A.充分不必要条件.B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
4.如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4,侧面积是4，则制作这样一个粮仓的用料面积为
A.（+4）B.（2+4）
C.（3+4）D.（4+4）
5.已知数列{an},{bn}，{cn}均为等差数列，且a1+b1+c1=l，a2+b2+c2=3，则a2020+b2200+'
c2020=
A.4037.'B.4039·,C.4041．．D.4043
6.已知正数m,n满足,则3m+2n的最小值为
A.24B.18C.16D.12
7.函数f（x）=（3xx3）sinx的部分图象大致为
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8.已知一块木板上有三个孔洞，则能够塞住这二个孔洞的塞子可能是
.
9.如图，在四面体ABCD中，已知AE=AB,AF=2FC,GD=3AG，则四面
体ABCD被截面EFG分得的上下两部分的体积之比为
A.B.
C.D.
10.图1是第七届国际数学教育大会（ICME7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2）,其中OA1=A1A2=A2A3＝…=A7A8=l,则sinA6OA8=
A.B.
C.D.图2
11.设f（x）是定义在（,0）∪（0,+）上的函数，f´（x）为其导函数，f（l2x）=f（2x1）,
f
（2）=0,当x>0时，xf´（x）0成立的x的取值范围是
A.（2,0）∪（0,2）B.（,2）∪2,+）
C.（,2）∪（0,2）D.（0,2）∪（2,+）
12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2sinC=，则△ABC外接
圆面积的最小值为
A.B.C.D.
第II卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上．
13.函数f（x）在（,+）上单调递增，且当x[0,4]时，f（x）=x22,则关于x的不等式
f（x）<0的解集为.
14.设Sn是数列{an}的前n项和，若点（Sn,an）在直线y=2x+l上，则a5=.
15.设x,y满足约束条件则z=4xy的最小值为.
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16.已知数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,且,有下述四个结论：
①当数列{an}为等差数列时，S2021≥0;
②当数列{an}为等差数列时，S20210;
③当数列{an}为等比数列时，T2021>0;
④当数列{an}为等比数列时，T2021<0.
其中所有正确结论的编号是．
三、解答题：
共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（10分）
长方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，其外接球的表面积为5．
（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线BD与B1所成角的余弦值．
18.（12分）
已知{an}是各项均为正数的等比数列，6a2为a3,a4的等差中项．
（1）求{an}的公比；
（2）若a1＝1，设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列的前n项和．
19.C12'分）
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知tanA+tan（A+）=l.
（1）求cosA;
（2）若，求△ABC的面积，并求a2的最小值
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20.（12分）
在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC,平面ECB平面ABC，△ACD，
△ECB，△ACB都是等边三角形．
（1）证明：
DE//平面ABC.
（2）求二面角EABC的余弦值．
21.（12分）
已知数列{an}的首项为0,2anan+l+an+3an+l+2=0.
（1）证明数列是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Sn,且数列{bn}满足,若不等式
对一切nN*恒成立，求的取值范围．
22.（12分）
已知函数．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（l,f（l））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若关于x的方程f（x）=ax2ax在[1,+）上恰有三个不同的实数解，求a的取值范围．
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