医学统计学第六版期末复习.docx

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医学统计学第六版期末复习

统计

一绪论

第一节：

统计学：

重要作用：

在于能够透过偶然现象来探测其规律性。

研究对象：

具有不确定性结果的事物。

第二节：

基本内容：

1.统计设计

2.数据整理

3.统计描述

4.统计推断

第三节：

统计学的基本概念

同质：

根据研究目的所确定的观察单位其性质大致相同。

变异：

各观察单位存在差异，这种差异称为变异。

变量与数据类型

总体和样本

总体：

根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。

参数：

μ率：

μ/π

样本：

从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。

统计量：

率/P

第二章

第一节频数分布

频数表

1.求全距：

max—min=R

2.确定组数：

1/10*全距

3.确定组距：

4.确定组限：

第一组下限≤min

最后一组上限≥max

偶数比奇数好

5.确定频数

6.归纳分析

第二节

一、算术均数

适用：

正态分布

用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势。

（一）直接法（小样本）=/

:

样本均数n：

样本观察例数

（二）加权法（大样本）

=（各组中值*组频数）/n

组中值=1.（本组下限+第二组下限）/2

2.本组下限值+组距/2

二、几何均数

适用：

1.等比资料2.对数正态分布

小样本：

大样本：

三、中位数

小样本：

奇数：

M=X（N+1）/2

偶数：

M=1/2[Xn/2+X（n/2+1）]

大样本：

M：

中位数；LM：

M所在组的上限；fL：

M所在组之前积累的频数；fM：

M所在组的频数；i：

组距。

四、百分位数

Lx：

X所在组的上限；fX：

X所在组之前积累的频数；fL：

X所在组的频数；i：

组距

第三节变异程度的统计指标

一、极差

极差（R）：

即全距=max–min

二、四分位数间距（越大则数据变异越大。

适用于偏态分布。

）

Q=P75-P25

三、方差

样本方差：

S2=Σ（X-）2/（n-1）

总体方差:

Σ（xμ）2/（n-1）

Ps:

样本方差

总体方差

四、标准差

样本：

S=

五、变异系数

用于均属相差交大或单位不同的几组数据观察值的比较。

CV=

第三章正态分布与医学参考值范围

第一节正态分布

（高斯分布）

一、正态曲线

中间高，两边低，左右对称，略呈钟形。

随机变量X服从

f（x）=

且

F（x）=

随机变数x的分布叫作正态分布，记作N（μ,δ2），读作“具平均数为μ，方差为δ2的正态分布”

主要特征：

1.以X=μ为中心，左右对称，不与x轴相交。

2.在X=μ处有最大值，越远越小。

3.μ曲线右移

μ曲线左移

曲线越平

4.μ±面积68.27%

μ±1.64面积90.00%

μ±1.96面积95.00%

μ±2.58面积99.00%

三、标准正态分布

对于任意服从N（μ,δ2）分布的随机变量X经

Z=（X-μ）/转化为μ=0的标准正态分布。

Φ（u）=

Φ（Z）=1-Φ（-Z）

u=

当μ和未知利用样本均数和标准差S计算Z

Z=（X-）/S

四、医学参考值范围

指数据大多数个体值的波动范围。

制定：

1.确定同质的参照总体。

2.选择足够例数的参照样本。

3.控制检测误差。

4.选择单、双侧界值。

5.选择适合的百分数范围。

6.选择计算参考值范围的方法。

三、计算方法

第四章定性数据的统计描述

第一节常用相对数

相对数：

两个相关的绝对数之比。

性质取决于分子与分母的意义。

一、率

率=（某事物或现象发生的实际数/某事物或现象发生的所有可能数）*比例基数

率=（A+/A++A-）*K

二、构成比

构成比=（该事物内部某一组成部分的观察单位数/某事物内部的所有观察单位之后）*100%

三、相对比

相对比=A/B*K（*100%）分子大于分母不乘K

第二节医学常用相对数指标

1、死亡率=（死亡人口总数/同年该地平均人口数）*100%

构成比≠率

第五章统计表与统计图

第一节、统计表

（必要）结构：

1.表号标题（时间、地点、研究内容）

2.标目

3.线条顶线、底线、中线

4.数字

5.备注

第二节、统计图注意图例

结构：

1.标题

2.图域

3.标目

4.图例

5.刻度

定量数据：

（连续性）

一、直方图（连续变量频数分布）

二、线图（一个量随另一个量的变化趋势）横/纵=7/5纵轴必须从零开始

三、箱式图（比较两组或多组资料的集中和离散趋势）（偏态分布）

五、散点图（用密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系）

定性数据：

一、直条图（用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和对比关系）

（单式、复式）

二、构成图（用于构成比资料）

1.圆图

2.百分条图

第六章参数估计与假设检验

第一节参数估计

一、抽样误差

（一）均数的标准误：

反应样本均数之间的变异的标准差。

理论：

样本：

标准差

标准误

（二）率的标准误：

样本率的标准差

总体：

样本：

二、可信区间

事先给定的概率1-α称为可信度

计算得到的区间称为可信区间

（一）已知

（二）未知

1.t分布

μ=

t=

第二节假设检验

目的：

比较总体参数之间有无差别

基本步骤：

（一）建立假设检验和确认检验水准

H0：

…………………………

H1：

…………………………

α=0.05或α=0.01（写明单双侧）

（二）选择检验方法和计算检验统计量

（三）根据P值做出推断

结论：

1、p<α,样本数据差异显著，有统计学意义，拒绝H0，接受H1

2、P>α，样本数据差异不显著，无统计学意义，根据现有样本不足以拒绝H0（不等于接受H0）。

第七章t检验

第一节t检验

一、单样本t检验

适用样本均数与已知总体均数μ0

t=V=n-1

二、配对样本的均数t检验

检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。

为差值样本的均数Sd为差值样本的标准差为差值本的标准误n为配对样本的对子数

P值越小越有理由拒绝原假设

成组设计实验的两样本均数比较

条件：

n1，n2，1，2，S1，S2

1、H0：

μ1=μ2，

2、u=

3、，

假设检验中的两类错误：

1、第一类错误：

当H0为真时，拒绝H0接受H1。

又称假阳性错误（阳性指两者总体参数有差异）。

检验水准α是预先规定的犯第一类错误的概率的最大值。

2、第二类错误：

当H0为假时，不拒绝H0。

又称假阴性错误。

概率大小用β表示，只取单侧，一般未知。

可证，α越大β越小，α越小β越越大。

若要同时减少第一类错误和第二类错误，唯一方法是增大样本含量。

第九章卡方检验

第一节四格表资料

一、通用公式n＞40T≥5

V=（行数-1）（列数-1）

A实际T理论

=3.84=6.63

二、专用公式

三、校正公式1≤T＜5n≥40

通用：

专用：

第二节配对四格表

（b+c）≥40：

V=1

（b+c）＜40：

V=1

第三节行乘列表的卡方检验

V=（R-1）（c-1）

N为总例数A实际频数AAAB分别对应周边合计数

二、多个样本率间多重比较

两两比较：

实验对照：