牛顿运动定律高考复习Word格式文档下载.docx
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4惯性不是力惯性是物体具有的保持匀速直线运动状态或静止状态的性质力是物体对物体的
作用惯性和力是两个不同的概念。
二牛顿第三运动定律
1、内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在同一直线上。
2、作用与反作用力和二力平衡的区别
三牛顿第二定律
1、内容物体的加速度跟所受的合力成正比跟物体的质量成反比加速度的方向跟合力的方向相
同。
2、数学表达式F合=ma
3、牛顿第二定律理解要点
1矢量性a与F合方向相同。
2瞬时性a与F合是瞬时对应关系同时产生同时消失同时变化。
3同体性m、a与F合都是对同一个物体而言。
4因果性合力是使物体产生加速度的原因。
5力的独立性作用在物体上大的每个力都将独立地产生各自的加速度与其它力无关合力的
加速度是这些加速度的矢量和。
4、用牛顿第二定律解题的一般步骤
1选对象2分析力画受力图3建坐标4分解力5列方程6解联立方程
求解结果。
四牛顿第二定律的应用
1、动力学的两类基本问题
1已知物体的受力情况要求确定物体的运动情况
处理方法已知物体的受力情况可以求出物体的合外力根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度
再利用物体的初始条件初位置和初速度根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定
了物体的运动情况。
2已知物体的运动情况要求推断物体的受力情况。
处理方法已知物体的运动情况由运动学公式求出加速度再根据牛顿第二定律就可以确定物体所
受的合外力由此推断物体受力情况。
3应用牛顿第二定律解题的规律分析（直线运动）
动力学的两类基本问题的解题基本思路
不论求解哪一类问题加速度是解题的桥梁和纽带是顺利求解的关键2、超重和失重
1超重
当物体具有竖直向上的加速度或分加速度时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重
力的现象称为超重。
内容
作用力与反作用力二力平衡
受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一个物体上
依赖关系同时产生同时消失撤掉一个另一个可依然存在
叠加性
两力作用效果不可相互抵消不
可求合力
两力作用效果可相互抵消合力为
零
力的性质一定是同种性质的力不一定是同种性质的力
力受力分析加速度位移和速度
运动学相
关公式ma
F32失重
当物体具有竖直向下的加速度或分加速度时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重
力的现象称为失重。
完全失重当物体具有竖直向下的加速度等于g时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的
现象称为完全失重。
3注意几点
①超重不是重力的增加失重不是重力的减小在发生超重和失重时只是视重的改变而物体所
受的重力不变。
②超重与失重现象与物体的运动方向即速度方向无关只取决于物体的加速度方向。
③在完全失重状态下平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失。
如单摆停摆浸在液体重的物理不受浮力作用天平测不出质量水银气压计失灵等等。
3、力学单位制
1基本单位选定几个基本物理量的单位。
在国际单位制中基本物理量有七个即长度、质量、时间、电流、光照强度、物质的量、热力学
温度。
它们的国际单位分别是米、千克、秒、安培、坎德拉、摩尔、开尔文。
其中力学单位中基本物理量为长度米、质量千克、时间秒。
2导出单位根据物理公式中其他物理量和基本物理量之间的关系推导出其他物理量的单位
叫导出单位。
如N、m/s、m/s2等。
物理公式在确定物理量的数量的同时也确定了物理量的单位关系。
3在计算中一般用国际单位。
四、主要题型1、概念题惯性、作用与反作用力和二力平衡的区别、超重和失重等。
