精准辅导北师版七年级数学上册第二章24有理数的加法学案及同步练习.docx

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精准辅导北师版七年级数学上册第二章24有理数的加法学案及同步练习

第四节有理数的加法

（1）

模块一预习反馈

一、学习准备

1.如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。

如，正数的相反数是______。

2.在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值。

正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；零的绝对值是____.||____0.

二、教材精读

4.有理数加法法则：

请同学们仔细阅读教材P34的内容，然后计算：

（1）（-2）+（-7）=____

（2）（-3）+1=____（3）3+（-2）=____

（4）（-4）+4=____（5）（-7）+0=____（6）（+7）+5=______

请你再写一些算式试一试。

思考：

①两个有理数相加，和的符号怎样确定？

②和的绝对值怎样确定？

归纳：

有理数加法法则：

⑴同号两数相加，；

⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，

。

⑶一个数同0相加，。

实践练习：

计算下列各题

例1

（1）；

（2）（－2.77）＋（+1.23）；（3）+＋（－3.5）；

解：

（1）原式=

=

=_______

注意：

步骤：

（1）符号的确定;

（2）绝对值的计算。

安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果。

三、教材拓展

5．例2检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：

千米）：

-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3

（1）求收工时在A地的什么位置？

距A地多远？

（2）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油多少升？

分析：

（1）求出记录的各数的和，若和为正，则在A地的____边;若和为负，则在A地的____边。

和的绝对值就是距A地的距离。

（2）耗油量与方向无关，需先求出行驶的总路程，即求各数的绝对值的和。

模块二合作探究

6.计算

（1）+（—5）；

（2）（—5）+0；（3）；

解：

（1）原式=___（5—）

=

（4）（—2.2）+3.8；（5）（+2）+（—2.2）；（6）（—）+（+0.8）；

7.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值______0（大于、小于或等于）

8.如果两个数的和为正数，那么（）

A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0

C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一

模块三形成提升

3.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.

4.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是_______数.

5.若|x—3|+|y+2|=0，则x+y的值为____________.

6.已知|k—3|=5,则k的值为______________.

模块四小结评价

一、本课知识：

有理数加法法则：

⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，_。

⑶一个数同0相加，。

二、本课典型：

根据有理数加法法则进行计算和求解实际问题。

三、课堂检测

1，某天股票A开盘价18元，上午11：

30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）

A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元

2，能使|-11.3+（　　）|=|-11.3|+|（）|成立的是（）

A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数

3，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（　　）

　　　　A.5B.1C.5或1D.±5或±1

4，当a<0，b<0时，比较大小：

|a|+|b||a+b|

5，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：

千米）如下：

+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

2.4.1有理数加法法则同步练习

1.2＋（－2）的值是（　　）

A．－4　B．－C．0D．4

2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是（　　）

A．正数B．零C．负数D．都有可能

3．把－1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（　　）

4．有理数a，b，c在数轴上的对应点为A，B，C，如图所示（图中OA与OC的长度相等），则

（1）用“＜”号将a，b，c连接为________；

（2）用“＞”“＜”“＝”号填空：

a＋b________0；a＋c______0；b＋c______0.

5．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________．

6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b________0.

7．计算题：

（1）（＋）＋（－）；

（2）（－5）＋（－3.5）．

8．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：

＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？

他们的总分是多少？

9．小甲虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：

cm）＋4，－6，－8，＋12，－10，＋11，－3.

（1）小甲虫最后是否回到了出发点O呢？

（2）小甲虫离开出发点O最远时是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励3粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？

10．某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减/辆

－1

＋3

－2

＋4

＋7

－5

－10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？

（2）本周总生产量是多少？

（3）是增加了还是减少了？

增减数为多少？

1．（2013·河北）气温由－1℃上升2℃后是（　　）

A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃

2．（2013·陕西）下列四个数中最小的数是（　　）

A．－2B．0C．－D．5

第四节有理数的加法

（2）

模块一预习反馈

一、学习准备

1.有理数加法法则：

⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。

⑶一个数同0相加，___。

2.加法运算律：

加法交换律：

=加法结合律：

=______

二、教材精读

通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立。

归纳：

加法交换律：

=____加法结合律：

=_____

例1计算

（1）32＋（－27）＋（+68）＋27

（2）（－1.9）+3.6+（－10.1）+1.4

解：

（1）原式=32+___+（—27）+___解：

（2）

归纳：

在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：

（1）互为相反数的两个数（和为0）；

（2）相加能得到_____的数；（3）分母_____的数或易通分的数;（4）符号相同的数结合。

三、教材拓展

4.例有一批食品罐头,标准质量为每听455克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表（单位:

克）:

这10听罐头的总质量是多少?

解法1：

10听质量相加：

444+459+

解法2：

把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加：

因此，10听罐头的总质量为：

455×10+_____=___________（）

实践练习：

某日小明在一条南北方向的公路上跑步。

他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：

米）：

－1008，1100，－976，1010，－827，946。

1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？

距A地多远？

小明共跑了多少米？

模块二合作探究

5.利用加法运算律进行计算：

1）23+（-17）+6+（-22）； 2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；

3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5．4）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5

6.若|x+3|与|2y-3|互为相反数，则x+y=.

模块三形成提升

1）33+（－2.16）+9+（－3）2）49+（－78.21）+27+（－21.79）

3）（+1）+（—2）+（+3）+（—4）+（+5）+（—6）+…+（+99）+（—100）

2.若|m|=7，|n|=2，则|m+n|=。

3.定义一种运算*，规定a*b=,那么（—2）*3=____________.

模块四小结评价

一、本课知识：

在使用加法交换律和结合律时，一般先把具有以下特征的数相加：

（1）互为相反数的两个数（和为0）

（2）相加能得到_____的数（3）分母_____的数或易通分的数;（4）符号相同的数结合。

二、本课典型：

灵活运用加法运算律简化运算、进行大数的求和。

三、课堂检测

1、计算：

（1）（—6）+8+（—4）+12；

（2）

（3）0.36+（—7.4）+0.3+（—0.6）+0.64；（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

2、用简便方法计算下列各题：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

2.4.2有理数加法的运算律同步练习

1.（－3）＋（－2.75）＋（－2.25）＋3＝[（－3）＋3]＋[（－2.75）＋（－2.25）]这个运算应用了（　　）

A．加法的交换律B．加法的结合律

C．加法的交换律和结合律D．以上均不对

2．某公司第一年创业亏损了10万元，第二年亏损了15万元，第三年赢利了50万元，这个公司在三年中共赢利________万元．

3．计算：

（1）（－10.1）＋（－）＝________；

（2）

（1）＋（－4）＝________；

（3）（－2）＋（　　）＝7，（　　）＋（－15）＝－7；

（4）（＋1）＋（　　）＝0；

（5）（＋2）＋（－4）＋（－8）＝________；

（6）（＋5）＋（－3）＋（－2）＝________；

（7）（－m）＋（－m）＝________；

（8）（－a）＋（－b）＋（－a）＝________.

4．计算题：

（1）（＋44）＋（－92）＋6＋（－10）；

（2）（－24）＋（＋57）＋（－38）＋12.

5．运用加法运算律计算：

（1）（－402）＋37＋402＋（－137）；

（2）（－25）＋53＋15＋（－73）．

6．某供销社仓库存化肥3500千克，一周内运进和运出的情况如下（运进为正，运出为负，单位：

千克）：

1500，－300，－650,600，－1800，－250，－200，问第七天末仓库内还有化肥多少千克？

7．有8袋大米，每袋质量如下（单位：

kg）：

102,98,100,99,103,97,98,102.

（1）请你选一个数为基础，用