第4章习题水文统计.docx

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第4章习题水文统计

第4章习题_水文统计

第4章水文统计

本章内容及学习意义:

本章应用数理统计来寻求水文现象的统计规律，这在水文学中通常称为水文统计，包括频率计算和相关分析频率计是研究和分析水文随机现象的统计变化特征，并在此基础上对未来水文现象可能的长期变化进行定量估计，以满足水利水电工程规划、设计、建设和运行管理的需要。

相关性分析也称为回归分析。

在水利水电工程规划设计中，为了提高样本的代表性，通常会对样本系列进行扩展。

同时，它也广泛应用于水文预报。

本章练习主要涉及:

概率、频率计算、概率加法、概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线的确定（正态分布、皮尔逊三型分布等。

）和经验频率曲线；频率曲线参数的初始估计方法（矩法、权函数法、三点法等）。

）；水文频率计算的对准方法:

相关系数、回归系数、复相关系数和均方误差的计算；二元线性相关（线性回归），曲线相关分析法；复相关（多元回归）分析

1，

（1）填空题

概念题

1，不可避免的现象是指________________________________________2、偶然现象是指3.概率是指4.频率是指

5，两个互斥事件发生的概率A和BP（A+B）相等6.两个独立事件a和b同时发生的概率等于

7，对于统计序列，当Cs=0时调用；当调用CS>0时；调用Cs

\u0时

8，分布函数F（X）表示随机变量某一值的概率X

9，x和y系列，它们的变异系数分别为CVx和CVy，cvx>cvy是已知的，这表明x系列与y系列相比的离差范围为

度。

10和正常频率曲线中包含的两个统计参数为:

11.偏差系数φ的平均值为，标准偏差为包括在

12和皮尔逊三次频率曲线中的三个统计参数是，13.计算经验频率的数学期望公式为14.供水保证率为90%，重现期为年

1

15，发电年设计保证率为95%，相应的重现期为年16.退货期限是指

17，百年一遇的洪水指18、十年一遇的干旱年份是指

19，设计频率指，设计保证率指

9XXXX年一次，设计洪水十年以上发生概率为，设计洪水十年以上连续两年发生概率为

21，在频率计算中，不可避免地要用样本来估计人口的统计规律，这在统计学上称为

22，水文研究样本系列的目的是使用样本23、取样误差是指

24。

在洪水频率计算中，总是希望样本序列尽可能长，因为25.用三点法初步估计平均值X、Cv和Cs时，一般分为以下两个步骤:

（1）；

（2）

26，权函数法属于单参数估计，其估计参数有27.对于中国的大多数地区，频率分析所选择的线路类型为28.皮尔逊ⅲ型频率曲线，当x和Cs不变，Cv值减小时，则这条线29.皮尔逊第三类频率曲线，当x和Cv不变且Cs值减小时，则这条线30.皮尔逊三型频率曲线。

当Cv和Cs不变，x值减小时，这条线31.频率计算中接线方法的本质是

32，相关性分析，两个变量的关系是，和三个情况33.相关类别通常是，和34.在水文分析和计算中，相关分析的目的是35.确定Y和X之间相关线的标准是

36和相关分析中的两个变量具有幂函数（y=axb）曲线关系。

在这种情况下，回归方程中的参数通常由

________________

37，在水文分析和计算中，相关分析的前提是38、相关系数r表示

39，以y-leanx为自变量对回归方程的扩展数据进行扩展

2

（2）选择题

1，水文现象是自然现象，它有[]

a，不可能性b，偶然性c，必然性d，必然性和偶然性2。

水文统计的任务是研究和分析水文随机现象[]

a，不可避免的变化特性b，自然变化特性c，统计变化特性d，可能的变化特性3，在随机测试中可能发生或可能不发生的事件称为[]

a，不可避免事件b，不可能事件c，随机事件d，独立事件4，掷骰子一次，4或5分的概率是[]a，

13b，14c，15d，1655，掷骰子8次，3次为2点，概率为[]

a，

13b，18c，318d，66，不可避免事件的概率等于[]

a，1b，0c，0~1d，0.5-7，一阶原点矩是[]

a，算术平均值b，均方差c，变异系数d，偏度系数8和二阶中心矩均为[]

a，算术平均值b，均方差c，方差d，变异系数9，偏度系数cs>0，表示随机变量x[]

a，大于平均值x的机会大于小于平均值x的机会b，大于平均值x的机会小于小于平均值x小于c的机会，大于平均值x的机会和小于平均值x的机会等于d，小于平均值x的概率为0

