一元一次方程实际应用Word下载.docx

一元一次方程实际应用Word下载.docx

《一元一次方程实际应用Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程实际应用Word下载.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

12.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为

A.80元　　　　　B.85元　　　　　

C.90元　　　　　　　D.95元

二、填空题（本大题共7小题，共23.0分）

13.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．

14.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为______．

15.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为______元．

16.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．

17.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打______折．

18.小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了______ 

元．

19.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有______个同学．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

20.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；

如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？

四、解答题（本大题共18小题，共159.0分）

21.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：

若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：

8×

1.5=12（元）；

某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：

10×

1.5+（13-10）×

2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份

用水量（吨）

6

7

12

15

水费（元）

14

28

37

（1）该市规定用水量为______吨，规定用量内的收费标准是______元/吨，超过部分的收费标准是______元/吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费______元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

22.用方程解答下列问题

（1）一个角的余角比它的补角的

还少15°

，求这个角的度数．

（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；

如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．

23.某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：

按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；

乙厂的优惠条件是：

每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．

问：

（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？

（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？

为什么？

24.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

26.某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？

27.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

运输工具

途中平均速度

（千米/时）

运费

（元/千米）

装卸费用

（元）

火车

100

2000

汽车

80

20

900

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？

请你列方程解答．

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？

28.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？

29.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；

在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品．你认为他应该去哪家超市？

请说明理由．

（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

30.某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20％．求：

（1）该电器的进价是多少？

（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？

31.某中学学生步行到郊外旅行．七年级

（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七

（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；

前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

32.有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；

每人4个则少3个．问：

有几个小朋友，几个苹果？

33.某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．

甲家规定：

批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；

批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．

乙家的规定如下表：

数量范围（千克）

不超过50的部分

50以上但不超过150的部分

150以上的部分

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

表格说明：

批发价分段计算：

如：

某人批发200千克的苹果；

则总费用=50×

95%+100×

85%+50×

75%．

（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；

（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．

34.列方程解应用题：

（1）小明每天早上要在7：

50之前赶到距家1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他

①爸爸追上小明用了多长时间？

②追上小明时，距离学校还有多远？

（2）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？

35.为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？

36.

苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

37.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；

超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？

（用a的代数式表示）

38.我县某电器专营店甲将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费．”的广告，结果每台电视机获利208元．

（1）求每台电视机的进价；

（2）我县某电器专营店乙也出售同类产品，（两商场的电视机进价相同），它按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：

设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，

根据题意得：

200-x=25%x，200-y=-20%y，

解得：

x=160，y=250，

∴400-x-y=400-160-250=-10（元）．

答：

商店在这次交易中亏了10元．

故选：

B．

设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价-成本=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再将其代入400-x-y中即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

2.【答案】D

设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：

0.8x-210=210×

0.15．

D．

设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

3.【答案】C

设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，

3x=2（10-x），

x=4．

小强胜了4盘．

C．

设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×

小强胜的盘数=2×

父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

4.【答案】B

设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24-x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24-x）

故选B．

要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系：

2×

（乙处原来的人数-调走的人数）=甲处原来的人数+调入的人数，根据此等量关系列出方程即可．

此题的关键是调整前后甲乙两处的人数存在的关系．

5.【答案】B

设应从乙队调x人到甲队，

此时甲队有（96+x）人，乙队有（72-x）人，

根据题意可得：

（96+x）=72-x．

根据等量关系：

乙队调动后的人数=

甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．

6.【答案】C

设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得

1000（26-x）=2×

800x，故C答案正确，

题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．

本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．

7.【答案】B

设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21

当x=16时，3x+21=69；

当x=10时，3x+21=51；

当x=2时，3x+21=27．

当x=1时，3x+21=24．

故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是35、72．

设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

8.【答案】B

设原计划每小时生产零件x个，则实际每小时生产零件（x+10）个．

根据等量关系列方程得：

13x+60=12（x+10）．

首先理解题意，找出题中存在的等量关系：

实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．

9.【答案】A

设上衣的进价为x元，下衣的进价为y元，

（1+20%）x=240，（1-20%）y=240，

x=200，y=300．

∵200+300=500（元），240×

2=480（元），500-480=20（元），

∴该商店赔20元．

A．

设上衣的进价为x元，下衣的进价为y元，根据“每件各卖240元，其中上衣盈利20%，下衣亏本20%”，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出上衣与下衣的进价，用其相加-两件衣服的售价和，即可找出结论．

10.【答案】D

设这个物品的价格是x元，

则可列方程为：

=

，

根据“（物品价格+多余的3元）÷

每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷

每人出钱数”可列方程．

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．

11.【答案】B

设铅笔卖出x支，由题意，得

1.2×

0.8x+2×

0.9（60-x）=87．

设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：

x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．

12.【答案】C

【分析】

本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价-进价列方程求解．商品的实际售价是标价×

90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，解这个方程即可求出进货价．

【解答】

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，

解得x=90．

故选C．

13.【答案】39

本题要求这个两位数，就要利用两位数的表示方法设出未知数，利用个位数字加十位数字的和是12作为等量关系列方程求解．本题主要考查的是利用两位数的表示方法作为等量关系列方程求解．两位数字的表示方法：

十位数字×

10+个位数字．

​解：

设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．

则x+3x=12

x=3

3x=9

所以该数为：

39．

14.【答案】160元

设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×

240元，

由题意得：

x+20%x=0.8×

240，

x=160．

这件T恤的成本为160元．

故答案为160元．

先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×

240元，从而根据等量关系：

售价=进价+利润列出方程，解出即可．

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．

15.【答案】240

设这种商品每件的进价为x元，

330×

80%-x=10%x，

x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案为：

240

设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

16.【答案】4

8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，

设赢了x场，则3x+（7-x）=15，

故答案是：

4．

8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．

本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．

17.【答案】7

设至多打x折

则1200×

-800≥800×

5%，

解得x≥7，

即最多可打7折．

7．

利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×

5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．

本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×

利润率，是解题的关键．

18.【答案】80

设鞋子标价为x元，则小华实际花费了0.8x元，

依题意得

x-0.8x=20，

x=100，

0.8x=80．

故他买这双鞋子实际花了80元．

故答案为80．

设鞋子标价为x元，则小华实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值即可．

本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系．

19.【答案】36

设这个班共有x名同学，依题意列方程：

+1=

-1，

∴2x+18=3x-18，

x=36．

这个班共有36名同学．

36．

首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；

增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用船只数量列出等量关系式是完成本题的关键．

20.【答案】解：

设这些学生有x名，

3x+20=5x-26，

x=23．

这些学生有23名．

根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

21.【答案】8；

2；

3；

52

（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为

=3元/吨，

设规定用水量为a吨，

则2a+3（12-a）=28，

a=8，

即规定用水量为8吨，

8，2，3；

（2）由

（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×

2+3×

（20-8）=52元，

52；

（3）∵2×

8=16＜46，

∴六月份的用水量超过8吨，

设用水量为x吨，

则2×

8+3（x-8）=46，

x=18，

∴六月份的用水量为18吨．

（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收