人教版七年级数学上册《几何图形初步》优质导学案Word文档格式.docx
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1．完成教材P123的习题4.1第1、2题；
2．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．
长方体有：
{}棱柱体有：
{}
圆柱体有：
{}球体有：
圆锥体有：
五、拓展提高
由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）
A、36cmB、33cmC、30cmD、27cm
分析：
从不同的方向观察该几何体，想象图形的每一层
是由几个小正方体组成的，再由正方体的表面积公式计算。
《4.1.1几何图形
（2）》导学案
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；
能作出一些简单物体的三视图；
2.了解多面体平面展开图，重点是正方体、圆锥、圆柱的平面展开图；
能根据展开图初步判断和制作立体模型；
1、请同学们阅读教材P119至P120，对于一些立体图形的问题，我们通常把它们转化为平面图形来研究和处理。
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。
我们通常从三个方面看，即、、。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成。
这样的称为相应立体图形的展开图。
2、请同学们对这个部分的两个探究进行动手操作，通过实际观察体会对立体图形的三视图及展开图。
（1）完成教材P120的练习1、2题；
（2）如图所示，该物体从上往下看是（）
（3）下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形是。
1、从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是、；
从上面看一个几何体所形成的图形是圆，这个几何体可能是。
2、如图是用4个长方体搭成的图形，从左面看，它应是下列图形中的（）
3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
4、如图，太阳在房子的后方，那么房子在地面上的影子是（）
5、观察右上图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是______
6.想一想，哪种几何体的表面展开成如下的平面图形，画出表示这些几何体的立体图形．
1、完成课本P124第3、4、5、6题；
2、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体.
如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点
，画出它爬行的最短路线？
《4.1.4点、线、面、体》导学案
班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____
1.探究点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系；
2．感知正方体、圆锥、圆柱的展开图的特点。
1、请同学们阅读教材P121至123第四行，完成下列填空：
（1）生活中有各种各样的立体图形，常见的几何体有、、、
、、、球等。
（2）包围着体的是。
面有和两种。
（3）任何一个几何体都由、、构成，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得，线线相交得。
点动成，线动成，面动成。
点、线、面、体都是几何图形。
2、自学检测：
（1）完成教材P122练习；
（2）笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；
汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；
长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．
（3）在下列几何体中，不能展开成平面图形的是（）
A、棱柱B、圆柱C、圆锥D、球
1.按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是（）
A、圆锥B、长方体C、正方体D、棱柱
2．圆锥的侧面展开图不可能是（）
A、小半个圆B、半个圆C、大半圆D、圆
3．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是（）
4.下列说法错误的是（）
A、长方体、正方体都是棱柱B、棱柱的侧棱长都相等C、棱柱的侧面都是三角形
D、如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等
5．设长方体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，则v+e+f等于（）
A、26B、2C、14D、10
6．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?
1．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．
2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）
3.如图，把第一行的图形绕虚线旋转一周便能形成第二行的某个几何体，请用线连起来.
有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
《4.2.1直线、射线、线段》导学案
1．探究直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；
2．理解两点确定一条直线的事实，并体会它在解决实际问题中的作用；
1、请同学们自学教材P128至P129倒数第四行，并完成下列填空：
（1）直线、射线、线段的比较
直线
射线
线段
相似处
端点
延伸方向
图形
表示法
注意：
①线段、直线的表示与字母无关；
②射线的表示有方向性，
在前，射线上任意一点在后。
（2）直线：
直线的公理（大声朗读三遍）；
点与直线的位置关系有两种：
①；
②
（1）完成教材P129的练习题；
（2）要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为___________________；
（3）如图，点O在线段AB______；
点B在射线AB______；
点A是线段AB的一个______．
1．经过一点的直线有______条；
经过两点的直线有______条，并且______一条。
2．把线段向一个方向延长，得到的是________；
把线段向两个方向延长，得到的是______．
3．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．
4．如图，图中有______条射线，______条线段，
这些线段是__________
5．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，
它们分别是______
6．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______
7．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是（）
8．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是（）
1．下列说法中正确的有（）
①钢笔可看作线段，②探照灯光线可看作射线，③笔直的高速公路可看作一条直线，
④电线杆可看作线段
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2．下列说法中正确的语句共有（）
①直线AB与直线BA是同一条直线，②线段AB与线段BA表示同一条线段，③射线AB与射线BA表示同一条射线，④延长射线AB至C，使AC＝BC，⑤延长线段AB至C，使BC＝AB，⑥直线总比线段长.
