最新人教版六年级下册数学第六单元整理与复习教学设计Word格式文档下载.docx

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数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？

相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做：

27046=2×

（）+7×

（）+4×

（）+6×

（）

（2）提问：

分数单位指的是什么？

和计数单位有什么不同？

3.分数和百分数

（1）联系：

都能表示分率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。

分数和百分数可以互相转化！

（2）区别：

①百分数和分数的写法不同；

②分数既可以表示分率，也可以表示量，但百分数只可以表示分率；

③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

三、课堂练习

1.完成73页的做一做

2.完成P74-75练习十四1、3题

3.课堂练习：

（1）分数单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

（2）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的（）。

（3）分数单位是假分数．它的最大真分数是（），每段长（）米，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了1。

（4）10个0.001是（），10个0.01是（），10个0.1是（），10个10是（）．

（5）最高位是百万位的整数是（）位数；

最低位是百分位的小数有（）位小数．

（6）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）．

四、课堂总结：

复习了什么？

有什么收获？

五、作业：

P74-75练习十四2题、3题、4题

板书设计：

1.数与代数

第2课时

1.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。

2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。

十进制计数法、数的大小比较。

小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

一、依标导学，自主学习

1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表

（1）什么是数位？

（2什么是计数单位？

（1）整数怎么读？

怎么写？

整数的改写与省略的方法是怎样的？

（2）小数怎么读？

（3）分数怎么读？

（4）小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的？

4.试一试：

（1）一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6，其他各位上的数都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“亿”作单位是（），省略“万”后面的尾数约是（）万。

（2）1.045亿=（）万4949000000=（）万=（）亿≈（）亿

（3）0.048的小数点向右移动两位是（），它扩大（）倍。

2.6缩小1000倍是（）。

5.学生自学

（一）小组合作，整理读法和写法和小数点移动变化的规律

（二）学生小组合作交流，汇报展示

1.学生汇报

2.边回顾边整理知识点，板书

（1）整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

（2）整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

1.读出下面各数:

7300800440007000000.034

2.写出下面各数:

二千一百万零四十十亿四千零七万四点零零五三二十五分之十四

3.练习十四P74第2题

4.直接写出得数：

5.64×

10=2.08×

100=0.013×

1000=0.036÷

10=20.8÷

100=

（1）写出下面各数:

五万六千三百四十三四百分十万零七百三十十五亿零三百七十八万

（2）把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）。

（3）把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（）万，省略亿后面的尾数记作（）

（4）把0.053改写成以“一”为单位的数写作（）

（5）把6.3扩大（）倍是630，把38缩小到原来的（）是0.038。

数的认识

（2）

第3课时

数的认识（3），教材P72-73和练习十四相关的练习

1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2.熟练进行分数、小数、百分数（折扣）之间的互化

熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。

体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。

1.复习旧知

（1）分数的基本性质是什么？

分数的大小不变，但什么变了？

（2）小数的基本性质是什么？

小数大小不变，但什么变了？

（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？

（4）小数与分数互化的方法是怎样的？

百分数与分数互化的方法是怎样的？

小数与百分数互化的方法是怎样的？

4.试一试

（1）把下面的小数改写成两位小数:

0.3002.54.3000

（2）分数、小数、百分数的互化。

①填一填。

小数

分数

百分数

0.25

12.5%

②说一说你是怎么做的。

（一）小组合作，整理分数与小数的基本性质，小数、分数、百分数的互化方法。

（二）学生小组合作交流,汇报展示.

（1）分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）小数的基本性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（3）小数与分数互化的方法：

把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。

把分数化成小数，用分子除以分母。

（4）小数与百分数互化的方法：

（5）分数与百分数互化的方法：

1.完成P75第4题

2.课堂练习

（1）填空：

①分子加上8，为了使分数大小不变，分母应加上（ 

）

②0.75=12÷

（）=（）：

12=

③在

、3.3、33.3%、0.

