七年级数学丰富的图形世界测试题.docx

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七年级数学丰富的图形世界测试题

《丰富的图形世界》B卷

一、填空题（每小题4分,共32分）

1．如果一个棱柱是由12个面围成的,那么这个棱柱是______棱柱.

2．长方体棱长的和是36,它的长,宽,高的和是_____；

3．如图1所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有___个面,____条棱,_____个顶点,截去的几何体有_____个面,截面是____三角形.

4．用一个平面去截长方体,三棱柱,圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是________,不能截出圆的几何体是________,有可能截出正方形的几何体是______________；

5．一个棱柱有18条棱,那么它的底面是____边形.

6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个英文字母,这说明了点动成______；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成______；直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥,这说明面动成______.

7．如图2，把它折叠成正方体后三组对面上的两个数之和相等，则x=，y=。

8．如图3,从长方形纸片上剪下阴影部分（中间四边形为正方形）,恰好能围成一个圆柱,设圆半径为1,则这个圆柱的高是_______。

二、选择题（每题5分，共30分）

9．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．

ABCD

10．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是（）

A、自；B、信；C、沉；D、着。

11．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

12．如图6，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，３，4，5，6，根据图中三种状态所显示的数字，“？

”表示的数字是（　　）

A．1；B．2；C．4；D．6．

13．如图7，在正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）

A．60°；B．75°；C．90°；D．135°．

14．由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成红色的有ａ个，两面被涂成红色的有ｂ个，一面被涂成红色的有ｃ个，那么在ａ、ｂ、ｃ三个数中（　　）

A．ａ最大；B．ｂ最大；C．ｃ最大；D．哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关．

三解答题（第15题8分，余者每题10分，共38分）

15．画出一个在上述没有出现过的正方体平面展开图。

16．一个三棱柱,它的底面边长都相等,侧棱长12cm.,侧面积是180cm2,那么它的底面边长是多少?

它的展开图是什么形状?

你能试着画出来吗?

17．我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在一个长为4cm,宽为3cm的矩形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,它们的体积分别是多少?

哪一个体积大?

18．如图所示,几何体是由9个小正方体堆积而成的,其中每个正方体的棱长都是1cm,求这个立体图形的表面积.

答案（1．1-1．3）

一、填空题

1．10；

2．9；

3．7，12，7，4，等边；

4．圆柱，三棱柱，长方体，三棱柱和圆柱。

5．六；

6．线，面，体；

7．12，11；

8．2；

二、选择题

9．A；

10．A；

11．B；

12．D；

13．A；

14．D；

三解答题

15．略；

16．底面边长为侧面的宽，为180÷12=15（cm）；展开图是三个小长方形拼成的一个长为45cm，宽为12cm的大长方形，和两个边长为15的等边三角形；图略。

17．绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱体积是36，绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的积是48。

18．能见到的表面共有30个，因此，这个立体图形的表面积为30cm2.

（1．4-1．5）

一、填空题（每题5分，计20分）

1．在下列图形对应的位置写出该图形的名称.

__________、__________、__________、；

2．某种常见几何体的三视图如图所示,则这种几何体是_______。

主视图左视图俯视图

3．如图,根据下列所给的三视图,分别指出对应几何体的名称：

（1）；

（2）；

4．在一个圆中任意画四条半径可得_____个扇形；

二、选择题（每题5分，计40分）

5．如图

（1）是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线截去一半，得到一个工件如图

（2），对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（　）

A．ａ、ｂ；B．ｂ、ｄ；C．ａ、ｃ；D．ａ、ｄ．

分析：

正方体沿一组对面的对角线截去一半后余下的该面是等腰直角三角形，所以左视图是等腰直角三角形，由于图6

（2）的底面是正方形，所以俯视图是正方形，故选D．

6．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　）

7．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）

8．如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）

9．由几个相同小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这样的小正方体的个数是（　　）

A．４；B．5；C．6；D．7．

10．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（）

A.3；B.4；C.5；D.6。

11．如图，对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）

12．7个正方体形状的积木堆放在桌子上,从前、后、左、右四个方向看,所看到的图案都是如图所示的样子，则其俯视图不可能是（）

三、解答题（每题8分，计40分）

13．在如图所示的3×3的点阵上,以这些点为顶点画出一个面积为2的正方形（横向、纵向相邻两点之间的距离为1），并说明你所画正方形面积为2的理由。

·　　·　　·

·　　·　　·

·　　·　　·

14．一个物体的三视图如图所示,试回答下列问题：

（1）该物体有几层高?

最高部分位于哪里?

请在俯视图中标出来；

（2）该物体由多少块立方体组成?

搭成该物体共有几种不同的方法?

15．在一个仓库里堆积着正方体若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要数一下箱子的数量,于是就想出一个办法:

将这堆货物的三视图画了出来,如图所示,你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗?

请在俯视图中间标出每个位置上货箱的个数.

16．如图是一个几何体的视图,你能否根据图中提供的数据求出该几何体的体积?

答案：

（1．4-1．5）

一、填空题

1．五边形，三角形，圆锥，六边形；

2．圆锥；

3．圆柱；四棱锥；

4．12；

二、选择题

5．D；．

6．B；

7．D；

8．D；

9．B；

10．B；

11．B；

12．C；

三、解答题

13．顺次连结两组对边的中点。

其面积是四个直角边为1的等腰直角三角形的和。

14．

（1）3层；最高为俯视图最上面一个；

（2）8个；1种；

15．8个；自上而下，从左到右依次有：

2，1，1，2，1，1。

16．该几何体是由一个长方体和一个圆柱构成的，长方体的长为30，宽为25，高为40，圆柱的底面直径为20，高为32，所以该几何体的体积为30×25×40+×102×32=30000+3200（cm2）