高中数学 311 随机事件的概率导学案 新人教A版必修3.docx

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高中数学311随机事件的概率导学案新人教A版必修3

3.1.1随机事件的概率

【学习目标】

1．理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念，能对事件进行分类．

2．掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用频率来估计概率．

【学习重点】频率的意义

【知识链接】

1．考察下列事件：

（1）导体通电时发热；

（2）向上抛出的石头会下落．这两个事件就其发生与否有什么共同特点？

2．考察下列事件：

（1）在没有水分的真空中种子发芽；

（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？

3．考察下列事件：

（1）某人射击一次命中目标；

（2）山东地区一年里7月15日这一天最热；（3）抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么共同特点？

【知识梳理】

1．事件

（1）确定事件：

在条件S下，一定________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．______事件和________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．

（2）随机事件：

在条件S下可能______也可能________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．

（3）事件：

______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．

（4）分类：

事件

说明：

随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变成随机事件．

2．频率

在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的______，称事件A出现的比例fn（A）＝______为事件A出现的频率，其取值范围是________．

3．概率

（1）定义：

一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间______中某个常数上．这个常数称为事件A的概率，记为______，其取值范围是[0,1]．通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性______．

（2）求法：

由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于______，因此可以用______来估计概率．

（3）说明：

任何事件发生的概率都是区间______上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性．小概率（接近于0）事件不是不发生，而是______发生，大概率（接近于1）事件不是一定发生，而是______发生．

说明：

对于一个随机事件而言，其频率是在[0,1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的．

课上导学案

教师点拨：

频率与概率的联系

对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？

根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小．频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值．即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称为概率．

由此可见：

（1）概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验的次数无关．

【例题讲解】

【例题1】在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件．

反思：

在对事件分类时，应注意：

（1）条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点．

（2）必然事件和不可能事件具有确定性，它在一定条件下能确定其是否发生，随机事件的随机性可作以下解释：

在相同的条件下进行试验，观察试验结果发现每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次的试验结果是什么．

【例题2】某射击运动员进行飞碟射击训练，七次训练的成绩记录如下：

射击次数n

100

120

150

100

150

160

150

击中飞碟数nA

81

95

120

81

119

127

121

（1）求各次击中飞碟的频率．（保留三位小数）

（2）该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？

【例题3】把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率．

【达标检测】

1．下列事件中，是随机事件的为（　　）

A．向区间（0,1）内投点，点落在（0,1）区间

B．向区间（0,1）内投点，点落在（1,2）区间

C．向区间（0,2）内投点，点落在（0,1）区间

D．向区间（0,2）内投点，点落在（－1,0）区间

2．下列事件：

①对任意实数x，有x2＜0；

②三角形的内角和是180°；

③骑车到十字路口遇到红灯；

④某人购买福利彩票中奖；

其中是随机事件的为__________．

3．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：

g）：

492　496　494　495　498　497　501　502　504　496

497　503　506　508　507　492　496　500　501　499

根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5g之间的概率约为__________．

【问题与收获】

例题答案：

【例题1】解：

不可能事件是“抽到3个次品”；

必然事件是“至少抽到1个正品”；

随机事件是“抽到3个正品”，“抽到2个正品，1个次品”，“抽到1个正品，2个次品”．

【例题2】解：

（1）计算得各次击中飞碟的频率依次约为0.810，0.792，0.800,0.810,0.793,0.794,0.807.

（2）由于这些频率非常地接近0.800，且在它附近摆动，所以运动员击中飞碟的概率约为0.800.

【例题3】正解：

通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率在常数0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率为0.5.

当堂检测答案：

1．C

2．③④　当x∈R时，x2≥0，则①是不可能事件；由三角形内角和定理知，②是必然事件；路口遇红灯和买彩票中奖都是随机的，则③④是随机事件．

3．0.25　样本中白糖质量在497.5～501.5g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5g之间的频率为＝0.25，则概率约为0.25.

第

（1）课时

课题：

书法---写字基本知识

课型：

新授课

教学目标：

1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：

基本笔画的书写。

难点：

运笔的技法。

教学过程：

一、了解书法的发展史及字体的分类：

1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：

颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：

1、书写姿势：

做到“三个一”：

一拳、一尺、一寸（师及时指正）

2、了解钢笔的性能：

笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写

1、基本笔画包括：

横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：

起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）

四、作业：

完成一张基本笔画的练习。

板书设计：

写字基本知识、一拳、一尺、一寸

我的思考：

通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：

学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第

（2）课时

课题：

书写练习1

课型：

新授课

教学目标：

1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：

正确书写6个字。

难点：

注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：

一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：

1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：

写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏：

上大下小，上面要写得大，大在哪里？

（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。

花：

也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×）。

春：

上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？

从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。

雨：

旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？

钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。

江：

左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长横；中竖略斜。

南：

上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。

4、学生练习，教师巡回指导。

三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

书写练习1、杏花春雨江南

我的思考：

进一步加强写字姿势训练，这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。

课后反思：

通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。

第（3）课时

课题：

书写练习2

课型：

新授课

教学目标：

1、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

重点：

正确地书写“轻”字

难点：

“车”字旁的书写。

教学过程：

一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者，展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法：

1、出示范字，观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领：

“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。

第一笔横稍短。

第二笔撇折收笔于横中线。

第三笔垂露竖，应在第一笔横下的正中位置起笔。

最后一笔，比第一横长一些，离折笔稍近一些。

3、练写“车”字旁。

三、指导临写“轻”字。

1、观察范字。

2、明确写法。

“轻”字的写法：

“轻”字左窄右宽，右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平，底部大体相齐，右边上下两部分基本相等。

四、课后延伸

书写：

斩、转

板书设计：

书写练习2、轻、斩、转

我的思考：

以复习巩固导入，并有针对地进行纠正。

明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置，使学生初步掌握字的结构特点。

在练习书写“车”字旁的基础上，更好的把握整个