高考数学临考冲刺卷 浙江卷二.docx

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高考数学临考冲刺卷浙江卷二

2020年高考数学临考冲刺卷浙江卷

（二）

1.设全集，则（）

A.B.C.D.

2.已知（为虚数单位）的共轭复数为，则（）

A.10B.9C.D.3

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.9B.C.6D.27

5.已知函数的图象如图所示，则可以为（）

A．B．C．D．

6.已知的分布列如下，且，则的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.如图，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（）

A.B.5C.D.

8.已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

9.已知数列满足，，则的最小值为（）

A.B.0C.D.

10.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.现有阳马，底面，底面为正方形，且，若E为的中点，点O为该阳马外接球的球心，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A.B.C.D.

11.设函数.已知，且，，则实数__________，__________.

12.展开式中常数项是___________，最大的系数是___________．

13.双曲线的焦距是_________，渐近线方程是____________．

14.已知实数满足约束条件，则的最大值为______，最小值为_________.

15.某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.医院呼吸科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护士为护士长.据组织安排，从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有1人参加，则不同的选派方案共有______种.

16.设函数的最小正周期为，且满足.则函数的单调增区间为_______________．

17.已知，且恒成立，则a的取值范围是_____.

18.在中，分别是角所对的边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

19.如图，在四棱锥中，已知底面为菱形，且，为等边三角形.

（1）证明：

；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.

20.已知数列的前n项和为.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

21.已知过点的直线与抛物线相交于两点，Q为抛物线上的动点.

（1）若，的最小值为，求抛物线方程；

（2）点M关于原点的对称点为N，若以点M为圆心的圆与直线相切，判断圆M与直线的位置关系，并说明理由.

22.已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案以及解析

1.答案：

D

解析：

由题意知，又.

2.答案：

A

解析：

，则，故选A.

3.答案：

B

解析：

即为或，故“”是“”的必要不充分条件.

4.答案：

B

解析：

该几何体可以嵌入到一个棱长为3的正方体中，如图所示，则该几何体的体积，故选B.

5.答案：

A

解析：

首先对4个选项进行奇偶性判断，可知为偶函数，不符合题意，排除B；

其次，在剩下的3个选项，对其在上的零点个数进行判断，在上无零点，不符合题意，排除D；然后，对剩下的2个选项，进行单调性判断，在上单调递减，不符合题意，排除C，故选A．

6.答案：

B

解析：

，

，∴.故选B.

7.答案：

A

解析：

因为在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，

故，设到的距离为，则有，

故，

其中，，

当且仅当与同向时，等号成立，故选A．

8.答案：

B

解析：

设

则

两式相减可得：

①

关于直线对称

且的中点在l上

且

∴由线段中点的纵坐标可得：

代入①整理得：

∴椭圆的离心率

9.答案：

B

解析：

当时，由，得，此时，当时，由，得，所以，即

所以

所以，解得，

令，则，

综上，的最小值为0，故选B

10.答案：

D

解析：

由题意可知，该阳马外接球的球心O为的中点，故异面直线与所成的角即为异面直线与所成的角.如图，取的中点F，连接，则为的中位线，所以，则或其补角即为异面直线与所成的角.令，连接，则，，，所以，故选D.

11.答案：

-2；1

解析：

，.

所以，解得.

12.答案：

；

解析：

，的系数最大为

13.答案：

4；

解析：

双曲线，可知，所以双曲线的焦距是4，

渐近线方程为：

.故答案为：

4；.

14.答案：

；-6

解析：

作出可行域如图中阴影部分所示，

其中，令则，z的几何意义为直线在y轴上的截距最小，作出直线并平移，分析可知当平移后的直线过点时，直线取得最小值，此时取得最小值，且，由，得，注意到曲线在点处的切线的斜率为-2，则易知不在点处取得最大值，令，解得，将代入得，结合图形可知，当直线过点时，取得最大值，且.

15.答案：

51

解析：

选派3人去支援抗疫一线，方案有下列三种情况：

（1）科室主任和护士长都参加，有（种）选派方案.

（2）科室主任参加，护士长不参加，有（种）选派方案.

（3）科室主任不参加，护士长参加，有（种）选派方案.

故符合条件的选派方案有8+25+18=51（种）.

16.答案：

解析：

因为，所以，由，因为，所以，由，即函数的单调区间为.

17.答案：

解析：

，恒成立，则在上单调递减，即在上恒成立，即在上恒成立.①当时，显然恒成立，；②当时，，令，则，当时，，

，所以.综上可知，.

18.答案：

（1）由已知及正弦定理，得，得，得，得

，又.

（2）由余弦定理有，

即，化简，得，

解得（舍）或，

所以.

19.答案：

（1）如图，取得中点E，连接

因为为等边三角行，所以

因为底面为菱形，且，所以

所以为等边三角形，所以

又平面，，所以平面

又平面，所以

（2）由

（1）知平面

因为，所以平面

因为平面，所以平面平面

如图，过点E作交于点F，因为平面平面

所以平面，取得中点M，连接，则

设直线与平面所成的角为，则

因为平面，所以

在中，因为，所以

在中，易知，所以

易知，所以

所以，即直线与平面所成角的正弦值为

20.答案：

（1）因为，

所以，即，

可得，

利用累加法，当时，，

所以.

当时，符合上式.又，即，所以.

（2）当时，；当时，.

，

又时，符合上式，所以.

21.答案：

（1）设，

当，即时，，所以的最小值为2，不合题意；

当，即时，，解得或（舍去）；综上所述，抛物线方程为.

（2）由题知，设，直线的方程为，

，所以，因为，所以，因为圆M与直线相切，所以圆M与直线相切.

22.答案：

（1），记，

令，得，函数在上单调递增；，得或，函数在或上单调递减．

（2）记，

由，，得或，

∵，所以．

①当时，，且时，；时，，

所以，∴时，恒成立；

②当时，，

因为，所以，此时单调递增，

且，所以，成立；

③当时，，，

所以存在使得，因此不恒成立，

综上，的取值范围是．