人教版学年七年级数学上册期末模拟测试题 含答案Word下载.docx

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角，到时针与分针第二次成90°

角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（　　）

A．60B．30C．40D．33

11．如图，此图形中阴影部分的面积为（　　）dm2．

A．

πB．4πC．

πD．7π

12．如图，C、D在线段BE上，下列说法：

①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；

②图中有2对互补的角；

③若∠BAE＝90°

，∠DAC＝40°

，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°

④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（　　）

二．填空题

13．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝　　．

14．一个角的余角是54°

38′，则这个角是　　．

15．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝　　．

16．规定：

用{m}表示大于m的最小整数，例如：

{2.6}＝3，{8}＝9，{﹣4.9}＝﹣4；

用[m]表示不大于m的最大整数，例如：

，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式：

2[x]﹣5{x﹣2}＝29，则x＝　　．

17．已知a、b、c的大致位置如图所示：

化简|a+c|﹣|a﹣b|结果是　　．

三．解答题

18．计算与化简：

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；

（2）（﹣48）×

（﹣

﹣

+

）；

（3）﹣32÷

（﹣2）2×

|﹣1

|×

6+（﹣2）3．

19．先化简，再求值：

﹣xy，其中x＝3，y＝﹣

．

20．解下列方程：

（1）

（2）

21．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

（注：

获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/件）

20

30

售价（元/件）

25

40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：

甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

22．如图，点A，B，C，D，E在同一条直线上，AB：

BC：

CE＝1：

2：

5，D为AE的中点，BC＝4cm．

（1）图中共有直线　　条，线段　　条，射线　　条；

（2）求线段CD的长度．

23．甲、乙两家体有用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动．

甲店的优惠办法是：

每买一副乒乓球拍赠盒乒乓球：

乙店的优惠办法是：

按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干（不少于4盒）．

（1）用代数式表示（所填代数式需化简）：

当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款　　元，在乙店购买需付款　　元：

（2）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？

说出你的理由：

（3）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球多少盒时，到两家商店所花费用一样多？

（4）若只能选择到一家商店购买，结合

（2）（3）的结论，请你回答当购买乒乓球的盒数在什么范围时，到乙商店购买合算．

24．如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）若∠AOB＝120°

，∠BOC＝40°

，求∠MON的度数．

（2）若去掉

（1）中的条件∠BOC＝40°

，只保留∠AOB＝120°

（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°

，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

答案与解析

1．解：

向东走30米记作+30米，那么﹣30米表示向西走30米，

故选：

C．

2．解：

∵|﹣

|＜|﹣1|，

∴﹣

＞﹣1，

∴5＞0＞﹣

因此最小的数是﹣1，

D．

3．解：

∵a★b＝3，且a＝2，

∴|2b﹣4﹣b|＝3，

∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，

解得b＝7或b＝1，

4．解：

∵|a﹣3|＝﹣（a﹣3），

∴a﹣3≤0，

解得a≤3．

5．解：

的说法正确；

②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；

③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；

都是整式的说法正确．

正确的有3个．

6．解：

由题意可知：

a+1﹣4b＝0，

∴a﹣4b＝﹣1，

∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21

＝3a﹣12b﹣1

＝3（a﹣4b）﹣1

＝﹣3﹣1

＝﹣4，

7．解：

∵方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，

∴|k|﹣1＝1，且k﹣2≠0，

解得：

k＝﹣2，

8．解：

（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；

9．解：

设乙行走tmin后第一次追上甲，

根据题意，可得：

甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，

当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，

∴t＝27min，

此时乙所在位置为：

75×

27＝2025m，