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
3．作图：
（1）点P在直线AB上，点M在直线AB外．
（2）直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．
（3）经过点O的三条直线a，b，c．
看图写话
（1）
（2）
《4.1.1线段的大小比较》导学案
1．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2．理解两点之间线段最短的性质并能初步应用。
知道两点之间的距离和线段中点的含义。
1、请同学们自学教材P129至132第五行，并完成下列填空：
（1）仔细观察P129至P130中的图形，比较两条线段的长短的方法有两种：
（1）把它们放在同一条直线上比较，这种方法称为法；
2）用刻度尺去度量它们的长度进行比较，这种方法称为
（2）如图所示：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
这时AM＝BM＝AB，AB＝AM＝BM（默记）
（3）线段的性质：
两点之间，最短。
（读三遍记忆）
（4）连接两点的线段的，叫做这两点之间距离。
（读三遍）
2、典例解析
例、已知线段AB＝14，在直线AB上有一点C，且BC＝4，D是线段AC的中点，求线段AD的长。
（请注意解题格式与步骤）
解：
（1）当点C在线段AB上时（如图）
AC＝AB－BC＝14－4＝10
D是AC的中点
AD＝
AC＝
＝5
（2）当点C在线段AB延长线上时（如图）
（1）、完成教材P131练习；
（2）、已知A、B、C为直线
上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A、C两点间的距离是（）
1．若A、B、C、D为直线
上顺次四点（如图所示），则AB＋BD＝AC＋______；
AC＋BD＝AD＋______
2．若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______．
3.如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式。
AB＋AC______BC；
AB＋BC______AC；
AC＋BC______AB.
想一想：
AB－AC________BC
4．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是（）
A.AB＝2cmB.AB＝8cm
C.AB＝4cmD.不能确定AB的长度
5．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是（）
A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上
C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上
6．如图，延长线段AB到C，使
D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．
1．根据图形填空
（1）如图，若AB＝BC＝CD＝DE，那么
①AE＝______AB，②AC＝______AE，
③AD＝______AE，④CE＝______AD．
（2）如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，
①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝______cm；
②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝______cm．
2．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是（）
A.AB＞BCB.AB＝BCC.AB＜BCD.不确定
3．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．
12．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．
《4.3.1角
（1）》导学案
1．掌握角的两种定义形式和四种表示方法；
2．通过在图片、实例中找角，体会角在实际生活中的应用。
1、请同学们自学教材P136，并完成下列填空：
（1）①____________的图形叫做角，____________________叫做角的顶点，_____________________叫做角的边．（读三遍）
角也可以看作是由一条_________绕着它的__________而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的________．（读三遍）
（2）角的表示法
①用一个数字，如
；
用一个大写字母，
如
（在角的顶点有几个角时不能用一个大写字母表示）
用三个大写字母，如∠ABC；
（顶点的字母写在中间）
用一个希腊字母，如
。
（3）一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称∠AOB为______；
若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称∠AOB为______．
完成教材P138练习第1题及P143习题4.3第1、2题。
1．下列说法正确的是（）
A、一个周角就是一条射线B、平角是一条直线
C、角的两边越长，角就越大D、∠AOB也可以表示为∠B
2.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）
3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°
的角
共有（）．
A、7个B、8个C、9个D、10个
4．如图，
（1）中有______个角，
（2）中有______个角；
（3）中
有______个角．以此类推，若一个角内有n条射线，则可有______个角．
5．如图，图中能用一个大写字母表示的角有个。
分别把它们表示出来________________________
1.下列关于角的说法正确的个数是（）
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线取一点；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A、1个B、2个C、3个D、4个
2．图中共有______个小于平角的角，它们分别是_______________其
中以D为顶点的小于平角的角有______个．
3.图中以OC为边的角有______个，它们分别是______
五、拓展提高
2．用三个字母表示图中所注的∠1、∠2、∠3、∠4：
（1）
（2）
（1）∠1是______；
∠2是______；
∠3是______；
（2）∠1是______；
∠4是______．
《4.3.1角
（2）》导学案
1．掌握角度的换算关系；
2．能进行角的简单的加、减、乘、除运算。
1、请同学们自学教材P137，并完成下列填空：
以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做1度，记作______；
把1度的角______，每一份叫做1分，记作______；
把1分的角______，每一份叫做1秒，记作______．这样1周角是______°
，1平角是______°
，1°
＝______'
，1′＝______″．
例1．下列算式正确的是（）
①
②
③
④
A①和②B①和③C②和③D②和④
思路分析：
角度的换算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；
分化度除以60，秒化分除以60；
例2．计算
（1）49°
38′+66°
22′
（2）180°
－79°
19′
（3）22°
16′×
5 （4）182°
36′÷
4.
