
14.648
11.734
8.859
6.025
3.226
0.455
Q1=74.039,Q2=69.096
TIME=24000.000
17.763
14.871
11.989
9.116
6.254
3.401
0.555
Q1=72.371,Q2=71.102
TIME=32000.000
17.806
14.929
12.054
9.182
6.313
3.446
0.581
Q1=71.942,Q2=71.617
节点1
节点2
节点3
节点4
节点5
节点6
节点7
Q1
Q2
10.385
8.538
6.692
4.846
3.000
1.154
-0.692
46.154
6000
16.581
13.288
10.192
7.318
4.660
2.190
-0.139
84.185
57.221
12000
17.378
14.355
11.401
8.524
5.726
2.998
0.324
76.217,
66.478
18000
17.661
14.735
11.833
8.96
6.115
3.295
0.494
73.388
69.879
24000
17.763
14.872
11.989
9.117
6.255
3.401
0.555
72.369
71.104
30000
17.8
14.921
12.045
9.173
6.305
3.44
0.577
72.001
71.546
36000
17.813
14.939
12.066
9.194
6.323
3.454
0.585
71.869
71.706
42000
17.818
14.945
12.073
9.201
6.33
3.459
0.588
71.822
71.763
48000
17.82
14.947
12.075
9.204
6.332
3.461
0.589
71.804
71.784
从表格可以看出，初始阶段，各节点温度都在不断提高。
左侧节点温度高于右侧，且左侧温度变化较快。
到第36000s时，各节点温度趋于稳定。
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