、三折五个数中，最大的是（），最小的是（）。

（2）把小数化成分数，分数化成小数

0.051.23.4

（3）把小数化成百分数，百分数化成小数

1.050.30.062%125%1.8%

（4）把分数化成百分数，百分数化成分数

25%120%2.5%

（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，

这几个数中，最大的是（），最小的是（）。

（3）如果

＞

那么在（）内可以填的自然数有（）。

（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。

（5）一个三位小数“四舍五入”取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。

　数的认识

用分子除以分母

写成分数形式并约分

小数点向右移动两位，添上％

去掉％，小数点向左移动两位

先写成小数再写成百分数

百分数整数

第4课时

数的认识（4），教材P72-73和练习十四相关的练习

1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。

2.熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

4.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。

能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。

对数整除的相关概念的区分。

（1）6×

3=18，（）是（）和（）的因数，（）是（）和（）的倍数

（2）20以内的质数有哪些？

（1）什么是倍数？

什么是因数？

举例说明。

（2）2的倍数特征是什么？

什么是偶数？

什么是奇数？

（3）5的倍数的特征是什么？

（4）3的倍数的特征是什么？

（5）什么是质数？

什么是合数？

（6）什么是质数？

最小的质数是什么？

（7）什么是合数？

最小的合数是什么？

（8）1是什么数？

（9）什么叫公因数，最大公因数？

怎么求两个数的最大公因数？

（10）什么叫公倍数，最小公倍数？

怎么求两个数的最小公倍数？

（一）小组合作，整理各个知识点。

2.边回顾边整理知识点，老师板书

1.填空

12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的倍数

12和20的公因数50以内6和8的倍数

2.判断：

（1）因为4×

9＝36，所以36是倍数，9是因数。

（2）a÷

b=7，b一定是a的因数。

（3）一个数的倍数一定比它的因数大。

（4）所有自然数不是偶数就是奇数。

（5）所有的非零自然数不是质数就是合数。

（6）所有的奇数都是质数。

（7）一个合数至少有3个因数。

（）

（8）两个质数的积一定是合数。

3.完成P75第5、6、7、8、9题

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

五、作业

（1）求下面各数的最大公因数和最小公倍数

5和930和4517和5136和48

（2）把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？

（3）有一篮苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这篮苹果至少有几个？

第5课时

数的运算

（1）四则运算的意义和计算法则，教材P76和练习十五相关的练习

1.让学生对四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3探索知识间的内在联系，认识事物本质。

整理四则运算的意义和计算法则。

对四则运算算理本质规律的认识和理解。

1.提问导入：

我们学过哪些运算？

（1）我们学过哪些运算？

举例说明每种运算的含义？

（2）回顾四则运算的运算法则？

（3）整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？

有什么不同点？

（4）在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？

（二）学生小组合作交流，汇报展示。

（1）四则运算的意义：

①加法的意义：

把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

②减法的意义：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

③乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

④整数乘法的意义：

⑤小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

⑥分数乘法的意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；

⑦除法的意义：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）整理四则运算的运算法则

①整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

②整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

③小数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

④小数减法的计算方法：

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

⑤分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意：

计算结果要写成最简分数。

⑥三条法则的要求有一条什么样的共同规律？

（相同点）

整数、小数、分数加减法计算的相同点：

都是把相同计数单位的数想加减。

⑦整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。

（整数末尾有0的乘法：

可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

⑧整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。

除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；

每次除得的余数必须比除数小。

⑨小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

⑩小数除法的计算法则：

A.除数是整数的小数除法法则：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

B.除数是小数的小数除法法则：

先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。

C.相同点：

小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

D.不同点：

小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

·

分数乘法法则：

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

分数的除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。

分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

相同点：

分数除法要转化成分数乘法计算；

不同点：

分数除法转化后乘的是除数的倒数。

（3）在四则运算中，应注意一些特殊情况。

a+0=（）a×

0=（）0÷

a=（）

a-0=（）a×

1=（）a÷

a-a=（）a÷

1=（）1÷

1．完成练习十五第1题

2.完成P76第4题和做一做

3.完成练习十五第2、4题

完成练习十五第5题

板书设计

数的运算　

第6课时

数的运算

（2）四则混合运算和简便计算，教材P76-77和练习十五相关的练习

1.使学生进一步掌握四则运算之间的关系和顺序，整理运算定律和一般规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。

2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

运用四则运算顺序和运算定律。

能够正确灵活地选择简便算法。

一、谈话引入，自主学习

1.口算

25×

4=1.25×

8=0.4×

8=1÷

=0.25+0.75=

+

=12×

=24×

=28+72=10+0.1=

（1）四则运算之间的关系是怎样？

你能用字母表示这些关系？

（2）四则混合运算的运算顺序是怎样的？

（3）我们学过哪些运算定律？

你能举例说明并用字母表示运算定律吗？

4.学生自学并完成课本P76-77的第6、7题

1.完成P77中间做一做

2.用简便方法计算

4.7+1.39+0.61

+

2.9×

12.5×

0.824×

（

－

2.5×

7.8×

0.41.9×

2.2+1.9×

7.817.6－3.28－6.7248÷

12.5÷

8

3.完成和练习十五第6、7题

4.课堂总结：

5.作业：

怎样简便就怎样算

）÷

×

÷

10.47-5.68-1.32　125×

725400-2940÷

28×

272.5×

3.2×

12.547×

99

99+

数的运算

（二）

加法交换律

加法结合律

运算定律乘法交换律

数的运算乘法结合律

混合运算乘法分配率

第7课时

数的运算（3）四则混合运算和文字题、估算。

P77做一做及练习十五相关题目。

1．通过综合复习让学生能进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序，选择合理、灵活的计算方法。

2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；

进一步提高计算能力。

复习重难点：

增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。

1.复习引入

（1）四则混合运算的顺序是怎样的？

（2）请列出下面的式子

a除以bb除aa被b除b去除a

（1）在计算四则混合运算中就注意些什么？

先想想算法，再算一算

（

42）

〔（

＋

）×

〕

（2）在计算时是怎样估算的？

估算时要依据什么？

（3）解文字题时要注意些什么？

试一试

用

去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？

（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书

四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。

对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？

在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

1.计算

3（1－

70）÷

1＋0.45÷

0.9－0.75

[1－（

）]×

4×

+4×

　　18.5-（8.5+3.2）÷

1.3　　

2.列式计算。

（1）25.16除以3.7的商，减去

乘20的积，结果是多少？

（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？

3.估算4.99×

5.01≈29×

699≈3521÷

70≈387＋621≈989－305≈

4.完成P77的8.和做一做.

五.作业：

列式计算

（1）从205里，减去220的

，差是多少？

（2）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？

（3）6除1.5的商，加上3，再乘3，积是多少？

数的运算（3）

四则混合运算：

1.要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，

2.选择合理的简捷算法。

3.列综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？

4.在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，

5.注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

第8课时

解决问题。

P78的9.10.做一做及练习十五相关题目。

1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3．对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

能正确地解答生活中的实际问题

正确理解数量关系

1、基础练习：

（1）算一算

20×

100×

450×

12×

（1＋

）540×

（1－

）630×

）90×

（2）只列式不用计算。

①200的

是多少？

②200减少

后是多少？

③甲数是500，乙数是甲数的

，乙数是多少？

④甲数是500，乙数比甲数多

⑤甲数是500，乙数比甲数多

，乙数比甲数多多少？

（1）解决实际问题是有哪些主要的步