第1讲 光的折射 全反射 讲义Word文档格式.docx

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特别提醒　

（1）在光的折射现象中，光路是可逆的。

（2）公式n＝

中，θ1是真空（或空气）中的光线与法线间的夹角，θ2是介质中的光线与法线间的夹角，不一定称θ1为入射角，θ2为折射角。

微知识3全反射

1．定义

光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°

时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。

2．条件

（1）光从光密介质射向光疏介质；

（2）入射角大于或等于临界角。

3．临界角

指折射角等于90°

时的入射角。

若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝

4．应用

光导纤维应用了光的全反射原理。

一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×

”。

）

1．折射率的大小由介质和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。

（√）

2．密度大的物体为光密介质，密度小的物体为光疏介质。

（×

3．光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。

4．不同颜色的光在真空中的传播速度都相同，均为3.0×

108m/s。

5．在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。

二、对点微练

1．（光的反射和折射）一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。

已知a光的频率小于b光的频率。

下列哪个光路图可能是正确的（　　）

解析　因a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，射入玻璃后a光的折射角较大；

两种光从玻璃中岀射时应该平行射出，故选B项。

答案　B　

2．（折射率）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为（　　）

A.

　　　　B.

　　　　C.

　　　　D.

解析　如图所示，由θ2＋θ3＝

，

与n＝

，解得n＝

答案　A　

3．（光的色散）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。

两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。

M、N、P、Q点的颜色分别为（　　）

A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫

C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红

解析　玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确。

4．（全反射）某种介质对空气的折射率是

，一束光从该介质射向空气，入射角是60°

，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质）（　　）

解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝

＝

，得C＝45°

＜θ1＝60°

，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。

答案　D　

见学生用书P213

微考点　1　折射定律的理解和应用　　　　　　　　　　　

核|心|微|讲

对折射率的理解

1．公式n＝

中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。

2．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。

3．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

4．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

5．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

典|例|微|探

【例1】　某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝

人工打磨成球形后置于空气中（如图所示），已知球半径R＝10cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d＝5

cm，CD为出射光线。

求：

（1）光从B点传到C点的时间。

（2）CD与MN所成的角α。

【解题导思】

（1）光在矿石中的传播距离如何求解？

答：

通过光的折射定律和几何知识结合求得。

（2）光在矿石中的传播速度是光速c吗？

不是，在矿石中的光的传播速度为

解析　光路图如图。

（1）光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ1，θ2。

由数学知识得

sinθ1＝

，θ1＝45°

由折射率n＝

得sinθ2＝

光在球体中传播的速度v＝

BC间的距离s＝2Rcosθ2，

则光线在球中传播的时间

t＝

×

10－9s。

（2）在C点折射角为β，根据光路可逆性得β＝θ1＝45°

由几何知识得

∠COP＝π－θ1－∠BOC＝180°

－45°

－120°

＝15°

因α＋∠COP＝β，得α＝β－∠COP＝45°

－15°

＝30°

答案　

（1）

10－9s　

（2）30°

光的折射问题规范求解的步骤及注意问题

（1）一般解题步骤

①依据题意准确作出光路图，注意作准法线。

②利用数学知识找到入射角和折射角。

③利用折射定律列方程。

（2）“三点注意事项”

①根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

②应用公式n＝

时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。

③注意在折射现象中，光路是可逆的。

题|组|微|练

1.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。

当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。

已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）

　　B.

C.

　　D.

解析　如图所示，i2＝

，i1＝

由折射定律可知n＝

，A项正确。

2.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。

两束细平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°

，已知该玻璃对红光的折射率n＝

（1）求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

（3）若1、2分别为白色细光束，且沿AO方向在O的下方放一光屏。

则光屏上出现什么现象？

解析　

（1）光路如图所示，可知

θ1＝60°

由n＝

得θ2＝30°

由几何关系及折射定律公式得θ′1＝30°

，θ′2＝60°

，OC＝

R，在△OCD中可得OD＝d＝

R。

（2）由于蓝光比红光波长小，折射率大，所以d将减小。

（3）由于折射率越大d越小，因此白光束经玻璃半圆柱体后，将在光屏上形成自下而上为红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。

