高考数学临考冲刺卷 浙江卷二.docx

1、高考数学临考冲刺卷 浙江卷二2020年高考数学临考冲刺卷浙江卷（二）1.设全集，则()A. B. C. D.2.已知(为虚数单位)的共轭复数为，则()A.10 B.9 C. D.33.设，则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.9 B. C.6 D.275.已知函数的图象如图所示，则可以为（）A B C D6.已知的分布列如下，且，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是()A. B.5 C. D.8.已知椭圆上存在

2、两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆的离心率是()A. B. C. D.9.已知数列满足，则的最小值为()A. B.0 C. D.10.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.现有阳马，底面，底面为正方形，且，若E为的中点，点O为该阳马外接球的球心，则异面直线与所成角的余弦值为()A. B. C. D.11.设函数.已知，且，则实数_，_.12.展开式中常数项是_，最大的系数是_13.双曲线的焦距是_，渐近线方程是_14.已知实数满足约束条件，则的最大值为_，最小值为_.15.某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.医院

3、呼吸科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护士为护士长.据组织安排，从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有1人参加，则不同的选派方案共有_种.16.设函数的最小正周期为，且满足.则函数的单调增区间为_17.已知，且恒成立，则a的取值范围是_.18.在中，分别是角所对的边，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.19.如图，在四棱锥中，已知底面为菱形，且，为等边三角形.(1)证明：；(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知数列的前n项和为.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.21.已知过点的直线与抛物线相交于两点，Q为抛物线上

4、的动点.（1）若，的最小值为，求抛物线方程；（2）点M关于原点的对称点为N，若以点M为圆心的圆与直线相切，判断圆M与直线的位置关系，并说明理由.22.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：由题意知，又.2.答案：A解析：，则，故选A.3.答案：B解析：即为或，故“”是“”的必要不充分条件.4.答案：B解析：该几何体可以嵌入到一个棱长为3的正方体中，如图所示，则该几何体的体积，故选B.5.答案：A解析：首先对4个选项进行奇偶性判断，可知为偶函数，不符合题意，排除B；其次，在剩下的3个选项，对其在上的零点个数进行判断，在上无

5、零点，不符合题意，排除D；然后，对剩下的2个选项，进行单调性判断，在上单调递减，不符合题意，排除C，故选A6.答案：B解析：，.故选B.7.答案：A解析：因为在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，故，设到的距离为，则有，故，其中，当且仅当与同向时，等号成立，故选A8.答案：B解析：设则两式相减可得：关于直线对称且的中点在l上且由线段中点的纵坐标可得：代入整理得：椭圆的离心率9.答案：B解析：当时，由，得，此时，当时，由，得，所以，即所以所以，解得，令，则，综上，的最小值为0，故选B10.答案：D解析：由题意可知，该阳马外接球的球心O为的中点，故异面直线与所成的角即为异面直线与所成的角.如图

6、，取的中点F，连接，则为的中位线，所以，则或其补角即为异面直线与所成的角.令，连接，则，所以，故选D.11.答案：-2；1解析：，.所以，解得.12.答案：；解析：，的系数最大为13.答案：4；解析：双曲线，可知，所以双曲线的焦距是4，渐近线方程为：.故答案为：4；.14.答案：；-6解析：作出可行域如图中阴影部分所示，其中，令则，z的几何意义为直线在y轴上的截距最小，作出直线并平移，分析可知当平移后的直线过点时，直线取得最小值，此时取得最小值，且，由，得，注意到曲线在点处的切线的斜率为-2，则易知不在点处取得最大值，令，解得，将代入得，结合图形可知，当直线过点时，取得最大值，且.15.答案：

7、51解析：选派3人去支援抗疫一线，方案有下列三种情况：(1)科室主任和护士长都参加，有(种)选派方案.(2)科室主任参加，护士长不参加，有(种)选派方案.(3)科室主任不参加，护士长参加，有(种)选派方案.故符合条件的选派方案有8+25+18=51(种).16.答案：解析：因为，所以，由，因为，所以，由，即函数的单调区间为.17.答案：解析：，恒成立，则在上单调递减，即在上恒成立，即在上恒成立.当时，显然恒成立，；当时，令，则，当时，所以.综上可知，.18.答案：(1)由已知及正弦定理，得，得，得，得，又.(2)由余弦定理有，即，化简，得，解得(舍)或，所以.19.答案：(1)如图，取得中点E

8、，连接因为为等边三角行，所以因为底面为菱形，且，所以所以为等边三角形，所以又平面，所以平面又平面，所以(2)由(1)知平面因为，所以平面因为平面，所以平面平面如图，过点E作交于点F，因为平面平面所以平面，取得中点M，连接，则设直线与平面所成的角为，则因为平面，所以在中，因为，所以在中，易知，所以易知，所以所以，即直线与平面所成角的正弦值为20.答案：（1）因为，所以，即，可得，利用累加法，当时，所以.当时，符合上式.又，即，所以.（2）当时，；当时，.，又时，符合上式，所以.21.答案：（1）设，当，即时，所以的最小值为2，不合题意；当，即时，解得或（舍去）；综上所述，抛物线方程为.（2）由题知，设，直线的方程为，所以，因为，所以，因为圆M与直线相切，所以圆M与直线相切.22.答案：（1），记，令，得，函数在上单调递增；，得或，函数在或上单调递减（2）记，由，得或，所以当时，且时，；时，所以，时，恒成立；当时，因为，所以，此时单调递增，且，所以，成立；当时，所以存在使得，因此不恒成立，综上，的取值范围是