学年高一物理人教版必修2第五章 曲线运动 综合测评文档格式.docx

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5.12.14.

13.

圆周运动

7.8.

10.15.

9.16.

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）

1．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（　　）

A．物体受变力作用才可能做曲线运动

B．物体受恒力作用也可能做曲线运动

C．物体不受力也能做曲线运动

D．物体只要受到外力就一定做曲线运动

【解析】　物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与它的速度方向不在一条直线上，跟此合外力是否为变力无关．

【答案】　B

2．（2014·

四川高考）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（　　）

A.　　　　　　B.

C.D．

【解析】　去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设大河宽度为d，则去程时间t1＝；

回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2＝.由题意有＝k，则k＝，得v1＝＝，选项B正确．

3．如图1所示，某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（　　）

图1

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变

D．路程、时间与水速无关

【解析】　此人的运动可分解为垂直河岸方向速度为划水速度的分运动和沿河岸方向速度为水速的分运动，根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹变化，路程变长，选项C正确．

【答案】　C

4．如图2所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（　　）

图2

A.　　　B.

【解析】　

设小球从抛出至落到斜面上所用时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位

移分别为

x＝v0t，y＝gt2.

如图所示，由几何关系知

tanθ＝＝＝.

所以小球的运动时间为t＝.

5．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图3所示．已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是（　　）

图3

A.　　　　　　　B.

【解析】　物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝m，又因为v＝2πrn，可得n＝，选项A正确．

【答案】　A

6．（2014·

江苏高考）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图4所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是（　　）

图4

A．两球的质量应相等

B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验

D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

【解析】　根据平抛运动和自由落体运动的规律解题．小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．

【答案】　BC

7．如图5所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（　　）

图5

A．从动轮做顺时针转动

B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为n

D．从动轮的转速为n

【解析】　根据传动装置的特点可知：

从动轮应做逆时针转动，故选项B对；

皮带轮边缘上各点线速度大小相等，即r1·

2πn＝r2·

2πn′，所以从动轮的转速为n′＝n，选项C对．

8．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

A．l、ω不变，m越大线越易被拉断

B．m、ω不变，l越小线越易被拉断

C．m、l不变，ω越大线越易被拉断

D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

【解析】　根据向心力的公式判断，在角速度ω不变时，F与物体的质量m、半径l都成正比，B错．质量m不变时，F又与l和ω2成正比，D错．

【答案】　AC

9.

如图6所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　）

图6

A．a处为拉力，b处为拉力

B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力

D．a处为推力，b处为推力

【解析】　在a处小球受到竖直向下的重力，因此a处一定受到杆的拉力，因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O，向心力是杆对球的拉力和重力的合力．小球在最高点b时杆对球的作用力有三种情况：

（1）杆对球恰好没有作用力，这时小球所受的重力提供向心力，设此时小球速度为v临，由mg＝得v临＝.

（2）当小球在b点，速度v>

v临时，杆对小球有向下的拉力．（3）当小球在b点，速度0<

v<

v临时，杆对小球有向上的推力．

【答案】　AB

10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　）

A．可以用天平测量物体的质量

B．可以用水银气压计测舱内的气压

C．可以用弹簧测力计测拉力

D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力

【解析】　卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测量物体的质量，故A错；

同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错；

弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C正确；

物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D正确．

【答案】　CD

二、填空题（本题共3个小题，共18分）

11．（6分）（2014·

四川高考）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图7中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．

图7

【解析】　因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动．且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲．由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与v0同向，轨迹为b；

磁铁在B位置时钢珠所受合力指向B点，a、c、d三条轨迹中只有c是向B点弯曲的，故对应于轨迹c.

【答案】　b　c　不在

12．（6分）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图8所示的装置．

图8

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；

将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；

将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.

若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm.（g＝9.80m/s2）

（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？

____________.

（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝_____.（用题中所给字母表示）

（3）小球初速度的值为v0＝________________m/s.

【解析】　

（1）每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．

（2）根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；

竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上两式得：

v0＝x.

（3）代入数据解得v0＝1.00m/s.

【答案】　

（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同

（2）x　（3）1.00

13．（6分）如图9所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于________，A、B两球初速度之比为________．

图9

【解析】　A、B能在空中相遇，则A至少在落地前水平位移达到s.由h＝gt2，s＝vt得v＝s，所以vA应大于s.当A、B相遇时A球：

s＝vAt′，y＝gt′2.B球竖直上抛h－y＝vBt′－gt′2.联立三式可得＝.

【答案】　s　

三、计算题（本题共3个小题，共32分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

14．（12分）把一小球从离地面h＝5m处，以v0＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2）．求：

（1）小球在空中飞行的时间．

（2）小球落地点离抛出点的水平距离．

（3）小球落地时的速度．

【解析】　

（1）由h＝gt2得飞行的时间

t＝＝s＝1s.

（2）落地点离抛出点的水平距离为

x＝v0t＝10×

1m＝10m.

（3）vy＝gt＝10m/s.

小球落地时的速度v＝＝14.1m/s，

tanα＝＝1　α＝45°

，

方向与地面成45°

斜向下．

【答案】　

（1）1s　

（2）10m　（3）14.1m/s，方向与地面成45°

斜向下

15．（8分）如图10所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点（B点在O点正下方）时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力．

图10

【解析】　物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道的弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B点物体的受力情况如图所示，其中弹力FN与重力G＝mg的合力提供物体做圆周运动的向心力；

由牛顿第二定律有FN－mg＝，可求得FN＝mg＋，则滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μm.

【答案】　μm

16．（12分）如图11所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同．物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．

图11

【解析】　由于A在转盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心．

当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力．即

F＋Ffm＝mωr.①

由于B静止，所以F＝mg.②

最大静摩擦力是压力的μ倍，即

Ffm＝μFN＝μmg.③

由①②③解得ω1＝.

当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为F－Ffm＝mωr.④

由②③④得ω2＝.

要使A随盘一起转动，其角速度ω应满足

≤ω≤

【答案】　≤ω≤

附加题（本题供学生拓展学习，不计入试卷总分）

17．如图12所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°

，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：

图12

（1）当v1＝时，求线对物体的拉力；

（2）当v2＝时，求线对物体的拉力．

【解析】　临界条件为圆锥体对小球的支持力FN＝0，如图甲所示，Fn＝ma＝mv2/r＝mv/（Lsin30°

）＝mgtan30°

得：

v0＝.

（1）因v1<

v0，则FN≠0，对小球受力分析如图乙．

解之得：

F＝mg.

（2）因v2>

v0，物体离开斜面，对小球受力分析如图丙所示．

解得：

F＝2mg.

【答案】　

（1）（1＋3）mg　

（2）2mg