2、应用牛顿第二定律分析物体的瞬时加速度问题
分析物体在谋一时刻的瞬时加速度关键在于分析瞬时变化前后物体的受力情况和运动状态再用牛
顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种基本模型的建立
1刚性绳非弹性绳或细杆与接触面可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体
若剪断或脱离后其中的弹力立即消失不需要形变恢复时间。
2弹簧或橡皮绳此类模型的特点是形变量大恢复形变需要较长时间在瞬间变化过程中往
往认为其弹力大小不变。
例1
【解析】对甲图P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。
P点剪断瞬间悬挂物体A的上
段绳中的弹力T1立即消失等于零而细绳只能提供拉力不能提供支持力故悬挂物体B的下段绳中
的弹力T2、'
2T也立即变为零此时物体A、B都只受到重力作用∴
gaaAB。
对乙图P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。
P点剪断瞬间悬挂物体A的上段绳中的
弹力T立即变为零但弹簧中的弹力F与剪断前大小相等。
乙甲
4对AA
A
Am
Fgm
a
而
gmFB∴g
m
mm
gmgm
aA
BA
A
对B0
B
B
Bm
a
例2、如图所示木块A和B用一根轻弹簧相连竖直放在木块C上三者静止
放置在地面上它们的质量比是1:
2:
3设所有的接触面都光滑当沿水平方向迅速抽
出木块C的瞬间A和B的加速度分别是aA=_______aB=_______。
【解析】木块抽出前对A
gmGFA
对B
gmmFGNB
ABB
）（
C抽出瞬间F大小不变NB立即消失。
∴0
Aagg
FG
aB
B5
.1
）（
3、动力学的两类基本问题
1已知物体的受力情况要求确定物体的运动情况
例1、如图所示一木箱质量为m与水平地面间的动摩擦因数为现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱求经过t秒时木箱的速度。
【解析】画受力分析图分析木箱受4个力将力F沿运动方向和垂直运动方向分解水平分力为Fcos竖直分力为Fsin据牛顿第二定律列方程竖直方向NFsinG=0①水平万向Fcosf=ma②
f=N③at
v④
联立以上各式解得t秒时木箱的速度t
θ）Fμ（mgθF
v
sincos
例2、如图所示传送带保持1m/s的速度运动现将一质量为m的小物体从传送带左端放上。
设物
体与皮带间的动摩擦因数为0.1传送带两端水平距离为2.5m则物体从左端运动到右端所经历的时间为
多少
【解析】1首先分析物体的运动状态。
物体放在传送带左端后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动摩擦力
提供动力。
∴物体的加速度2m/s
1101.0ga①
2计算物体的速度达到传送带的速度时相对传送带的位移s
与传送带长度L的关系。
若sL
则物体已知做匀加速直线运动
若s
L物体将先做匀加速直线运动而后做匀速直线运动相对皮带静止。
物体的速度达到传送带的速度时所需时间s
1
t②
其位移m
5.011
2
12
ats③
物体相对传送带的位移m
5.05.011svtsss皮④
5∵sL∴物体将先做匀加速直线运动而后做匀速直线运动最后相对皮带静止。
物体加速时间
s11tt⑤
则匀速运动时间s
5.05.22
sL
t⑥
∴物体从左端运动到右端所经历的时间
s3212
ttt总
例3、广场所放的花炮升高的最大高度是100m.假设花炮爆炸前做竖直上抛运动,且在最高点爆炸,花炮
的质量为2kg,在炮筒中运动的时间为0.02s,则火药对花炮的平均推力约为_______N.（g取10m/s2）
【解析】设花炮从炮筒射出的速度为v,据竖直上抛运动公式得:
v=100
1022ghm/s=44.7m/s
花炮在炮筒中运动的加速度为:
a=02
.0
7.440
t
vm/s2=2.236×
103m/s2
由牛顿第二定律:
Fmg=ma
F=ma+mg=2×
（2.236×
103+10）N
=4.5×
103N.
