专题253 用频率估计概率Word文件下载.docx

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C．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近

D．试验得到的频率和概率不可能相等

2．随机事件A出现的频率

满足

A．

=0B．

=1

C．

＞1D．0<

<

1

3．两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是

A．每次抛出后出现正面或反面是一样的

B．抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多

C．在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同

D．当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了

4．一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：

先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有

A．60个B．50个C．40个D．30个

5．在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________．

6．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中频率（

）

0.56

0.60

0.52

0.49

0.51

0.50

这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？

7．课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时），根据t的长短分为A，B，C，D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求表格中的a值，并在图中补全条形统计图；

（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于1小时.

8．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数量可估计为

A．3000条B．2200条

C．1200条D．600条

9．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是

A．38%B．60%

C．63%D．无法确定

10．一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同，小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球__________个.

11．一鱼池里有鲤鱼，鲫鱼，鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼，鲫鱼出现的概率约为31%和42%，则这个鱼池里大概有鲤鱼______尾，鲫鱼______尾，鲢鱼______尾.

12．某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．

（1）从这批衬衣中抽1件是次品的概率约为多少？

（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？

13．小明抛硬币的过程（每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况）见下表，阅读并回答问题：

抛掷结果

10次

50次

500次

5000次

出现正面次数

3

24

258

2498

出现正面的频率

30%

48%

51.6%

49.96%

（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到__________次反面，反面出现的频率是__________；

（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；

（3）通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.

14．（2018•呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

15．（2018•玉林）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

16．（2018•永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是__________．

17．（2018•武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况．

移植总数n

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活数m

325

1336

3203

6335

8073

12628

成活的频率（精确到0.01）

0.813

0.891

0.915

0.905

0.897

0.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是__________（精确到0.1）．

18．（2018•郴州）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

抽取瓷砖数n

600

1000

2000

3000

合格品数m

96

282

382

570

949

1906

2850

合格品频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.949

0.953

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__________．（精确到0.01）

19．（2018•自贡）某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了__________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有__________人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是__________．

1．【答案】C

【解析】概率是一个确定的数，频率是一个变化量，当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近.由此可得，选项C正确.故选C．

2．【答案】D

【解析】大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，故频率

的含义是在n次试验中发生m次，即必有0<

1．故选D．学！

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5．【答案】0.03

【解析】从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是

=0.03=3%．故答案为：

3%．

6．【答案】0.5

【解析】由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，

∴这名球员投篮一次，投中的概率约为：

．

故答案为：

0.5．

7．【解析】

（1）a=50–10–20–15=5，

补全条形统计图如图所示：

（2）1300×

=520（人）.

答：

估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时．

8．【答案】C

【解析】∵

，∴30÷

2.5％=1200（条）.故选C．

11．【答案】310；

420；

270

【解析】根据所给数据可得：

鲤鱼：

1000×

31%=310（尾）；

鲫鱼：

42%=420（尾）；

鲢鱼：

1000–310–420=270（尾）.

310；

270.

12．【答案】

（1）0.06；

（2）36件

【解析】

（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，

次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=

=0.06．

（2）根据

（1）的结论：

P（抽到次品）=0.06，则600×

0.06=36（件）．

至少准备36件正品衬衣供顾客调换．

13．【答案】

（1）7；

70%；

（2）2502；

50.04%；

（3）抛掷总次数；

（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30％，那么，小明抛完

10次时，得到7次反面，反面出现的频率是

=0.7=70%；

（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是5000–2498=2502，反面出现的频率是2502÷

5000=0.5004=50.04%；

（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1.

14．【答案】D

【解析】A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为

，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为

C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为

D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为

，符合题意；

故选D．

15．【答案】D

16．【答案】100

【解析】由题意可得，

=0.03，解得，n=100．故估计n大约是100．故答案为：

100．

17．【答案】0.9

【解析】大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9．故答案为：

0.9．

18．【答案】0.95

【解析】由合格品频率都在0.95上下波动，

所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，

0.95．

19．【答案】

（1）100；

（3）600；

（4）