10，在水文现象中，大洪水发生的概率小于中小洪水，当频率密度曲线为[a、负偏差b、对称c、正偏差d、双曲函数曲线11时，系列变量x用系列模数比系数k表示，平均值k等于[]

a，xb，1c，σd，0

12。

中国水文频率计算一般选择皮尔逊ⅲ型曲线，因为[]

a，从理论上证明它符合水文统计规律b，并编制了该线型的φ值表以供参考。

使用

3

]很方便C.该线型的kp值表可供参考，便于使用

d。

经验表明，该线型能很好地与我国大部分地区水文变量的频率分布相匹配。

13.正常频率曲线被绘制为[]

a，直线b，s型曲线c，对称钟型曲线d，不对称钟型曲线14，偏度系数[]的正态分布

a，Cs=0b，Cs\u0c，Cs\u0d，Cs\u1

15，偏度系数[]两参数的对数正态分布

a，Cs=0b，cs\u0c，cs\u0d，Cs﹦116，P=5%，重现期t等于[]年

a，5b，50c，XXXX年，重现期t等于[]年

a、95b、50c、5d，XXXX年洪水指[]

a，此类洪水必须每100年发生一次b，此类洪水可能每100年发生一次c，此类洪水每100年发生一次d，此类洪水每100年发生一次19，重现期为1000年的洪水意味着[]

a，大于或等于该洪水的事件每1000年发生一次

b，大于或等于该洪水的事件平均每1000年发生一次c，小于或等于该洪水的事件平均每1000年发生一次

d，小于或等于该洪水的事件平均每1000年发生一次20，无偏估计参考[]当

a时，样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值

b，相同容量的无限个样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c，采样误差较小的参数值

d，长序列样本计算的统计参数值

21，统计参数由样本的无偏估计公式计算，然后[]

a，计算出的统计参数为对应人群的统计参数b，计算出的统计参数约等于对应人群的统计参数

4

c，计算出的统计参数与对应人群的统计参数d无关，以上三种说法不正确。

在

22和皮尔逊ⅲ频率曲线的三个统计参数x、Cv和Cs中，无偏估计的参数是[]

a、xb、Cvc、Csd、Cv和Cs23。

减少采样误差的方法是[]

a，增加样本量b，提高观测精度c，改进测试仪器d，提高数据一致性24，权函数法属于单参数估计，其估计参数为[]

a，xb，σc，Cvd，Cs

25，如图1-4-1所示，是两条皮尔逊三次频率密度曲线，它们的Cs[]

a、Cs1\u0、Cs2\u0b、Cs1\u0、Cs2\u0、Cs2\u0、Cs1\u0、Cs2\u0、Cs2\u0、Cs2\u0

图1-4-1PearsonIII频率密度曲线

26、图1-4-2

图1-4-2概率密度曲线

a，CS1>0，Cs20，Cs3=0c，Cs1=0，cs2>0，cs30，Cs2=0，Cs35

两条频率曲线

a、Cv1﹤Cv2b、Cv1﹤Cv2c、Cv1﹤Cv2d、Cv1﹤0、Cv2﹤0

28，如图1-4-4所示，两个PearsonIII

a，Cs1\u;Cs2b，Cs1\u;Cs2c，Cs1\u;Cs2d，Cs1\u\u;0，Cs2\u;0

两条频率曲线

29与图1-4-4中的Cs值比较，如图1-4-5所示。

如果两条频率曲线的Cv和cs值分别相等，则将两条频率曲线的平均值x1和x2进行[比较]