完成教材P138第2、3题及P143第3题。
1.将一个周角分成360份，其中每一份是_____°
的角，直角等于____°
，平角等于______°
2.计算
（1）0.4°
（2）0.6′＝______″
（3）24′＝______°
（4）12″＝______′
（5）57.32°
＝______°
______′______″
（6）17°
14′24″＝______°
（7）17°
40′÷
3＝______°
（8）25°
36′18″×
6＝______°
3.若
，则
、
（）
A都是锐角B都是钝角C两个锐角，一个钝角D至少有两个锐角
4.两个锐角相加一定是（）
A锐角B钝角C直角D以上均有可能
5．计算：
（2）180°
—79°
19′（3）22°
5
6．时钟的时针1小时旋转多少度?
时钟的分针1分钟旋转多少度?
2点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?
3点呢？
1.
直角＝平角＝周角。
2.若
，则（）
A
B
C
D以上都不对
3.计算
（1）49°
22′
（2）182°
4（3）32°
16′25″×
4－78°
25′
时钟在8：
30时，时针与分针的夹角为多少度?
从6时到7时，钟表面上的时针与分针何时成
的角？
《4.3.2角的比较与运算》导学案
1．了解角度的比较方法，掌握角度的和差倍分关系。
2．掌握角平分线的定义和性质，能运用角平分线解决简单的角度问题。
请同学们自学教材P138至P140，完成下列填空：
1、角的比较：
①与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：
_________________________；
方法二为：
__________________________
②思考：
在上右图中共有几个角，怎么数的？
在图中表示出来。
在右图中，
∠AOB=_________+____________
∠BOC=________________－__________
2、角的平分线
（1）、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：
_______________________________________________（读三遍）
符号语言：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
（∠AOB=2∠或∠AOB=2∠；
或∠AOC=
∠，∠BOC=
∠_____）
（2）、请画出下面两个角的角平分线，
3、例题示范
例、O是直线AB上一点，
∠AOC=53°
，OD平分∠BOC，
求∠BOD的度数？
4、自学检测
完成教材P140至P141练习。
1、如下图，用“＝”或“>
”或“<
”填空
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC
（2）∠AOC_______∠AOB
（3）∠BOD－∠BOC______∠DOC
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD
2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°
，∠DOE=30°
，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°
，∠COD=30°
，那么∠AOB是多少度？
1．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在（）．
（A）∠AOC＞∠BOC（B）∠AOC＝∠BOC
（C）∠AOB＞∠AOC（D）∠BOC＞∠AOC
2．按图填空：
（1）∠ABC是∠ABD与∠DBC的_____；
（2）∠BDC是∠ADC与∠ADB的______．
（3）如果BD平分∠ABC，则∠ABD=________=____∠ABC。
如图，∠AOB=90°
，∠BOC=30°
，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
⑴求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。
（用含α、β的式子表示）
⑶探究：
从⑴⑵中你发现有什么规律？
《4.3.3余角和补角》导学案
1.认识一个角的余角和补角，探究余角和补角的性质；
2.了解方位角，能确定具体物体的方位，学会简单的逻辑推理。
并能对问题的结论
1、请同学们自学P141至P143第四行，并完成下列填空与探究：
（1）①如果两个角的和是，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
②如果两个角的和是，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
（2）探究余角的性质：
如右下图∠1与∠2互余，
∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么
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