4、连接体问题
处理方法整体法和隔离法
在应用牛顿第二定律解题时有时为了方便可以取一组物体一组质点为研究对象整体法。
这一组物体一般具有相同的速度和加速度但也可以有不同的速度和加速度。
以质点组为研究对象的好处
是可以不考虑组内各物体间的相互作用这往往给解题带来很大方便。
使解题过程简单明了。
例1、如图所示A、B两木块的质量分别为mA、mB在水平推力F作用
下沿光滑水平面匀加速向右运动求A、B间的弹力FN。
【解析】这里有a、FN两个未知数需要要建立两个方程要取两次研究对象。
比较后可知分别以B、A+B为对象较为简单它们在水平方向上都只受
到一个力作用。
可得F
FBA
N
这个结论还可以推广到水平面粗糙时A、B与水平面间μ相同也可以推广到沿斜面方向推A、B
向上加速的问题有趣的是答案是完全一样的。
例2、如图所示质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下一起沿光滑的水平面运动A
与B的接触面光滑且与水平面的夹角为60°
求使A与B一起运动时的水平力F的范围。
【解析】当水平推力F很小时A与B一起作匀加速运动当F较大时B对A的弹力竖直向上的分力等于A的重力时地面对A的支持
力为零此后物体A将会相对B滑动。
显而易见本题的临界条件就
是水平力F为某一值时恰好使A沿AB面向上滑动即物体A对地面
的压力恰好为零受力分析如图。
对整体Ma
F2①
隔离A0
AN②
MaNFo60sin③0
60cosMgNo④
v
F
AB
60°
G
N
6联立上式解得MgF32∴水平力F的范围是0F≤Mg32
5、动力学中的临界问题在动力学问题中常常会出现临界状态对于此类问题的解法一般有以下三种方法
1极限法在题目中如果出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时一般隐藏着临界问题处理这类问题时常常把物理问题或过程推向极端从而将临界状态及临界条件显露出来达到尽快求解的目的。
例1、如图所示质量为m的物体放在水平地面上物体与地面间的动摩擦因数为
对物体施加一
个与水平方向成角的力F试求
1物体在水平面上运动时力F的值
2物体在水平面上运动所获得的最大加速度。
【解析】要使物体能够运动水平方向的力必须要大于最大静摩擦力近似等于此时的滑动摩擦力
当力F有极小值时物体恰好在水平面上做匀速直线运动对物体的受力如图所示由图示得
NFcosmin①mgNFsinmin②
解得
sin
cosmin
mg
F③
当力F有最大值时物体将脱离水平面此时地面对物体的支持力恰好为零根据受力分析得
maFcosmax④mgFsinmax⑤
解得sinmaxmg
F⑥
∴物体在水平面上运动所获得的最大加速度gctg
a⑦
则物体在水平面上运动时F的范围应满足
cos
mg≤F≤sinmg
[说明]解决问题的关键是通过极限思维找出临界状态的隐含条件
0AN。
2假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索但在变化过程中可能出现临界状态也可能不会出现
临界状态解答此类问题一般用假设法即假设出现某种临界状态物体的受力情况及运动状态与题设
是否相符最后再根据实际情况进行处理。
例2、一斜面放在水平地面上倾角为=53°
一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端如图
所示。
斜面静止时球紧靠在斜面上绳与斜面平行不计斜面与水平面的摩擦当斜面以10m/s2的加速度向右运动时求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。
【解析】根据题意先分析物理情景斜面由静止向右加速运动过程中斜面对小球的支持力将会随着a的增大而减小当a较小时a→0小球受到三个力重力、细绳拉力和斜面的支持力作用此
时细绳平行于斜面当a足够大时斜面对小球的支持力将会
减少到零小球将会“飞离”斜面此时绳与水平方向的夹角
将会大于角。
而题中给出的斜面向右的加速度
T
θma
θ
FX
Fy
72/10sma到底是属于上述两种情况的哪一种必须先假定小球能够脱离斜面然后求出小球刚刚脱
离斜面的临界加速度才能断定这是解决此类问题的关键所在。
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为0a此时斜面对小球的支持力恰好为零小球只受到重力
和细绳的拉力且细绳仍然与斜面平行。
对小球受力分析如图所示。
易知0
mamgctg∴2
0/
5.7smgctga
∵2/
10sma0a
∴小球已离开斜面斜面的支持力N=0
同理由图的受力分析可知注意此时细绳与斜面的夹角大于
细绳的拉力T=
22）（）（
22ma
mg2.83牛方向沿着细绳向上。
3数学方法将物理过程转化为数学表达式然后根据数学中求极值的方法求出临界条件。
如二次函数、不等式、
三角函数等等。
例3、如图所示质量为M=2kg的木块与水平地面的动摩擦因
为
数
=0.4木块用轻绳绕过光滑的定滑轮轻绳另一端施一大小
20N的恒力F使木块沿地面向右作直线运动定滑轮离地面的高度
h=10cm木块M可视为质点问木块从较远处向右运动到离定滑轮