两条频率曲线

a，x1￠x2b，x1￠x2c，x1=x2d，x1=0￠

30，如图1-4-6所示，是用模数系数k和它们的Cs值[绘制的皮尔逊ⅲ型频率曲线]

6

图1-4-6皮尔逊三期频率曲线

a，等于2Cvb，小于2Cvc，大于2Cvd，等于031，如图1-4-7所示，是具有Cs值[的皮尔逊三期频率曲线]

图1-4-7皮尔逊III频率曲线

a，小于2Cvb，大于2Cvc，等于2Cvd，等于0.32，一条水文可变频率曲线，当x和Cv不变且Cs值增加时，该线[]

a，两端向上，中间部分向下b，向上平移c，顺时针旋转d，逆时针旋转33，一条水文变频曲线，当x、Cs不变且Cv值增大时，该线[]

a，向上提升b，向下移动

c，顺时针旋转d，逆时针旋转

34，皮尔逊ⅲ型曲线。

当Cs≠0时，它是一端受限、一端无限的斜曲线，其变量A0的最小值=x（1-2cv

/Cs）；由此可见，水文系列的分布结果一般应为[]

a，csa，最小采样误差原则b，最小统计参数误差原则c，理论频率曲线和经验频率点数据最佳协调原则d，原则

？

Y36。

众所周知，Y对X的回归方程是:

Y？

y。

r。

x？

x？

那么x对y的回归方程是[]

？

x7

？

y。

是x吗？

y。

r。

y。

x？

b、x？

y。

r。

y。

y。

？

x？

xc、x？

x？

r。

x？

y。

y。

d、x？

x？

1？

x？

y。

y。

？

你呢。

Y37。

相关系数R的取值范围是[]

a、r\u0；b，r\u0°c，r=-1~1d，r=0~相关性分析主要用于[]

a，设计值b，频率曲线c，相关系数d，水文系列的插值和扩展

39，有两个水文系列y，x.通过线性相关分析，y与x的相关系数仅为0.2，但大于临界相关系数ra，这表明[]

a、y与x密切相关b、y与x不相关

c、y与x不密切相关直线d、y与x必须是曲线相关

（3）判断问题

1。

从随机现象的部分实验数据中研究整体现象的数字特征和规律的学科叫做概率论。

[]2。

偶然现象是指在事物的发展和变化中可能发生或可能不发生的现象。

[]3。

每次测试中必须发生的事件称为随机事件。

[]4。

随机事件的概率在0和1之间[]

5，x和y系列具有相同的平均值，它们的均方差分别为σx和σy。

已知σx>σy，这表明x系列比y系列更离散。

[]

6，统计参数Cs是表示系列离散度的物理量[]7。

均方误差σ是衡量序列不对称程度（偏斜度）的一个参数[]8。

变异系数变异系数是一个参数，以衡量相对分散的系列。

[]

9。

我国水文频率分析选择皮尔逊ⅲ型曲线，是因为皮尔逊ⅲ型曲线在理论上符合水文系统中

199列的概率分布规律[]

10，正常频率曲线是普通网格纸上的一条直线[]

11，正态分布和x轴的密度曲线所包围的面积应等于1[]12。

皮尔逊ⅲ型频率曲线是频率网格纸上的一条规则的S型曲线[]13。

在频率曲线上，频率P越大，相应的设计值xp越小[]14。

重复周期是指事件发生的平均间隔时间[]

8

15，百年一遇的洪水，每100年必然发生一次[]

16。

改进水文测试仪器和方法可以减少水文样本系列的采样误差。

[]

17。

由于矩量法计算偏度系数Cs的公式比较复杂，在统计参数的计算中，不是直接用矩量法公式来计算Cs的值[]18。

从样本中估计总体参数时，总是存在抽样误差，因此计算出的设计值也存在抽样