2025÷

（90×

4）＝5…225，

∴乙在距离B点225m处，即在AD

上，

10．解：

分针的角速度是每分钟6°

，时针的角速度是每分钟0.5°

，

故分针从“落后”时针90°

到“领先“时针90°

（按顺时针方向），应比时针多跑了180°

所费的时间为180°

÷

（6﹣0.5）≈33（分）．

11．解：

＝8π﹣

π

＝

（dm2），

答：

图形中阴影部分的面积为

dm2．

12．解：

①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；

②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；

③由∠BAE＝90°

，∠CAD＝40°

，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝90°

+90°

+40°

＝310°

，故③错误；

④当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④错误．

B．

二．填空题（共5小题）

13．解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“2”与“z”是相对面，

“3”与“y”是相对面，

“x+4”与“5”是相对面，

∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，

∴z＝6，y＝5，x＝﹣1，

∴x+y﹣z＝﹣1+5﹣6＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

14．解：

∵一个角的余角是54°

38′

∴这个角为：

90°

﹣54°

38′＝35°

22′．

35°

22′

15．解：

将x＝3代入mx﹣8＝10，

∴3m＝18，

∴m＝6，

6

16．解：

∵x为整数，[m]表示不大于m的最大整数，{m}表示大于m的最小整数，

∴[x]＝x，{x﹣2}＝x﹣1，

∵2[x]﹣5{x﹣2}＝29，

∴2x﹣5（x﹣1）＝29，

x＝﹣8．

﹣8．

17．解：

由数轴知：

b＜a＜0＜c，c＞|a|，

∴a+c＞0，a﹣b＞0，

所以|a+c|﹣|a﹣b|

＝a+c﹣a+b

＝c+b，

c+b．

三．解答题（共7小题）

18．解：

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）

＝12+6+（﹣9）

＝18+（﹣9）

＝9；

）

＝（﹣48）×

）+（﹣48）×

＝24+30﹣28

＝26；

＝﹣9÷

4×

×

6+（﹣8）

＝﹣

＝（﹣18）+（﹣8）

＝﹣26．

19．解：

原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，

当x＝3，y＝﹣

时，原式＝

﹣1＝﹣

20．解：

（1）去分母得：

4x﹣6＝6x﹣3，

移项合并同类项得：

2x＝﹣3，

x＝﹣

（2）去分母得：

3x﹣（5x+8）＝6+2（2x﹣4），

去括号得：

3x﹣5x﹣8＝6+4x﹣8，

移项得：

3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+8，

合并同类项得：

﹣6x＝6，

x＝﹣1．

21．解：

（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，

根据题意得：

20×

2x+30x＝7000，

x＝100，

∴2x＝200件，

该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．

（2）（25﹣20）×

200+（40﹣30）×

100＝2000（元）

该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．

（3）方法一：

设第二次乙种商品是按原价打y折销售

（25﹣20）×

200+（40×

﹣30）×

100×

3＝2000+800，

y＝9

第二次乙商品是按原价打9折销售．

方法二：

设第二次乙种商品每件售价为y元，

200+（y﹣30）×

y＝36

100%＝90%

方法三：

2000+800﹣100×

3＝1800元

∴

＝6，

100%＝90%，

22．解：

（1）根据图形可知：

图中共有直线l条，

线段10条，

射线10条；

（2）因为AB：

5，BC＝4cm，

所以AB＝2cm，CE＝10cm．

所以AE＝AB+BC+CE＝2+4+10＝16cm．

因为D为AE的中点，

所以DE＝

AE＝8cm．

所以CD＝CE﹣DE＝10﹣8＝2cm．

线段CD的长度为2cm．

23．解：

（1）甲：

4+5（x﹣4）＝60+5x（x≥4）；

乙：

4.5x+72（x≥4）．

故答案是：

（60+5x）（x≥4）；

（4.5x+72）（x≥4）；

（2）当x＝10时，

甲：

60+5x＝60+50＝110（元）

4.5x+72＝4.5×

10+72＝117（元）

由于110＜117，

所以，在甲店合适；

（3）由题意知，60+5x＝4.5x+72，

解得x＝24，

即当x＝24时，到两店一样合算；

（4）由题意知，60+5x＞4.5x+72，

解得x＞24，

即当x＞24时，到乙店合算．

24．解：

（1）∵∠AOB＝120°

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°

﹣40°

＝80°

∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠MOC＝

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°

+20°

＝60°

（2）如图1，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，

∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝

（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∠AOC，∠NOC＝

∠BOC，

所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝

∠AOC﹣

∠BOC＝

（∠AOC﹣∠BOC）＝

120°