（2）小　（3）自下而上红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带

微考点　2　全反射现象　　　　　　　　　　　　

1．全反射的理解

（1）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

（2）光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。

（3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。

当折射角等于90°

时，实际上就已经没有折射光了。

（4）全反射现象可以从能量的角度去理解：

当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。

2．全反射的有关现象及应用

（1）海水浪花呈白色、玻璃（水）中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。

（2）光导纤维

①结构：

简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。

②原理：

光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。

【例2】　半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。

位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。

当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。

求A、B两点间的距离。

在上边界上的B点刚好发生全反射时的临界角如何计算？

sinC＝

解析　当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为γ0，由折射定律得

①

由A点与左端面的距离为dA，由

几何关系得sinγ0＝

②

若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sinC＝

，③

由几何关系得sinC＝

④

设A、B两点间的距离为d，可得

d＝dB－dA，⑤

联立①②③④⑤式得

d＝（

－

）R。

　⑥

答案　（

）R

3.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<

θ<

θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（　　）

A．若θ>

θ2，光线一定在OP边发生全反射

B．若θ>

θ2，光线会从OQ边射出

C．若θ<

θ1，光线会从OP边射出

D．若θ<

θ1，光线会在OP边发生全反射

解析　光线在OP上的入射角i＝90°

－θ，θ越小，i越大，光在OP上一定发生全反射，但在OQ上不一定发生全反射，C项错误，D项正确；

当i＝C（临界角），此时θ＝θ2，若θ>

θ2，则光线在OP上不发生全反射，选项A、B错误。

4.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝

，直径AB与屏幕垂直并接触于B点。

激光a以入射角θ1＝30°

射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。

求两个光斑之间的距离L。

解析　画出如图所示的光路图

设折射角为θ2，根据折射定律

解得θ2＝60°

由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑之间的距离

PQ＝

即L＝

cm≈23.1cm。

答案　23.1cm

见学生用书P215

光路控制问题　　　　　　　　　　　　

　素能培养

平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

特别提醒　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。

　经典考题　如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）

A．λa＜λb，na＞nbB．λa＞λb，na＜nb

C．λa＜λb，na＜nbD．λa＞λb，na＞nb

解析　由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb。

又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B项正确，A、C、D项错误。

　对法对题

1.如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。

已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有（　　）

A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的

B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行

C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了

D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

解析　进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的，射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。

2．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。

a、b光相比（　　）

A．玻璃对a光的折射率较大

B．玻璃对a光的临界角较小

C．b光在玻璃中的传播速度较小

D．b光在玻璃中的传播时间较短

解析　由题图可知，b折射程度较大，故玻璃对b的折射率较大，A项错误；

由sinC＝

知b的临界角较小，B项错误；

由v＝

知，b在玻璃中的传播速度较小，C项正确；

b在玻璃中传播距离大且传播速度小，由t＝

知，b在玻璃中的传播时间较长，D项错误。

答案　C　

1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。

如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。

该同学测得多组入射角i和折射角γ，作出sini－sinγ图象如图乙所示。

则（　　）

A．光由A经O到B，n＝1.5

B．光由B经O到A，n＝1.5

C．光由A经O到B，n＝0.67

D．光由B经O到A，n＝0.67

解析　由题图乙可知，入射角i小于折射角γ，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由B经O到A；

由折射率公式，n＝

＝1.5，B项正确。

2．（多选）光在某种介质中的传播速度是1.5×

108m/s，光从该介质射向空气时（　　）

A．介质的临界角是30°

B．大于或等于30°

的所有角都是临界角

C．入射角大于或等于30°

时都能发生全反射

D．临界角可能是60°

解析　由n＝

＝2，sinC＝

知临界角C＝30°

，所以A、C项正确。

答案　AC　

3.（多选）半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心。

在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。

两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（　　）

A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大

B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大

C．在真空中，a光的波长小于b光波长

D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射

解析　由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sinC＝

，知a光的折射率小，即na<

nb，根据n＝

，知va>

vb，选项A正确；

根据n＝

，当i相等时，γa>

γb，选项B错误，a光束向A端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D正确。

答案　AD　

4.（多选）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。

图中O点为A、B连线与分界面的交点。

下列说法正确的是（　　）

A．O1点在O点的右侧

B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点

D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

解析　据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A项错；

光从光疏介质（空气）进入光密介质（水）中时，速度变小，故B项对；

紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C项对；

若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D项对。

答案　BCD