多远时加速度最大最大加速度为多少
【解析】设当轻绳与水平方向成角时M的加速度最大对M
有Ma
FMgF）sin（cos①
整理得Ma
MgF）sin（cos②
令A
sincos③
由上式可知当
sincosA取最大值时a最大。
）sin
（1）sin
cos
（12
22
2
A④
其中）
arcsin（2
而maxA21与此相对应的角为）
arcsin（
22
⑤
∴加速度a的最大值g
M
F
2
max1⑥
max/
8.6sma
8此时木块离定滑轮的水平距离coths⑦
解得cm
s25
[说明]此题并非在任何条件下都能达到上述最大加速度的因为当达到一定值时就有可能使物体
脱离地面因此F、M、
必须满足一定的取值即sinF≤Mg。
6、综合问题
例1、（04全国理综）一小圆盘静止在桌布上位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为1盘与桌面间的动摩
擦因数为2。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面加速度方向是水平
的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下则加速度a满足的条件是什
么（以g表示重力加速度）
【解析】设圆盘的质量为m桌长为l在桌布从圆盘上抽出的过程中盘的加速度为1a有1
`
mamg①
桌布抽出后盘在桌面上作匀减速运动以a2表示加速度的大小有
mamg②
设盘刚离开桌布时的速度为v1移动的距离为x1离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下有1
12xav③22
2xav④
盘没有从桌面上掉下的条件是1
xlx⑤
设桌布从盘下抽出所经历时间为t在这段时间内桌布移动的距离为x有
atx
⑥2
112
tax⑦
而12
xlx⑧
由以上各式解得g
a1
212
⑨
例2、一质量为m40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。
电梯
从t0时刻由静止开始上升在0到6s内体重计示数F的变化如图
试问在这段时间内电梯上升的高度是多少取重力加速度g
10m/s2。
【解析】由图可知在t0到tt12s的时间内体重计的示
数大于mg故电梯应做向上的加速运动。
设这段时间内体重计作用于小孩的力为f1电梯及小孩的加速度A
B
a9为a1由牛顿第二定律得
f1mgma1①在这段时间内电梯上升的高度
h1
a1t2。
②
在t1到tt25s的时间内体重计的示数等于mg故电梯应做匀速上升运动速度为t1时刻电梯的
速度即V1a1t1③在这段时间内电梯上升的高度
h2V2t2t1。
④
在t2到tt36s的时间内体重计的示数小于mg故电梯应做向上的减速运动。
设这段时间内体重计作用于小孩的力为f1电梯及小孩的加速度为a2由牛顿第二定律得mgf2ma2⑤在这段时间内电梯上升的高度
h3V1（t3t2）
a2（t3t2）2。
⑥
电梯上升的总高度
hh1h2h3。
⑦
由以上各式利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据解得
h9m。
⑧
例3、如图所示一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B以速度v130m/s进入向下倾斜的直车道。
车道每100m下降2m。
为了使汽车速度在s200m的距离内减到v210m/s驾驶员必须刹车。
假定刹
车时地面的摩擦阻力是恒力且该力的70作用于拖车B30作用于汽车A。
已知A的质量m12000kgB的质量m26000kg。
求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。
取重力加速度g10m/s2。
【解析】汽车沿倾角斜车作匀减速运动用a表示加速
度的大小有
as
vv22
①
用表示刹车时的阻力根据牛顿第二定律有
ammgmmF）（sin）（2
121
②
式中210
100
sin③
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意
F
f
30
④
方向与汽车前进方向相反用fN表示拖车作用于汽车的力设其方向与汽车前进方向相同。
以汽车为研
究对象由牛顿第二定律有
N11
sinffmgma⑤
由②④⑤式得⑥
由①③⑥式代入数据得
NfN880⑦10例4、如图所示在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连
接的物块A、B它们的质量分别为mA、mB弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物
块A使之向上运动求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开
始到此时物块A的位移d。
重力加速度为g。
【解析】令x1表示未加F时弹簧的压缩量由胡克定律
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