第2章 自动控制原理习题答案.docx

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第2章自动控制原理习题答案

习题

2-1试证明图2-42（a）的电网络与（b）的机械系统有相同的数学模型。

（a）电网络（b）机械系统

图2-42

解：

对于电网络系统有：

电路中的总电流：

对：

综上得：

!

对机械系统：

并联部分受力：

对串联部分的位移：

整理得：

所以，两系统具有相同的数学模型

2-5求图2-43中RC电路和运算放大器的传递函数。

（a）RC电路（b）RC电路

&

（c）RC电路（d）运算放大器

图2-43

解：

《

2-6求图2-44所示系统的传递函数C（s）/D（s）和E（s）/D（s）。

图2-44系统结构框图

解：

2-7由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-45所示，试求闭环传递函数。

—

图2-45控制系统结构框图

2-10

2-11

2-12试简化图2-49中的系统结构图，并求传递函数C（s）/R（s）和C（s）/N（s）。

（

图2-49系统结构框图

解：

a）令N（s）=0，

令R（s）=0，

b）令N（s）=0，

令R（s）=0，

2-14求图2-51所示的系统的闭环传递函数C（s）/R（s）。

图2-51系统结构框图

·

解：

2-17试用梅森增益公式求图2-54中各系统信号流图的传递函数C（s）/R（s）。

（a）

（b）

图2-54系统信号流图

解：

。

=》

2-20已知各系统的脉冲响应函数，试求系统的传递函数G（s）。

（1）g（t）=;

（2）g（t）=。

解：

（1）

（2）